1、 第 - 1 - 页 共 10 页 浙江省衢州市 2012 年初中毕业生学业水平调研测试数学试卷考生须知：1全卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟本卷共有三大题，24 小题，共 6 页2答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写3选择题的答案，请用 2B 铅笔填涂，其它试题的答案必须使用 0.5 毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔书写（画图用 2B 铅笔） 。答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效本次考试不允许使用计算器一、选择题(本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均
2、不给分)1下列四个数中，比 0 小的数是 （ ）A 23 B 3 C D12下列运算正确的是（ ）A 326()a B 623a C 325a D 332a3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4在平面直角坐标系中，点 P的坐标为(-2, 3) ，则点 P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5 甲、乙两名学生 10 次立定跳远成绩的平均数相同，若甲 10 次立定跳远成绩的方差S=0.006，乙 10 次立定跳远成绩的方差 S =0.035，则（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
3、6两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A两个外离的圆 B两个外切的圆C两个相交的圆 D两个内切的圆7如图， 是O 的直径， A， 是O 上的两点，若 20ABD，A B C DABDC O第 7 题水 平 面主 视 方 向第 6 题第 - 2 - 页 共 10 页 则 ADC的度数为（ ）A 70B60 C50 D40 8如图,折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处. 已知 AB= 38, B=30, 则 DE 的长是（ ）A 4 B. 6 C. 4 D. 2 39小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点 A，再走
4、下坡路到达点 B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ）A.14 分钟 B.17 分钟 C.18 分钟 D.20 分钟10若把函数 y=x 的图象用 E（x，x）记，函数 y=2x+1 的图象用 E（x，2x+1 ）记，则 E（x， 2）可以由 E（x， 2）怎样平移得到？( )A向右平移个单位,向上平移个单位 . B向左平移个单位,向下平移个单位 .C向左平移个单位,向上平移个单位 . D向右平移个单位,向下平移个单位 .二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分
5、，共 24 分）11分解因式：x 3x = 12根据衢州市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口 212.27 万人，其中212.27 万人用科学记数法表示为 13如图，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 36m，母线长为 8m为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_14某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地( 如图)，各边的中点分别是 E、F 、G 、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm15. 从甲地到乙地有 a，b，c 三条道路可走，小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地则恰有两人走同一条 a 道路的概率是 AC B第 16题
6、第 13 题第 8 题第 2 题 4000 5 9 1712002000s(米)t(分钟 )第 9 题第 14 题P第 - 3 - 页 共 10 页 16. 如图，Rt ABC 中，C=90 ，BC=3 ，AC=4，点 P 从点 C 出发沿 C-A-B 方向运动到点B，运动速度为 1 个单位每秒，运动时间为 t，当BCP 为等腰三角形时，则 t 的值为 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，务必写出解答过程）17. (本题 8 分) （1） 0452)(cos（2）解方程： 512x18.(本题 6 分) 小明为测量门前大树 AB 的高度，他先从房屋底部 D 处看树顶 A 的仰角为 0，
7、之后小明爬上房屋顶部 C 处看树顶 A 的俯角为 30，已知小明家的房屋高度为 8 米，小明的身高忽略不计，求大树 AB 的高度19. (本题 6 分) 如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC ，设 MN 交BCA 的角平分线于点 E，交BCA的外角平分线于点 F（1）求证：EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论20. （本题 6 分）第 20 题图ACBD第 18 题AB CE FM NO(图19图图图第 - 4 - 页 共 10 页 已知:如图,O 为平面直角坐标系的原点,半径为 1 的B经过点 O,且与
8、 x、y 轴分别交于点 A、C，点 A 的坐标为（ 3，0） ，AC 的延长线与B 的切线 OD 交于点 D。（1）求 OC 的长和CAO 的度数；（2）求过D点的反比例函数的表达式。21.(本题 8 分) 某养鸡场分 3 次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率 10%孵 化 出 的 小 鸡 数孵 化 所 用 的 鸡 蛋 数）分别如图 1，图 2 所示：（1）求该养鸡场这 3 次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出 2000 只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？22 （本题 10 分 ）某小区准备新建 50 个停车位，以解决小区停车难的问
9、题已知新建 1 个地上停车位和1 个地下停车位需 0.5 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.1 万元（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过 10 万元而不超过 11 万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金 100 元，每个地下停车位月租金 200 元在（2）的条件下，新建停车位全部租出求哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金. (不考虑其他费用)10203040506070405060鸡蛋数/个批次第 3 次第 2 次第 1 次0图 1孵化用的鸡蛋数统计图60%70%80%90%40%
10、50%孵化率批次第 3 次第 2 次第 1 次图 2孵化率统计图82.5% 78% 80%第 - 5 - 页 共 10 页 23. (本题 10 分) 两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC 不动，将DEF 进行如下操作：(1) 如图甲，DEF 沿线段 AB 向右平移(即 D 点在线段 AB 内移动) ，连结DC、CF、FB ，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图乙，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形 CDBF 的形状，并说明理由.(3)如图丙，DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然
11、后绕 D 点按顺时针方向旋转DEF，使DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连结 AE，请你求出 sin 的值.A B EFCD 第 23 题图甲A B EFCD第 23 题图乙A B (E)(F)CD第 23 题图丙 E(F)第 - 6 - 页 共 10 页 24.(本题 12 分) 如图，已知抛物线 yax 2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C， D 为 OC 的中点，直线 AD 交抛物线于点 E（2，6） ，且ABE 与ABC 的面积之比为 32（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）连结 BD，试判断 BD 与 AD 的位置关系，并说明理由；
12、（3）连结 BC 交直线 AD 于点 M，在直线 AD 上，是否存在这样的点 N（不与点 M 重合） ，使得以 A、B 、N 为顶点的三角形与ABM 相似？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由yxOA BCDEM第 24 题第 - 7 - 页 共 10 页 衢州市 2012 年初中毕业生学业水平调研测试数学参考答案及评分标准一. 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B B A D A C D D评分标准 选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. x（x+1） （x-1） 12. 2
13、.1227106 人 13.144m 2 14.20 15. 2916. 3 或 6 或 527或 13。 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17. 解：（1）原式3 2-2 1 .3 分2 1 （ 1 分）（2） )(5x.1 分x .2 分检验：将 1代入原方程中，分母不为 0，所以 1x是原方程的解. -1 分18. 解：过点 A 作 AFCD 于点 F，垂足为 F，30,60ECDB 63F, ,90AD,A.1 分又 CD=8（m), 4AC(m) .2 分又 ,30F2(m) .2 分)(628mCD.1 分19 （1）证明： CE 平分 BAC， 12，又MNBC， 1
14、3， 3， FBDCAEAB CE FM NO(图19图图图1 23 4 5第 - 8 - 页 共 10 页 EOC -2 分同理， F EOF-1 分（2）当点 O 运动到 AC 的中点时，四边形 AECF 是矩形.-1 分 E，点 O 是 AC 的中点 四边形 AECF 是平行四边形.-1 分又 12， 45 124809，即 90ECF四边形 AECF 是矩形 -1 分20. 解：（ 1）可求 AC=2,OC=1, -1 分 sinCAO=12OA，CAO=30-2分（2）过 D 点作 DEx 轴于 E，可求 OD=OA= 3,OE=ODcos60=32， ED=ODsin60=3点 D
15、 的坐标为3,2- 2 分所以,反比例函数为 4yx-1 分21.解：（1）该养鸡场这 3 次孵化出的小鸡总数为4082.578602 （只） -2 分这 3 次的平均孵化率为 18045 -3 分（2） 080 （个） 估计该养鸡场要用 2 500 个鸡蛋 -3 分22.解：设新建一个地上停车位需 x 万元，新建一个地下停车位需 y 万元，由题意得:1,235.yx，解得 4.01y.答：新建一个地上停车位需 0.1 万元，新建一个地下停车位需 0.4 万元；-3 分2设新建 m 个地上停车位，则 100.1m+0.4（50m）11，-2 分解得 30m 310，-1 分因为 m 为整数，所
16、以 m=30 或 m=31 或 m=32 或 m=33，对应的 50m=20 或 50m=19 或50m=18 或 50m=17，所以，有四种建造方案-1 分第 - 9 - 页 共 10 页 3设共有 a 个地上停车位,年租金为 w 元根据题意，得w100a+200(50-a)100a10000. -1 分 k1000， w 随 a 的增大而减小. 当 a30 时，w 最大 10030100007000(元)-1 分答：当建造地上停车位 30 个，地下停车位 20 个时租金最多，最多年租金为 70000 元-1 分23. (1)过 C 点作 CGAB 于 G，在 RtAGC 中，sin60=
17、AC， 23 -1 分AB=2，S 梯形 CDBF=SABC = 21 -2 分(2)菱形 1 分CDBF ， FCBD，四边形 CDBF 是平行四边形 -1 分DFAC，ACD=90，CB DF 1 分四边形 CDBF 是菱形 1 分(判断四边形 CDBF 是平行四边形，并证明正确，记 2 分)(3)解法一：过 D 点作 DHAE 于 H，则 SADE = 231EBAD1 -1 分又 SADE = 2321AE， )72(3或AE -1 分在 RtDHE中，sin= )14(7或DH -1 分解法二：ADHABE -1 分 AEBDH 即： 73 73 -1 分sin= )142(或DEH
18、 - 1 分24.（1）根据ABE 与ABC 的面积之比为 32 及 E（2，6） ，可得 C（0，4）.D（0，2）. -1 分 由 D（0，2） 、E（2，6）可得直线 AD 所对应的函数关系式为 y2x2. -1 分当 y0 时，2x20，解得 x1. A（1，0）.A B (E)(F)CD解图丙 E(F)HA B EFCD 解图甲G第 - 10 - 页 共 10 页 由 A（1，0） 、C（0，4） 、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为 yx 23x4. -2 分（2）BDAD -1 分求得 B（4，0） ，-1 分通过相似或勾股定理逆定理证得BDA90，即 BDAD. -2 分（3）解法 1：求得 M（ ， ） ，AM . -1 分23103 535由ANBABM，得 ，即 AB2AMAN，-1 分ANAB ABAM5 2 AN，-1 分535解得 AN3 ， 从而求得 N（2，6）. -1 分5解法 2：由 OBOC4 及BOC90得ABC45. -1 分由 BDAD 及 BDDE2 得AEB45. -1 分5AEBABM，即点 E 符合条件，N（2，6）. -2 分
