1、- 1 - (共 3 页)班级姓名学号计算机图形学 模拟试卷 (4)参考答案与评分标准一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1 1MB（或 80060016bit） 2 （图形）输出或绘图 3顶点 点阵4 定位 拾取 5 或30101026 （0.6， 5） 7 漫反射、镜面反射8 Sp 与裁剪线的交点 I（只写 I 也可） 9 （x,y, h） 10减 1二、名词解释（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 1、窗口: 视见体一般是一个四棱台或四棱柱，投影到投影平面上形成一个矩形，这个矩形就称为窗口。 （4分）或解释成有时为了突出图形的某一部分，可定义
2、一个矩形区域，这个区域就是窗口，只显示窗口内的图形。 （4分）2、后向面：假设所有多边形表面的法向都指向多面体的外面，那么必然有一些多边形表面的法向指向与观察者相背离的方向，这些多边形完全被多面体上其它多边形遮挡。这些被遮挡的多边形称为后向面。 （4分）3、世界坐标系：一个图形场景往往由多个图形组成，为了描述它们之间的空间关系，需要把它们置于一个统一的坐标系中，该坐标系称为世界坐标系（world coordinate） 。 （4分） 4、区域：区域是指已经表示成点阵形式的像素集合。 （2 分）在光栅图形中，区域可采用内点表示和边界表示两种形式进行描述。 （2 分）5、透视投影：如果透视投影的投
3、影中心和投影平面之间的距离是有限的，则称为透视投影。 （4分）三、简答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分） 1、简述裁剪的 Sutherland-Cohen 算法的基本思想（编码方式及其裁剪步骤）。评分标准：给出编码得 4 分，第一步 3 分，第二步得 3 分，也可按下面标注得分。答案：Sutherland-Cohen 算法可分成两步。第一步是判断直线段是否完全在窗口内或显然在窗口外。 （1 分）为了实现算法的第一步，用窗口的四条边把整个平面分成九个区域（见图 4.15） ，对每个区域指定一个编码，即位于同一区域的点的编码相同。编码为 4 位二进制数，每一位分别与窗口的 4
4、 条边界的外侧区域相对应，其值为 1。例如在 x=xL左侧的三个区域中右数第一位编码都是 1。 （回答出如何编码得 4 分，即可如上写，也可画如下的图）- 2 -算法首先对被裁剪的线段的两个端点进行区域编码，如果两个编码都是 0000，则该线段完全在窗口内。 （1 分）如果两个编码的逻辑与不为 0000，可断定两个编码的某一位都为 1，说明该线段的两端点位于窗口的一条边界的外侧，因而显然在窗口外。 （1 分）如线段 AB 完全在窗口内，线段 CD，两端点均在边界 y=yT的外侧，因而显然在窗口外。 （如果举例说明第一步的过程，也可得第一步的 3 分）第二步是对不能断定完全在窗口内还是显然在窗口
5、外的直线段（如图 4.14 中的EF， IJ，KL ）进行处理。计算出直线段和窗口边界直线的一个交点，交点把原线段分成两段，去掉显然在窗口外的一段，对另一段再作第一步的判断。重复上述过程，直到可以用第一步的判断得出结论为止。 （3 分）如图 4.14 中的线段 KL 就是这种情况。由 K 点的编码可分析出 K 在 x=xL的左侧，KL 必和 x=xL 有交点，求出其交点 M，KM 显然在窗口外，因而只需对 ML从第一步开始重复上述处理。由于 ML 还是不能用第一步下结论，又从 M 的编码发现M 在 y=yT 的上侧，因而要求出 ML 和 y=yT 的交点 N。丢掉 MN 后，用第一步的方法可断
6、定 NL 完全在窗口内，至此裁剪结束。 （如果举例说明第二步的过程，也可得第二步的 3 分）2、简述 CRT 显示器的显示原理。答案： CRT 主要由阴极、电平控制器（即控制极） 、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这六部分都在真空管内。阴极被灯丝加热后，会发出电子（带负电荷）并形成发散的电子云（2 分） 。在聚焦系统的作用下，电子云会聚焦成很细的电子束，在荧光屏的中心形成一个单一的亮点。亮点持续发光的时间一般在毫秒或微秒数量级之间，所以要保持显示一幅稳定的画面，必须不断地发射电子束。 （2 分）在 CRT 表面的内侧是阳极荧光粉的涂层，电子受到带正电荷的阳极的吸引轰击荧光粉涂
7、层，形成明亮的白光。 （2 分）电平控制器是用来控制电子束的强弱的，当加上正电压时，电子束就会大量通过，在屏幕上形成较亮的点，当控制电平加上负电压时，依据所加电压的大小，电子束被部分或全部阻截，通过的电子很少，屏幕上的点也就比较暗。所以改变阴极和控制电平之间的电位差，就可调节电子束的电流密度，改变所形成亮点的明暗程度。 （2 分）图 4.15 区域编码0100 01100010101010001001000101010000xxRxLyByTy图 4.14 二维窗口DCABIJFExxRxLyByTy KLMN- 3 -聚焦后的电子束通过加速系统达到轰击荧光屏应有的速度后，利用偏转系统（包括水
8、平方向和垂直方向的偏转板）可将电子束精确定位在屏幕的任意位置上。 （2 分）注：只要能把六部分的功能介绍清楚，则可得全分。3、简述一种明暗处理技术（Gouraud 或 Phong 均可）。答案：使用 Gouraud 明暗处理技术，在采用扫描线算法对多边形进行绘制时，可按以下计算步骤来实现： 计算多边形顶点处的光亮度。 用顶点处的光亮度通过线性插值计算出当前扫描线与多边形边界交点处的光亮度。 用边界交点处的光亮度做线性插值求出多边形与扫描线相交区段上每一采样点的光亮度值。 （写出步骤得 3 分）显示的是一条扫描线与一四边形的边相交，交线的两个端点分别是 A 和 B，设 P是交线上某一象素的中心，
9、称为采样点。设四边形四个顶点的光亮度分别为 I1,I2,I3 和I4 ,A 点的光亮度为 IA ，B 点的光亮度为 IB ，根据以上描述，交点处的光亮度值由多边形顶点处的光亮度值进行线性插值求出，所以 IA 为 I1 和 I2 的线性插值，IB 为 I1和 I3 的线性插值，已知 A 点和 B 点的光亮度后，再一次利用线性插值计算出 P 点的光亮度 Ip（双线性插值得 7 分）即：（如果直接写出下面得公式也可得 7 分）1212IyIyIAA3131BBIII其中 yi（i1，2，3，A，B）为各点投影到屏幕之后的 y 轴坐标。PAPBxxIII其中 xi（iA，B，P ）为各点投影到屏幕之后
10、的 x 轴坐标。Phong 模型同理，只将 I 改成 N 即可。4、简述如何将一个透视投影转换成垂直投影，并说明在垂直投影下，两个多边形的遮挡关系如何判断。答案：把左边的棱台 A 变换成右边长方体 B。设 (x,yz )是棱台 A 中任意一点，它在投影平面的投影为 (x,y,0) ，事实上透视投影是把线段 (x,yz )和(x,y,0) 之间的点都变换成 (x,y,0)，如果能把 (x,yz )和(x,y,0)之间的点指定一个相应的 Z 值，且该值不改变原线段上点之间的前后关系，就可把棱台 A 变为长方体 B。（思路说清得 6 分）- 4 -AB)0,(yx),(zyx )0,(yx(,)xy
11、z投影平面由棱台到长方体的变换(,)ccxyzP),(Bzyx如果没解释思路，直接给出 ，可得 2 分，则保证视见体前后面关系不变即cAzB可得 A，B 系数得值，给出如何得 A，B 可得 2 分。判断可见面：可在两多边形共同覆盖的区域内取一点 ，如果投影为垂直投影，),(cyx把 分别代入两个多边形得到两个空间点 ， ，当),(cyx 11zP),(22zyxc时， 遮挡 ，当 时， 遮挡 。 （4 分）21z1P221z四、应用题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）1、已知一直线段起点（0，0），终点（8，6），利用 Bresenham 算法生成此直线段，写出生成过程中坐
12、标点及误差 的变化情况，并在二维坐标系中，标出直线上各点。评分标准：按如下答案所写可得全分。如给出 Bresenham 的基本思想，可得 2 分，给出程序得 3 分，给出 e 得计算公式可得 2 分，给出图示得 3 分。思路或步骤正确，中间座标点算错，酌情处理。- 5 -0xy0.57.025em1.212xy0.7510.2e3xy0.57.0e43.4.2165xy0.710.25e75xy0.75.0e862、三维空间中，推导等比例放大 S 倍的齐次坐标变换矩阵，保证变换后的图形仍在原来位置附近，记图形中心为 。) ,(pzyx评分标准：仅给出思路即可得 3 分，不给思路直接写出下列公式也得满分。分开写每个矩阵 3 分。1.将原点移动到 F 点,即将坐标系平移（-xp,-yp,-zp ）; 2. 放缩(sx 、sy 、sz); 3.将所得结果移动回原坐标系,即平移（xp, yp, zp）; 10010 1p pxxsxyyyzzzz
