1、试卷第 1 页，总 4 页1设集合 则10Mx， x2N， MN=（A） （-1,1） （B） （-1,2） （C） （0,2） （D）（1,2）2已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 zi=1+i,则 z=（A）-2i （B）2i （C）-2 （D）23已知 x,y 满足约束条件 则 z=x+2y 的最大值是xy5032-+（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）34已知 cosx= ,则 cos2x=4(A)- (B) (C) - (D) 185 已知命题 p： ,x2-x+1 0;命题 q：若 a23 (B) x4 (C)x 4 (D)x 57函数 最小正周期为3sin2co+y（A）
2、 （B） （C） （D）2试卷第 2 页，总 4 页8如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件） .若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和 y 的值分别为（A）3,5 （B）5，5 （C ）3 ，7 （D ）5，79设 ，若 f(a)=f(a+1),则021 ,x,f 1=f（A）2 （B）4 （C）6 （D）810若函数 （e=2.71828是自然对数的底数）在 的定义域上单调递xef fx增，则称函数 具有 M 性质，下列函数中具有 M 性质的是f（A） （B ） （C） （D）2xf=2fx=3xf=cosfx11已知向量 a=（2,6） ，b
3、= ，若 a|b，则 .(1,)12若直线 过点（1,2） ，则 2a+b 的最小值为 .0xy ， 13由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 .414已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x+4)=f(x-2).若当 时，3,0，则 f(919)= .6f试卷第 3 页，总 4 页15在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 的右支与焦点为 F21(0)xyabb ， 的抛物线 交于 A，B 两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线2(0)xpy方程为 .16 （本小题满分 12 分）某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 A1,A2,A
4、3 和 3 个欧洲国家 B1,B2,B3 中选择 2 个国家去旅游。（）若从这 6 个国家中任选 2 个，求这 2 个国家都是亚洲国家的概率；（）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1 个，求这 2 个国家包括 A1 但不包括 B1 的概率。17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=3， ,SABC=3, 求 A 和6ABCa。18 （本小题满分 12 分）由四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 截去三棱锥 C1- B1CD1 后得到的几何体如图所示，四边形ABCD 为正方形，O 为 AC 与 BD 的交点，E 为 AD 的中点， A1E 平面
5、ABCD,（）证明：AO平面 B1CD1; （）设 M 是 OD 的中点，证明：平面 A1EM 平面 B1CD1. 19 （本小题满分 12 分）已知 an是各项均为正数的等比数列，且 a1+ a2 =6, a1a2= a3求数列 an通项公式；bn 为各项非零的等差数列，其前 n 项和为 Sn知 S2n+1=bnbn+1 求数列 的前 n 项和 Tn.20 （本小题满分 13 分）已知函数 ，R221(),3fxax（I）当 2 时，求曲线 在点 处的切线方程；a()yf（ ， f()）（II）设函数 ，讨论 的单调性并判断有无cosin()gxfxax()g试卷第 4 页，总 4 页极值，
6、有极值时求出极值.21 （本小题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C: (ab0)的离心率为 ,椭圆 C 截直21xy2线 y=1 所得线段的长度为 .()求椭圆 C 的方程；()动直线 l:y=kx+m(m0)交椭圆 C 于 A,B 两点, 交 y 轴于点 M.点 N 是 M 关于 O 的对称点, N 的半径为|NO|. 设 D 为 AB 的中点,DE,DF 与N 分别相切于点 E,F,求 EDF 的最小值.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 9 页参考答案1C【解析】由 得 ，故|1|x02x，选 C.MN=|02x2A【解析】由
7、得 ，即 ，故 ，选 A.1zi22()1)zii2zi2zi3D【解析】由 画出可行域及直线 如图所示，平移 发现，x2y503-+20xy20xy当其经过直线 与 的交点 时， 最大为 ，x2y50-+y2(1,)2zxy123z选 D.4 D【解析】由 得 ，故选 D.34cosx2231cos1()48x5 B【解析】由 时 成立知 p 是真命题，由 可知 q 是假命021022,()题，故选 B.6 B【解析】输入 为 4，要想输出 为 2，则程序经过 ，故判断框填 ，xy2log4y4x选 B.7 C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 9 页【解
8、析】由题意 ，其周期 ，故选 C.2sin()6yx2T8 A【解析】由题意,甲组数据为 56，62，65， ，74，乙组数据为70x59，61，67， ，78.要使两组数据中位数相等，有 ，所以 ，又平60y650y5均数相同，则，解得 .故选 A.52(7)459618x3x9 C【解析】由 得 ，解得 ，则()+)fa2()a14a，故选 C.1()4216f10 A【解析】由 A，令 ， ，则()xge 11()2ln)2(ln)0xxxgee在 R 上单增， 具有 M 性质，故选 A.()gxf11 -3【解析】 623.12 8【解析】 11244()28babaaba13 2【解
9、析】214V14 6【解析】 (9)()6Tff15 2yx【解析】 ，|=422ABABppFByyp因为 ，所以2 210xyabaabp渐近线方程为 .2ABya 2yx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 9 页16；1()52.9【解析】2361()5Cp123()9P17226cos31Sin2b=3cos61in2ta=134c=abcos=983a2ABCbAAA又 （ 0， ）（ -） 6（ -）【解析】因为 ，所以 ，6ABCcos6bA本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 9 页因为 ，所以 ，3ABCS
10、1sin32bcA又因为 ，所以 ，bo6si所以 ，所以 ，1tan2Atan1A因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，(0,)342()6c2c所以 ，22cos983()9abA所以 918 1111 11,/,BDFACACOBD取 中 上 连 接 为 四 棱 柱为 平 行 四 边 形又 面面 1111111/,/EADMOBCAEDMEBCBDAE为 中 点 ， 为 中 点为 正 方 形又 面 面又 面 面 面平 面 面【解析】 （1）取 中点 ，连接 ，因为 为四棱柱，1BF1,AC1BDAC本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 9 页所以 ，11/,A
11、FOC所以 为平行四边形，所以 ，又因为 面 ，1/F1BCD所以 面 ，AO1BC(2) 为 的中点， 为 中点，EDMO所以 ,/因为 为正方形，所以 ,AB又因为 面 ，1所以 ,所以 面 ,1,AEBED1AEM所以 面 ,1D1/CB所以 面 面 ，1,M1所以平面 平面 。AE1D19 （ 1）由题意得2211112111x3121n632()n)2=n)b)(5()2n)(3(2n nbnn naqaqbbaTn AAAA+（ 舍 ） 或 =（ ） ） （由 已 知 s即 （ （ （3 1) （-得本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 9 页【解析】 （1）由题意得 ，所以 （舍去）或 ， ，1226aq32q1所以数列的通项公式为 。1n（2）由已知 ，211211()()nnnnbbSb 所以 ，所以 ，nb()na所以 ，所以 。113()2nnT 15(2)nnT20 （ 1） 2()fx3k又 ()0f其切线方程为 (3)即 x-y9=0y（2 ） 321() cosingxax2 ()inx()sin)xa12令 0,得ga)当 时 ()恒 成 立i x
