1、实用标准文案精彩文档运筹学 A 卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题 1 分，共 10 分）1线性规划具有唯一最优解是指A最优表中存在常数项为零B最优表中非基变量检验数全部非零C最优表中存在非基变量的检验数为零D可行解集合有界2设线性规划的约束条件为则基本可行解为A(0, 0, 4, 3) B(3, 4, 0, 0)C(2, 0, 1, 0) D(3, 0, 4, 0)3 则A无可行解 B有唯一最优解 medn实用标准文案精彩文档C有多重最优解 D有无界解4互为对偶的两个线性规划 , 对任意可行解 X 和 Y，存在关系AZ W BZ
2、 = WCZW DZW5有 6 个产地 4 个销地的平衡运输问题模型具有特征A有 10 个变量 24 个约束B有 24 个变量 10 个约束C有 24 个变量 9 个约束D有 9 个基变量 10 个非基变量A标准型的目标函数是求最大值实用标准文案精彩文档B标准型的目标函数是求最小值C标准型的常数项非正D标准型的变量一定要非负7. m+n1 个变量构成一组基变量的充要条件是Am+n1 个变量恰好构成一个闭回路Bm+n 1 个变量不包含任何闭回路 Cm+n 1 个变量中部分变量构成一个闭回路Dm+n1 个变量对应的系数列向量线性相关8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A原问题无可行解，对偶问题
3、也无可行解B对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C若最优解存在，则最优解相同D一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有 m 个产地 n 个销地的平衡运输问题模型具有特征A有 mn 个变量 m+n 个约束 m+n-1 个基变量B有 m+n 个变量 mn 个约束C有 mn 个变量 m+n1 约束D有 m+n1 个基变量，mnmn1 个非基变量实用标准文案精彩文档10要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A )(min221dpdZB )(i 221C )(in221dpdZD )(mi 221二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“”；错误的打“”。每小题 1 分，共
4、15 分）11.若线性规划无最优解则其可行域无界 X 基本解为空12.凡基本解一定是可行解 X 同 1913.线性规划的最优解一定是基本最优解 X 可能为负14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 X 可能无穷15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变 X17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基 X 当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基实用标准文案精彩文档20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解 X21.原问题具有无界解，则对偶
5、问题不可行22.m+n1 个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到 X25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题 1 分，共 10 分）26有 5 个产地 5 个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ 9 ）个27已知最优基，C B=（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ）28已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ 对偶问题可行 ）29非基变量的系数 cj 变化后，最优表中( )发生变化30设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。31线性规划
6、 的最优解是(0，6), 它的第 1、2 个约束中松驰变量（S 1,S2）= （ ）32在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（ ）33将目标函数 转化为求极小值是（ ）34来源行55113463xx的高莫雷方程是（ ）35运输问题的检验数 ij 的经济含义是（ ）四、求解下列各题（共 50 分）实用标准文案精彩文档36已知线性规划（15 分）123123max450,jZxx，（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时 cj 的变化范围 37.求下列指派问题（min）的最优解（10 分）65971082C38.求解下列目标规划(15 分)134213221
7、23241min(06,0(1,4)izpdPdxdxi39求解下列运输问题（min）（10 分）601894235C五、应用题（15 分）40某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。销地产地 B1 B2 B3 B4供应量A1 7 3 7 9 56实用标准文案精彩文档0A2 2 6 5 11 400A3 6 4 2 5 750需求量 320 240 480 380 现要求制定调运计划，且依次满足：（1）B 3 的供应量不低于需要量；（2）其余销地的供应量不低于 85%；（3）A 3 给 B3 的供应量不低于 200；（4）A 2 尽可能少给 B1；（5）销地 B2、B 3
8、的供应量尽可能保持平衡。（6）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学（B 卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题 1 分，共 10 分）1线性规划最优解不唯一是指( )A可行解集合无界 B存在某个检验数 k0 且C可行解集合是空集 D最优表中存在非基变量的检验数非零2 则( )A无可行解 B有唯一最优解 C有无界解 D有多重解3原问题有 5 个变量 3 个约束，其对偶问题( )A有 3 个变量 5 个约束 B有 5 个变量 3 个约束实用标准文案精彩文档C有 5 个变量 5 个约束 D有 3 个变量 3 个约束4有 3
9、个产地 4 个销地的平衡运输问题模型具有特征( )A有 7 个变量 B有 12 个约束C有 6 约束 D有 6 个基变量5线性规划可行域的顶点一定是( )A基本可行解 B非基本解 C非可行解 D最优解6X 是线性规划的基本可行解则有( )AX 中的基变量非零，非基变量为零 BX 不一定满足约束条件 CX 中的基变量非负，非基变量为零 DX 是最优解7互为对偶的两个问题存在关系( )A 原问题无可行解，对偶问题也无可行解B 对偶问题有可行解，原问题也有可行解C 原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D 原问题无界解，对偶问题无可行解8线性规划的约束条件为则基本解为( )A(0, 2, 3, 2
10、) B(3, 0, 1, 0)C(0, 0, 6, 5) D(2, 0, 1, 2)9要求不低于目标值，其目标函数是( )A B实用标准文案精彩文档C D10 是关于可行流 f 的一条增广链，则在 上有( )A对任意 B对任意C对任意 D .对任意 0,),(ijfji有二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“”；错误的打“”。每小题 1 分，共 15 分）11线性规划的最优解是基本解 12可行解是基本解 13运输问题不一定存在最优解 14一对正负偏差变量至少一个等于零 15人工变量出基后还可能再进基 16将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17求极大值的目标值是各分
11、枝的上界18若原问题具有 m 个约束，则它的对偶问题具有 m 个变量19原问题求最大值，第 i 个约束是“”约束，则第 i 个对偶变量 yi 020要求不低于目标值的目标函数是 inZd21原问题无最优解，则对偶问题无可行解 22正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零 23要求不超过目标值的目标函数是 minZd24可行流的流量等于发点流出的合流25割集中弧的容量之和称为割量。实用标准文案精彩文档三、填空题（每小题 1 分，共 10 分）26将目标函数 123min058Zx转化为求极大值是（ ）27在约束为 的线性规划中,设102A，它的全部基是（ ）28运输问题中 m+n1 个变量构成基变量的充要条件是（ ）29对偶变量的最优解就是（ ）价格30来源行212343xx的高莫雷方程是（ ）31约束条件的常数项 br 变化后，最优表中（ ）发生变化32运输问题的检验数 ij 与对偶变量 ui、v j 之间存在关系（ ）33线性规划 0,84,62,max 212111 xxxZ 的最优解是(0，6), 它的对偶问题的最优解是（ ）34已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ）35Dijkstra 算法中的点标号 b(j)的含义是（ ）四、解答下列各题（共 50 分）36.用对偶单纯形法求解下列线性规划（15 分）37求解下列目标规划（15 分）
