1、第三章 一元一次方程测试 1 从算式到方程(一)学习要求了解从算式到方程是数学的进步理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程初步掌握等式的性质 1、性质 2课堂学习检测一、填空题1表示_关系的式子叫做等式；含有未知数的_叫做方程2使方程左、右两边的值相等的_叫做方程的解求_的过程叫做解方程3只含有_未知数，并且未知数的_的_叫做一元一次方程4在等式 7y63y 的两边同时_得 4y6，这是根据 _5若2a2b，则 a_，依据的是等式的性质_，在等式的两边都_6将等式 3a2b2a2b 变形，过程如下：3a2b2a2b，
2、3a2a(第一步)32(第二步)上述过程中，第一步的依据是_；第二步得出错误的结论，其原因是_二、选择题7在 a(bc)abc ，4x9，C2r，3x 2y 中等式的个数为( )(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个8在方程 6x11， 7x1x 1，5x2x 中解为 的方程个数是( ),31(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个9根据等式性质 53x2 可变形为( ) (A)3x25 (B) 3x25 (C)523x (D)523x三、解答题10设某数为 x，根据题意列出方程，不必求解：(1)某数的 3 倍比这个数多 6(2)某数的 20比 16 多 10(3
3、)3 与某数的差比这个数少 11(4)把某数增加 10后的值恰为 80综合、运用、诊断一、填空题11(1)若汽车行驶速度为 a 千米/时，则该车 2 小时经过的路程为 _千米；行驶 n 小时经过的路程为_千米(2)小亮今年 m 岁，爷爷的年龄是小亮年龄的 3 倍，那么 5 年后爷爷的年龄是_岁(3)文艳用 5 元钱买了 m 个练习本，还剩 2 角 6 分，平均每个练习本的售价是_元(4)100 千克花生，可榨油 40 千克，x 千克花生可榨油_千克(5)某班共有 a 名学生，其中有 参加了数学课外小组，没有参加数学课外小组的学生51有_名12在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解(1)3x
4、24(1，2，3)，解是 x_；(2) 解是 x_),3108(13(1)x1 是方程 4kx10 的解，则 k_；(2)x9 是方程 的解，那么 b_b|二、解答题14若关于 x 的方程 3x4n7 517 是一元一次方程，求 n15根据题意，设未知数列出方程：(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出 100 元，找回 6.40 元，问每副羽毛球拍的单价是多少元?(2)某村 2003 年粮食人均占有量 6650 千克，比 1949 年人均占有量的 50 倍还多 40 千克，问 1949 年人均占有量是多少千克?拓展、探究、思考16已知：y 14x 3，y 212 x，当 x 为何值时，(1)
5、y1y 2；(2)y 1与 y2互为相反数；(3)y 1比 y2小 4测试 2 从算式到方程(二)学习要求掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解课堂学习检测一、填空题1等式的性质 1 是等式两边_结果仍成立；等式的性质 2 是等式两边_数，或_，结果仍成立2(1)从方程 得到方程 x6，是根据_；3x(2)由等式 4x3x5 可得 4x _5，这是根据等式的 _，在两边都_，所以_5；(3)如果 ，那么 a_，这是根据等式的_在等式两边都 _二、选择题3下列方程变形中，正确的是( ) (A)由 4x23x 1，得 4x3x21 (B)由 7x5 ，得 7(C)由 得 y2 (D)由 得
6、 x51,0 ,4下列方程中，解是 x4 的是( ) (A)2x49 (B) 432x(C)3x 75 (D)53x 2(1x)5已知关于 y 的方程 y3m24 与 y41 的解相同，则 m 的值是( )(A)9 (B) 9 (C)7 (D)8综合、运用、诊断一、解答题6检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解：(1) )5,1(853xx(2) ).61,4(26032x7观察下列图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适当的图形8已知关于 x 的方程 2x1x a 的解是 x4，求 a 的值9用等式的性质求未知数 x：(1)3x6 (2) 421x(3)2x33x (
7、4) 0231x拓展、探究、思考10下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同?相同的画“” ，不相同的画“” ，对于画“”的，想一想错在何处?(1)2x60 变为 2x6； ( )(2) 变为 ( )543;34(3) 变为x16； ( )2(4) 变为 6(x3) 4x13(x3)； ( )43(5)(x1)( x2)( x1)变为 x21； ( )(6)x225 变为 x5 ( )11已知(m 21)x 2(m1)x80 是关于 x 的一元一次方程，它的解为 n(1)求代数式 200(mn)( n2m)3m5 的值；(2)求关于 y 的方程 my n 的解测试 3 移项与
8、合并( 一)学习要求初步掌握用移项、合并、系数化为 1 的方法步骤解简单的一元一次方程课堂学习检测一、填空题1在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示_的_相等 ”2解方程中的移项就是“把等式_某项_后移到_.”例如，把方程3x208x 中的 3x 移到等号的右边，得 _3目前，合并含相同字母的项的基本法则是 axbxcx _，它的理论依据是_4解形如 axbcxd 的一元一次方程就是通过_ 、_、_等步骤使方程向着_的形式转化，从而求出未知数5已知 x，y 互为相反数，且(xy 3)( xy2) 6，则 x_6若 3x2a12 和方程 3x42 的解相同，则 a_二、解答题7(1
9、)2x4 (2)6x2(3)3x12 (4)x2(5) (6)214x 421x(7)3x0 (8) 32x综合、运用、诊断一、选择题8下列两个方程的解相同的是( ) (A)方程 5x36 与方程 2x4(B)方程 3xx1 与方程 2x 4x1(C)方程 与方程020(D)方程 6x3(5x 2)5 与方程 6x15x39方程 正确的解是( ) 34(A)x12 (B) 12(C) (D)3 43x10下列说法中正确的是( )(A)3x52 可以由 3x25 移项得到(B)1x 2x1 移项后得 112xx(C)由 5x15 得 这种变形也叫移项(D)17x26x 移项后得 127x6x二、
10、解答题11解下列方程(1)3x147 (2)x135x37(3) (4)23 213拓展、探究、思考12你能在日历上圈出一个竖列上相邻的 3 个数，使得它们的和是 15 吗?说明理由日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31测试 4 移项与合并( 二)学习要求进一步掌握用移项、合并的方法解一元一次方程，会列一元一次方程解决简单的实际问题课堂学习检测一、填空题1列出方程，再求 x 的值：(1)x 的 3 倍与 9 的和等于 x 的 与 23 的差方程：_，
11、解得31x_；(2)x 的 25比它的 2 倍少 7方程：_，解得 x_2一元一次方程 化为 ta 形式的方程为_t13二、解答题3k 为何值时，多项式 x22kxy 3y 23xyxy 中，不含 x，y 的乘积项综合、运用、诊断4解关于 x 的方程(1)10x5 (2)0.1x10(3) (4)5y97y 1301437x(5) (6)23x 213x(7)2x125已知 是方程 的解，求关于 x 的方程 ax2a(1 2x)的解2xxa2156某蔬菜基地三天的总产量是 8390 千克，第二天比第一天多产 560 千克，第三天比第一天的 多 1200 千克问三天各产多少千克蔬菜?57甲、乙两
12、人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润已知甲与乙投资额的比例为 34，首年所得的利润为 38500 元，则甲、乙二人分别获得利润多少元?测试 5 去括号学习要求掌握去括号法则，能用去括号的方法解一元一次方程课堂学习检测一、选择题1今年哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍，4 年前哥哥的年龄是妹妹年龄的 3 倍，若设妹妹今年 x 岁，可列方程为( )(A)2x43(x 4) (B)2x43(x4)(C)2x 3(x4) (D)2x43x2将 3(x1)2(x 3)5(1x) 去括号得( )(A)3x12x 35x (B)3x12 x35x(C)3x 32x655x (D)3x32x
13、655x3解方程 2(x2)3(4x 1)9 正确的是( )(A)2x412x 39，10x9438，故 x0.8(B)2x 212x19，10x10，故 x1(C)2x 412x39，10x16，故 x1.6(D)2x412x 39，10x10，故 x14已知关于 x 的方程( a1)x(4 a1)0 的解为2，则 a 的值等于( )(A)2 (B)0 (C) (D)3235已知 y1 是方程 的解，那么关于 x 的方程 m(x3)2m(2 x5)的ym2)(312解是( )(A)x10 (B)x0 (C) (D)3443练合、运用、诊断二、解答题6解下列方程 (1)3(x1) 2(2x1)
14、12 (2)5(x8) 56(2x 7)(3) )1(2)()1(3)( kk(4)3(y7) 294(2 y)22拓展、探究、思考7已知关于 x 的方程 27x3211m 多 x22m 的解相同，求 的值21m8解关于 y 的方程3( ay)a2( ya) 测试 6 去分母学习要求掌握去括号法则，能利用等式的性质，把含有分数系数的方程转化为含整数的方程课堂学习检测一、选择题1方程 的解是( )x325(A) (B) (C) (D)1321321303102方程 的解为( )65x(A) (B) (C) (D)37353573若关于 x 的方程 的解为 x3，则 a 的值为( )1(42xa(
15、A)2 (B)22 (C)10 (D)24方程 的解为( )51(A)9 (B)3 (C)3 (D)95方程 去分母，得( ) ,4723x(A)32(5 x7)( x17) (B)122(5 x7)x17(C)122(5 x7)(x17) (D)1210x 14(x17)6四位同学解方程 去分母分别得到下面的四个方程：,2631x2x2x2123x ； 2x2x2123x；2(x 1)(x 2)3(4x)； 2(x1) 2(x2)3(4 x)其中解法有错误的是( )(A) (B) (C) (D)7将 的分母化为整数，得( ) 103.52.(A) (B)xx 1035x(C) (D)13.5
16、208下列各题中：由 得 x1；由 得 x710，解得 x17；由,29,26x6x3x3，得 5x0；由 得 12x53(x3) 出现错误的个数,35是( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个综合、运用、诊断二、解答题9解方程(1) (2)758x 231yy(3) (4)4536y 63745xx(5) (6)3.15.02.4x 2)14(32xx测试 7 一元一次方程的解法学习要求巩固一元一次方程的概念、解法和应用课堂学习检测填空题1解一元一次方程就是要求出其中的_( 例如 x)，一般来说，通过_、_、_、_等步骤，可使原方程逐步向着 xa 的形式_,这个过程目前
17、主要依据_和_等2下列方程的解法是否正确?如果不正确，指出错在哪里?并给出正确的解答 ;5313x解：3x15x 3，3xx81，4x7， 2(x 2)5(x 9)2(x2) 解：2x25x92x 2，2x5x2x9 22x5，x53关于 x 的方程( k2)x 24kx5k0 是一元一次方程，则 k_4已知方程 mx22(mx)的解满足 则 m 为_,0|21|x5若 2x14，则 x 的值为_综合、运用、诊断一、填空题6(1)若 axbax( a，b 是已知数，且 a1) ，则 x _(2)方程x3 的解是_，x30 的解是_，3x3 的解是_，若x33，则 x_(3)在公式 中，已知 S，k，a，用 S，k，a 的代数式表示 b，则kS2)(b_，当 S10，a3，k4 时，则 b_(4)等量关系“x 的 5 倍减去 7，等于它的 3 倍加上 8”可用方程表示为方程的解是_(5)若x3x3，则 x 的范围为 _
