1、110 a第 4 题余堰中学 2010 年九年级数学复习试题一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）01若 没有意义，则 x 的取值范围（ ）1x 2A. x 2 B. x 2 C. x2 D. x202下列计算正确的是（ ）A(ab) 3=ab3 B4 2 =8 C =4 D(a 3)4=a7( 4)203与平面图形图 1 有相同对称性的平面图形是（ ）04如图，在平面直角坐标系中，M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交M 于 P、Q 两点，点P 在点 Q 的右边，若 P 点的坐标为（ 1，2） ，则 Q 点的坐标是（ ）A （4，2） B （4.5，2） C
2、（5，2） D （5.5，2）05某地区就 40 多年以来的小麦生产情况提供了两条统计信息图，根据图中的信息判断：与 1969 年相比，2009 年小麦平均亩产量的增长率为 200%；与 1969 年相比，2009 年小麦的耕地面积减少了62.5%；该地区的耕地面积在逐年减少； 该地区的小麦的总产量还是在逐年增加其中正确的有（ ）A B C D06如图正方形 ABCD 中，以 D 为圆心，DC 为半径作弧与以 BC 为直径的O 交于点 P，O 交 AC 于E，CP 交 AB 于 M，延长 AP 交O 于 N，下列结论：AE=EC； PC =PN；EPPN； ONAB其中正确的是（ ） A B
3、C D二、填空题（每空 3 分，共 39 分）07 的倒数是_； 的算术平方根是_；已知实数 在数轴上的位置如图所116示，则化简 2|a的结果为_ 08方程 x2-7x+10=0 的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是_；分解因式2a3-8 =_ ；某次数学考试满分为 100 分，一班的平均成绩为 75 分，方差为 10，若把每位同学的成绩按满分 120 分进行换算，则换算后的一班成绩的方差为_ .09已知点 P(x,y)函数 y= + 的图象上，那么点 P 关于 y 轴的对应点 在第_象限；已知函21xP第 5 题 第 6 题A BCD第 16 题数y= ax2( +2)x+
4、2 的图象与 x 轴只有一个交点，则 a的值为_；四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_10如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是小正方形顶点，O 的半径为 1，P是O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则 sinAPB 等于_11古 希 腊 著 名 的 毕 达 哥 拉 斯 学 派 把 1、 3、 6、 10 这 样 的 数 称 为 “三 角 形 数 ”， 而 把 1、 4、 9、16 这样的数称为“正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数
5、”之和下列等式中，符合这一规律的是_（填序号）13 = 310 25 = 916 36 = 1521 49 = 183112抛物线 y=x 2bx c 的部分图像如图所示，若 y0，则 x 的范围是_ 13如图，点 P 在双曲线 y= 上，以 P 为圆心的P 与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴上的一点，PF6xPE 交 x 轴于点 F，则 OFOE 的值是_三、解答题（共 9 小题，共 63 分）14 （本题 5 分）解方程：（x1） 2 +5（1x）6 = 015 （本题 5 分）化简求值： ，其中 x = x2 2x 1x2 1 x 1x2 x 1x 316 （本题 5 分）如图，在梯
6、形 中， ， 若 ，ABCDAB C104B，求这个梯形的面积tan2A4=1+3 9=3+6 16=6+10第 11 题第 12 题 第 13 题POBA第 10 题17 （本题满分 6 分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票李明：将三个完全相同的小球分别标上数字 1，2，3 后，放入一个不透明袋子中， 从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球， 若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票请你运用所学概率的知识，分析张聪
7、和李明的设计方案对双方是否公平18 （本题满分 6 分）如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1，2) 、B(3，0)、C(0，0) 请直接写出点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标；以 C 为位似中心，在 x 轴下方作ABC 的位似图形A 1B1C1， 使放大前后位似比为 12，请画出图形，并求出A 1B1C1 的 面积；请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标19 （本题满分 7 分）如图，AB 是O 的直径，AD 是弦， OCAD 于 F，交O 于点 E，BED=C求证：AC 为O 的切线；若 OA=6，AC=8 ，求 cosD 的值20 （本题满分
8、7 分）某工厂生产一批漏斗，工人师傅要把一块矩形铁皮加工成底面半径为 20cm，高为 40 cm 的圆锥形漏斗，并且要求只有一条接缝（接缝忽略不计） 请问：选长、宽分别为多少 cm2的矩形铁皮（如图所示） ，才能最节约成本（即用料最少）？第 18 题FDBOA第 19 题ACBDO第 20 题3x(0x25)y1 =2x+25(25x 40)OyxA= +25C图 2PDEFMNOyxA= +25CB图 121 （本题满分 10 分）某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策现投资 40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量 y1（万台）与本地的广告费用 x（万元）
9、之间的函数关系满足 ；该产品的外地销售量 y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段 AB 来表示其中点 A 为抛物线的顶点（1）结合图像，求出 y2（万台）与外地广告费用 t（万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量 y（万台）与外地广告费用 t（万元）之间的函数关系式；（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？22 （本题满分 12 分）如图 1，已知直线 y= x2 与 x 轴交于点 A，交 y 轴于 C抛物线 y=ax24axb25经过 A、C 两点，抛物线交 x 轴于另一点 B求抛物线的解析式；点 Q 在抛物线上，且有 AQC 和BQC 面积相等，求点 Q 的坐标；如图 2，点 P 为AOC 外接圆上 的中点，直线 PC 交 x 轴于 D ，EDF=ACO当EDFACO绕 D 旋转时，DE 交 AC 于 M，DF 交 y 轴负半轴于 N问 CNCM 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围y2（万台）t（万元）25 40 0BA122.560第 21 题
