1、电信类课程试验报告学 院：基础信息工程 系 别：电子信息工程 课程名称：数字信号处理姓 名： 学 号： 日 期：实验四 实验名称：应用 FFT 实现信号频谱分析一、实验目的（1）能够熟练掌握快速离散傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)的原理及应用 FFT 进行频谱分析的基础方法。（2）对离散傅里叶变换的主要性质及 FFT 在数字信号处理中的重要作用有进一步的了解。二、主要函数简介MATLAB 中计算序列的离散傅里叶变换和逆变换是采用快速算法，利用 fft 和 ifft 函数实现。1、x =fft(x , N)kn输入参数：为待计算 DFT 的序列，N 为序列的长度
2、。输出参数：为序列 的 IDFT。2、 ),(iftXxkn输入参数：x 为待计算 IDFT 的序列，N 为序列 x 的长度。k输出参数：X 为序列 x 的 IDFT。nk三、实验内容（1）实验前学生应认真学习数字信号处理中有关章节的内容，掌握 DFT 的基本理论和应用 FFT 计算信号频谱的原理与方法。（2）编写一个调用 FFT 函数的通用程序，可计算下列三种序列的离散频谱。指数序列：v （n）=(0.9) u(n)1n周期为 N 的余弦序列：v (n)=cos ,且 02)(N.1n复合函数序列：v (n)=0.9sin3 )3si(6.n（3）计算实指数序列 v1(n)的 N 点离散频谱
3、 V1(k)，记录 N 为不同的 2 的幂次方时的 V1(k)值，并与理论值 V(k)进行分析比较。（4）计算周期为 N 的余弦序列 v2（n）的 N 点 FFT，2N 点 FFT 及（N+2）点 FFT，记录结果并作分析说明。(5)已知信号 x(t)=0.15sin(2 ( ，其中 f1=1Hzk,f2=2Hzk,f3=3Hz,取样频率为)2si()1tftf)3tf32Hz。编程实现：32 点 FFT，画出其幅度谱。64 点 FFT，画出其幅度谱，比较两者间的差异，思考实际频率与离散频谱图中横坐标 k 的对应关系。（1）预习要求(2)clear allN=100;n=0:N-1;xn=0.
4、9.n;XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=100)subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(X(k)N=100);clear allN=100;n=0:N-1;xn=cos(2*pi/N*n);XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subpl
5、ot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=100)subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(X(k)N=100);clear allN=100;n=0:N-1;xn=0.9*sin(2*pi/N*n)+0.6*sin(9*pi/N*n);XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);y
6、label(x(n);title(x(n)N=100)subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(X(k)N=100);(3)N=32 时clear allN=32;n=0:N-1;xn=0.9.n;XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=32)subplot(1,2,2)k=0:length(m
7、agXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(X(k)N=32); N=64 时clear allN=64;n=0:N-1;xn=0.9.n;XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=64)subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(k
8、)|);title(X(k)N=64); N=128 时clear;clc;N=128;n=0:N-1;xn=0.9.n;XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=128)subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(X(k)N=128);N=256 时：clear allN=256;n=0:N-1;
9、xn=0.9.n;XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=256)subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(X(k)N=256);N=1024 时：clear allN=1024;n=0:N-1;xn=0.9.n;XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK
10、);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=1024)subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(X(k)N=1024); （4）计算周期为 N 的余弦序列 v2（n）的 N 点 FFT，2N 点 FFT 及（N+2）点 FFT，记录结果并作分析说明。clear allN=100;n=0:N-1;xn=cos(2*pi/N*n);XK=fft(xn,2*N);magXK=abs(X
11、K);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=100)subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(X(k)N=100); clear allN=100;n=0:N-1;xn=cos(2*pi/N*n);XK=fft(xn,2+N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=100)subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);title(X(k)N=100); 四、实验小结五、教师评语教师签字： 年 月 日
