1、第一章2将温度为 300 K，压力为 1 800 kPa 的钢瓶中的氮气，放一部分到体积为20 的贮气瓶中，使贮气瓶压力在 300 K 时为 100 kPa，这时原来钢瓶中的3dm压力降为 1 600 kPa（假设温度未变） 。试求原钢瓶的体积。仍假设气体可作为理想气体处理。解： 设钢瓶的体积为 V，原有的气体的物质的量为 ，剩余气体的物质的1n量为 ，放入贮气瓶中的气体物质的量为 。根据理想气体的状态方程，2nn1pnRT2pVRT1212()3310 kPa0 m.80 ol8.4JolKVnRT12p1 30.8 mol.34 Jol30 9.8dm(06) kPa7设在一个水煤气的样品
2、中，各组分的质量分数分别为： ，2(H)0.64w， ， ， 。试计算：(CO)0.68w2(N).17w2(CO).140w4(C).1（1）混合气中各气体的摩尔分数（2）当混合气在 670 K 和 152 kPa 时的密度（3）各气体在上述条件下的分压解： 设水煤气的总质量为 100g，则各物质的质量分数乘以总质量即为各物质的质量，所以，在水煤气样品中各物的物质的量分别为（各物质的摩尔质量自己查阅）：（1） 222 1(H)()10g6.4 () 3.20 mollmwnM同理有： 167.8 g(CO).4olol210.7 g(N).38 mol8ln214. (CO).2ll41.
3、g(H)0.7ol6molnB总 (3.204.3802.7)mol6.39 l(CO)nx总 l.6.9同理有： ， ， ， 2(H0.52(N)0.52(C)0.5x4(CH)0.1x（2）因为 pVnRT总总1 36.39 mol8.4 JolK670 24. dm52kPa3310 g. d.dV（3）根据 Dalton 分压定律 ，所以Bpx22(H)0.51 kPa76.0 px同理 ， ， CO7.6 ka2(N)8.92(CO)7.60 kPap4()18在 288 K 时，容积为 20 的氧气钢瓶上压力表的读数为 10.13 MPa，3dm氧气被使用一段时间以后，压力表的读数
4、降为 2.55 MPa，试计算使用掉的氧气的质量。设近似可以使用理想气体的状态方程。已知 。-12(O)3 gmolM解： 在氧气被使用前，钢瓶中含氧气的质量 为111pVmnMRT63110.3 Pa20 m2 gol.7 kg84JolK8氧气被使用后，钢瓶中剩余氧气的质量 为22pVmMRT6311.50 Pa m2 gol0.68 kg834JolK8则使用掉的氧气的质量为12(.706) k.3m使用掉的氧气的质量也可以从压力下降来计算pVMRT6311(10.325)0 Pa2 m2 gol84 JolK8 .kg第二章4将 1 mol 373 K，标准压力下的水，分别经历： (1
5、) 等温、等压可逆蒸发，(2) 真空蒸发，变成 373 K，标准压力下的水气。这两种过程的功和热的关系为 ( )(A) W 1 Q 2 (B) W 1 W 2 Q 1 Q 2。6 凡是在孤立系统中进行的过程，其 U 和 H 的值一定是 ( )(A) U 0 ， H 0 (B) U = 0 ，H = 0 (C) U 0 ，H 0 (D) U = 0 ，H 不确定答：(D)。热力学能是能量的一种，遵循能量守衡定律，在孤立系统中热力学能保持不变。而焓虽然有能量单位，但它是定义出来的函数，不是能量，不遵循能量守衡定律，所以在孤立系统中发生的变化，H 的值是不确定的，要根据具体的变化过程而定。例如，在绝
6、热钢瓶里，发生了一个气体分子数不变的放热气相反应，如 ，则 H 大于零。但是，如果发生的22H(g)Cll(g)是 ，虽然反应也放热，但是由于气体分子数减少，钢瓶21(g)O内的压力下降，H 会小于零。2在 300 K 时，有 10 mol 理想气体，始态的压力为 1 000 kPa。计算在等温下，下列三个过程所做的膨胀功。（1）在 100 kPa 压力下体积胀大 1 dm3 ；（2）在 100 kPa 压力下，气体膨胀到终态压力也等于 100 kPa ；（3）等温可逆膨胀到气体的压力等于 100 kPa 。解：（1）这是等外压膨胀3e10 kPam10JWpV（2）这也是等外压膨胀，只是始终
7、态的体积不知道，要通过理想气体的状态方程得到。2e21211()nRTppVpnT008.34 J.45 kJ（3）对于理想气体的等温可逆膨胀1221lnlVpWRT0(08.34) Jln57.43 kJ3在 373 K 的等温条件下，1 mol 理想气体从始态体积 25 dm3，分别按下列四个过程膨胀到终态体积为 100 dm3。（1）向真空膨胀；（2）等温可逆膨胀； （3）在外压恒定为气体终态压力下膨胀；（4）先外压恒定为体积等于 50 dm3 时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到 50 dm3 以后，再在外压等于 100 dm3 时气体的平衡压力下膨胀。分别计算各个过程中所做的膨胀功，这说
8、明了什么问题？解：（1）向真空膨胀，外压为零，所以10W（2）理想气体的等温可逆膨胀122lnVRT25(8.34 7)Jln4.30kJ1（3）等外压膨胀3e212121()()()RTWpVpVV338.47 J0.5m. kJ0 m（4）分两步的等外压膨胀4e,12e,23()()pVpV2132nRTnT1223501VR(8.47) J3. kJnRT从计算说明了，功不是状态函数，是与过程有关的量。系统与环境的压力差越小，膨胀的次数越多，所做功的绝对值也越大。理想气体的等温可逆膨胀做功最大（指绝对值）51 mol 理想气体在 122 K 等温的情况下，反抗恒定外压 10.15 kPa
9、，从 10 dm3 膨胀到终态体积 100.0 dm3 ，试计算 Q，W， U 和 H 。解：理想气体等温过程， 0UHe21()WpV30.5 kPa)1 m91.5 J93JQ61 mol 单原子分子的理想气体，初始状态为 298 K，100 kPa，经历了的可逆变化过程后，体积为初始状态的 2 倍。请计算 Q，W 和 H。 0U解：因为 ，对于理想气体的物理变化过程，热力学能不变，则温度0也不变，所以 。H12lnVWRT1(8.349) Jln.7 kJ2.7 kJQ8在 300 K 时，1 mol 理想气体作等温可逆膨胀，起始压力为 ，1 50kPa终态体积为 10 dm3。试计算该
10、过程的 Q，W，U 和 H 。 解： 该过程是理想气体的等温过程，故 。设气体的始态体积0为 V1，1 31 mol8.34 JolK3 1.6 dm50kPanRTp12lVW.6 (8.340) Jln4.8 kJ1kQ9在 300 K 时，有 （可视为理想气体， ） ，gAr() 1Ar39.5 gmolM压力为 506.6 kPa。今在等温下分别按如下两种过程，膨胀至终态压力为 202.6 kPa， 等温可逆膨胀； 等温、等外压膨胀。分别计算这两种过程的Q，W， U 和 H。解： 理想气体的可逆 变化过程， 。,pVT0UH的物质的量为：4gAr()14 g0. mol39.5oln1
11、2lRpQWT506. (0.834) Jln28. J 虽为不可逆过程，但还是等温过程，所以 。0UH21()RQWpV2211nTpnRT0.6 0.8.34) J49.7 510 在 573 K 时，将 1 mol Ne（可视为理想气体）从 1 000 kPa 经绝热可逆膨胀到 100 kPa。求 Q，W，U 和 H。解：因该过程为绝热可逆过程，故 ， 。首先应计0Q21()VUWCT算出终态温度 。根据理想气体的绝热可逆过程方程式2T22,m11lnlVTCR因为是理想气体，根据状态方程有 ，代入上式，可得212p21,m112lnllnVTCR移项得 2,11()llVp因为惰性气体
12、是单原子分子气体，根据能量均分原理， 所以,m32VCR。理想气体的 ，代入上式，得,m52pCR,m,pVCR22,11lnlpT221,m10llnl.5pCR解得 28 KT,m1()VWUn(1.534 J(2573) K4.0 kJ,m21)pHCT1(12.5834) JK(28573) .1 kJ11有 的单原子分子的理想气体，始态为 273 K，1 000 kPa。现分别3.0 m经等温可逆膨胀，绝热可逆膨胀，绝热等外压膨胀，到达相同的终态压力 100 kPa。请分别计算终态温度 、终态体积 和所做的功。2T2V解： 等温可逆膨胀， 2173KT3320kPa1.m0. pV3
13、11. 4.6 mol8.34 JKol27nRT 3112 1.0l(0.68ln) J2 0.7kJVW 解法 1：根据理想气体的绝热可逆过程方程式22,m11lnlVTVCR因为是理想气体，根据状态方程有 ，代入上式，可得212p21,m112lnllnVTCR移项得 2,11()llVp因为惰性气体是单原子分子气体，根据能量均分原理， 所以,m32VCR。理想气体的 ，代入上式，得,m52pCR,m,pVCR22,11lnlpT221,m10llnl.5pCR解得 208.6 KT2,m21()VWUnCT340.68.40.6273) J90. kJ 对于理想气体的绝热不可逆过程，不
14、能使用绝热可逆过程方程式。但是这个公式无论对绝热可逆还是绝热不可逆过程都能使用。2,m21()VUnCT所以对于绝热等外压膨胀，用公式 求终态温度。因为,m21()VnCTWe20 kPap,m21e21()()VnCTp12237KnRTRp212 2073K()T解得 274. 33206831.7 m6.40 nRVp33e21()kPa(.1)5 kJW从计算结果可知，等温可逆膨胀系统做的功最大，绝热可逆膨胀做的功比绝热不可逆膨胀做的功大，所以过程的终态温度和体积都比过程的小。到达相同终态压力时，绝热不可逆的 介于等温可逆与绝热可逆之间。可以推2,TV而广之，若到达相同的终态体积，则绝
15、热不可逆的 也一定介于等温可逆与2,Tp绝热可逆之间。15在 298 K 时，有酯化反应 (COOH)2(s)+2CH3OH(l)=(COOCH3)2(s)+2H2O(l)，计算酯化反应的标准摩尔反应焓变 。已知：rmH$， ，1cm2(COH),s10. kJmol$ 1c3(CO,l)76.5 kJol。3678解：利用标准摩尔燃烧焓来计算标准摩尔反应焓变rmBCm(298 K)()HH 1110.76.518kJol04.8 kJol17在 298 K 时，C 2H5OH (l) 的标准摩尔燃烧焓为 ，CO 2(g) 1 367kJmol和 H2O(l) 的标准摩尔生成焓分别为 和 ，求
16、 298 139.5 kJol285.K 时，C 2H5OH (l) 的标准摩尔生成焓。 解：C 2H5OH (l)的燃烧反应为222O(l)3g)CO()3H(l)由于在燃烧反应式中， 是助燃剂， 和 是指定的燃烧最终产g物，它们的标准摩尔燃烧焓都等于零，所以 C2H5OH (l) 的标准摩尔燃烧焓，也就是该反应的标准摩尔反应焓变，即 。根据用标准rm25(O,l) 摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓变的公式，式中 C2H5OH (l) 的标准摩尔生成焓是唯一的未知数，即可求出。rmf2fm2fm25(CO,g)3(,l)(,l)H f25f f rm(l O,lH 1fm,)(9.5)(8.)(1367)kJol127.4 kJol18 已知 298 K 时，CH 4(g)，CO 2(g)，H 2O(l) 的标准摩尔生成焓分别为， 和 ，请计算 298 K 时 CH4(g)的174.8kJol 139.5kJol 185. Jml标准摩尔燃烧焓。 解：CH 4(g)的燃烧反应为 ，CH 4(g)的标4222C(g)O()(l)CO(g)准摩尔燃烧焓，就等于该燃烧反应的标准摩尔反应焓变。根据用标准摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓变的公式， cm4rm(CH,g) f2fm2fm4(O,l)(C,g)(H,g)H 185.39.74.8kJol
