1、第 4 讲 指数与对数函数【例 1】解答下述问题：（1）计算：22110.5 0.253322()()(8)(0.)(.3)689（2）计算 .10lg236.l160lg)(2（3）化简： .)(248532323314 aabab（4）已知： 值.6log,518,9log308求【例 2】解答下述问题：（1）已知 ，求证：1l2ll xxbca且 baclog2)(（2）若 ，求 的值.0lg)(lglg2yxyx )(l2xy【例 3】已知 是奇函数 （其中 ，1lo)(xmfa )1,a（1）求 的值；m（2）讨论 的单调性；xf（3）当 定义域区间为 时， 的值域为 ，求 的值.)
2、()2,()(xf),(【例 4】对于函数 ，解答下述问题：)32(log)(1axxf（1）若函数的定义域为 R，求实数 a 的取值范围；（2）若函数的值域为 R，求实数 a 的取值范围；（3）若函数在 内有意义，求实数 a 的取值范围；),（4）若函数的定义域为 ，求实数 a 的值；),3(1,(（5）若函数的值域为 ，求实数 a 的值；（6）若函数在 内为增函数，求实数 a 的取值范围.,【例 5】解答下述问题：（1）设集合 ，若当 时，03log21l|8xxAAx函数 的最大值为 2，求实数 a 的值.42log)(fa（2）若函数 在区间0，2 上的最大值为 9，求实数 a 的值.
3、71xxf【例 6】设关于 的方程 R） ，xbx(0241（1）若方程有实数解，求实数 b 的取值范围；（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.训练题一、选择题：1若 N*，则 （ ）n 124124nnA2 B C Dn22若 ，则 （ ）)3log4l()3log(l3logl 344349x xA4 B 16 C256 D813当 时， 的大小关系是（ ）10aa,A BaaaC Da4若 ，则 a 的取值范围是（ ）32logA B1 2310a或C D 或5函数 的定义域为1，2 ，则函数 的定义域为（ ）)2(xfy )(log2xfyA0，1 B 1，2 C
4、2，4 D4 ，16二、填空题：6计算 .3log22450lgl7函数 是减函数，则实数 a 的取值范围是 .xaxf)1()8若 ，则实数 k 的取值范围是 .o1(k9已知函数 的值域为 R，则实数 a 的取值范)1,0)(lo) xfa且围是 .三、解答题：10已知 的值. 421)3)(,31aa求11已知函数 ，)0,)(lg()bbxfx（1）求 的定义域；(（2）此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于 x 轴？（3）当 a、b 满足什么条件时 恰在 取正值.)(f),112在函数 的图象上有 A、B、C,1(logxy三点，它们的横坐标分别为 、 、 ，若m24ABC 的面积为 S，求函数 的值域.)(f13已知函数 ，)10log)(l)( axxf aa 且（1）讨论 的奇偶性与单调性；（2）若不等式 的解集为 的值2|f 求,21|
