1、空间向量练习题 1一、选择题：1已知 A、B、C 三点不共线，对平面 ABC 外的任一点 O，下列条件中能确定点 M 与点A、B、C 一定共面的是 （ ）A BOM CBAM2C DCB312 OO31312若向量 、 （ 且向 量和垂 直 向 量 Rbanbam,(, 则)0）A B n/ nmC D以上三种情况都可能n也 不 垂 直 于不 平 行 于 ,3设向量 是空间一个基底，则一定可以与向量 构成空间的另,cba baqp,一个基底的向量是 （ ）A B C Dabcba或4设 A、B、C、D 是空间不共面的四点，且满足 0,0 AD则BCD 是 （ ）A钝角三角形 B直角三角形C锐角
2、三角形 D不确定5在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M 和 N 分别为 A1B1 和 BB1 的中点，那么直线 AM 与 CN 所成角的余弦值是 （ ）A B 5252C D310二解答题： 6如图：ABCD 为矩形，PA平面 ABCD，PA=AD，M、N 分别是 PC、AB 中点，求证：MN平面 PCD 7一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是 30，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。8长方体 中， ， 为 与 的交点，1ABCD4ABCE1A1BD为 与 的交点，又 ，求长方体的高 F1F9在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，E、F 分别为 BB1、D 1B1的中点，求证：EF平面 B1AC 奎 屯王 新 敞新 疆_F_E_C_1_B_1_A_1_D_1_D_A _B_C_G_F_E_A _B_C_D_A_1 _B_1_C_1_D_1A CBPEF10在正方体 中， 为 的中点，求异面直线 和 间的距离.1ABCDE1AB1DE1BC11已知边长为 的正三角形 中， 、 分别为 和 的中点， 面 ，42ABCEFBCAPABC且 ，设平面 过 且与 平行，求 与平面 间的距离.PAPF
