1、一、选择题：（每题 3分，共 15分）1、函数 的定义域为（ ）)2ln(1xyA） B）x0 C)x-2 D)x-2 且0x且 0x2、设 ，则 的间断点个数为（ ）2sinxfxfA、0 B、1 C、2 D、33、设函数 在 处可导，且 ，则)(xf0 2)(0/xf（ ）hxfh )(000limA）1/2 B）2 C) -1/2 D) -24、函数 的一个原函数是（ ）xy4sinA） B） C） D） xcoxcos1x4cos1x4sin15、设 ，则 （ ）12sinxtdtxf xfA、 B 、1sin122xx 1cos1222xxC、 D、sin2 22二、填空题：（每空
2、4 分，共 20 分）6、设函数 xxfln)1(2 )0(,)(,cosgfegx则7、 dxsin第 2 页（共 4 页）8、若 dyxy则，3ln9、曲线 的凹区间为 3962x10、 03dxe三、计算题： （每小题 6分，共 48分）11、 2832limxx12、 3)1sin(l1x13、若 ，求 a的值 210)(lieaxx14、设 ，求 2ln3sixy 2/|xy15、设 ，求 dy 22cosl1exxy 16、求不定积分 dx21第 3 页（共 4 页）17、求 dxx)4523( 218、求 0sindx四、解答题：19、已知 的幂级数展开式为 xe .!1.!21nx xxe，试将 展开成 x 幂级数，并求其收敛区间。 （7x2x分）-密-封-线-注意：密封线内不要答题密封线外不要写姓名、学号、班级、违者试卷作零分处理第 4 页（共 4 页）20、求抛物线 及在点（0，-3） ， （3，0）处的切线所围成342xy的图形的面积。 （10 分）
