1、思考题1. 设 L 是以 A(1,0),B(0,1),C(-1,0),D(0,-1)为顶点的正方形依逆时针方向的周界，则曲线积分 Lyxd|(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 12. 设 是平面块：y=x, 的右侧，则10,zx的值是（ ）ydz3. 设 是平面 被园柱面 截下的有4zyx 122yx限部分，则 的值是：ds（A） （B ） （C） （D） 034344. 设 f(x)连续可微，且 f(0)=2，若沿任意光滑封闭曲线 L都是：,则 f(x)= Lx dyxffe0)()(32(A) (B)xx2 xxe23(C) (D)e 25. 设 S 是锥面 被平面和所截得2yxz
2、部分的外侧，则曲面积分 )()2(dxyzydzxxS 23)(32)(0)(23)( DCBA6.设 为由 与 所围立体之表面2yxz)0(0zz的内侧，则 dxy（ ） 20202020 3)()(3)()( zDzCzBzA 7. 设 ，则2:ayxDDdxyI 444 )(2)()(0)( aaCBA 9. ， 并 设 曲 线 积 分是 连 续 可 微 函 数 ， 且若 1)0()( x)4,(0, tan( dyxyA之 值 为与 积 分 路 径 无 关 ， 则 A82)(82)(2)(2)( DCB10. 若 为 在 面上方部分的曲面 , )(22yxzxoy则 等于 ( C ).
3、ds(A) (B)rrd0220412022041rdd(C) 2022d11. 若 是空间区域 的外表面,下述计算中运用奥-高公式正确的是( B ).(A) =外 侧 dxyzdyx)2(2 dxyz)2(B) =外 侧 zz23)(dxyx)1(22(C) =内 侧 yzdyx)(2 dxyz)1(12. L 为圆周，L 是 与1222z的交线，其方向由 x 轴正向看去为0zyx逆时针方向，那么 Ldzzyydx13.设 S 是平面 4 被圆柱面 截出x 122yx的有限部分，则曲面积分 的Syds值是 14.设曲线积分 与路径无关，其中Ldyxdxy)(2具有连续导数，且 ，则)(x0=
4、 1,)0,(2)(dyxdy15. 设闭区域 由分段光滑的曲线 围成,函数DL及在 上具有一阶连续偏导数,则有),(),(yxQyxPD_Dd16. 利用高斯公式计算曲面积分 ，dxyzydzx333其中 为球面 的外侧22azyx17.设曲线积分 与路径无关，其中L dyxydx)(具有连续导数，且 ，)(x0)计算 的值)1,(0,2)(dyxdy18. 求 ,其中 m 为常dyemexLx )cos(sin( 数，L 为沿上半园周 ，从点 A(a,0)至0,2ayx点 O(0,0).19. 计算 ，其中 是用平面 截球面 所yzdx zy122zyx得的截痕，从 z 轴的正向看去，沿逆时针方向20. 计算 ., 222 的 上 侧为其 中 yxRzdxy21.计算曲线积分 ,)(sinydeyL到点 的上半椭圆.21)0,1xAL沿是 从 点其 中 )01(B22.利用高斯公式计算 ，其中2()zydzxzdy为旋转抛物面 在 部分的外侧21zx0123. 设曲线积分 与路 L dyxdxyxy )()tan(2sin( 径无关，其中 具有连续导数，且 .)x 20(1）求函数 ；(2）计算 . )4,(0, )()tan(2sin dyxxyxy24.求均匀曲面 的质心的坐标.az
