1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -河北正定中学 2010-2011 学年第二学期高一第 2 次考试数学试题第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1不等式 的解集是（ ） 021xA. B. C. D.|12xx， 或 |1x|2x2在 中，已知 ，则角 等于 （ ）ABC22abcAA. B. C. D.304560203. 的解集 则 等于（ ）2xbc|32x或 bcA. B. C. D.11114. 已知等比数列 中， 为方程 的两根,则 的na0n9,a2
2、06x20580a值为 （ ）A. B. C. D.3264545. 已知数列 , , ,则 等于（ ）na112naA. B. C. D.91 3156. 若实数 , 满足 , 则 的最小值是（ ）xyyxz2A. B. C. D. 021127. 对于实数,有以下不等式:若 ,则 ； 若 ,则 ；ba2c0bab1若 ,则 ；若 ,则 .0bacc022其中正确的个数为( )0高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A. B. C. D.12348. 若直线 与圆 有两个公共点,则点 与圆的位置关系是 ( ) byax1yx),baPA.在圆上 B.在圆外 C.在圆内
3、 D.以上皆有可能9. 已知点 与圆 上任一点连线的中点轨迹方程为 （ ）)4,6(P42yxA. B. 132x 123yxC. D.2y 4610. 已知实数 , 满足 ,则 的最大值为（ ）x92y221yxA. B. C. D. 58511. 经过点 作圆 的切线,则切线方程为 （ ）)2,1(M1)(22A. 或 B. 或 08yxx018yxC. D. 或94 94x12. 在 中, 分别是 的对边,则直线 与ABCcba,CBA0sincayA的位置关系是( )0sinybxA.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，
4、每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上.13. 圆 关于 轴对称的圆的方程为 _.02:2xyCy14. 在 中, ,则此三角形的形状为 _. AB15. 已知数列 和 满足 ,若 ,则 的前 项和 _.nab1nann2bnnS16. 若不等式 恒成立,则实数 的取值范围为_.02mxmcosinsCBA高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）设等差数列 满足 .na9,5103a（1）求 的通项公式；na（2）求 的前 项和 及使得 最大的序
5、号 的值.nSn18.（本小题满分 12 分）已知直线 与直线 .04)1(2:1ymxl 023:2ymxl(1) 若 ,求 的值；21/lm(2) 若 ,求 的值.19 （本小题满分 12 分）在 中, 分别是 的对边,且 .ABCcba,CBA(1)求 的大小；B(2)若 ,求 .4,13cabABCS20.（本小题满分 12 分) 已知圆 ,直线 .5)1(:22yx 01:myxl(1)求证:对 ,直线 与圆 总有两个不同的交点 、 ；RmlCAB(2)若 ,求 的倾斜角.17|AB21.（本小题满分 12 分）解关于 的不等式 .x12xaRcabC2cos高考资源网（） 您身边的
6、高考专家 版权所有高考资源网- 4 -22.（本小题满分 12 分）已知 ,设二次方程 有两根 和321a )(012Nnxan ,且满 足 .6(1)试用 表示 ；na1(2)当 时,求数列 的通项公式 及前 项和 .671nananS河北正定中学 2010-2011 学年第二学期高一第 2 次考试数学答案1-5 ADCBA 6-10 ABBBD 11.A 12.B13. 14. 等腰三角形 15. 16. 12yx 1n04m三、解答题.17.解：（1 ）由 及 得 得dnan)(19,5103a所以数列 的通项公式为 .n nn2（2）由(1)知, .2110)(daS因为 , 所 时,
7、 取最大值.52n nS18.解：（1 ）当 时,显然 与 不平行；0m1l2521d91a2d高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -当 时,若 ,有 .解得 或 .因此, 的值为 或0m21/l2431m32m3.2(2)若 ,则有 ,即 . 故21l0)(05519.解：（1 ）解法一： ，由正弦定理得：cos2BbCaccossin2BCAC即 ，即 . 在ACBsinsincosi i)in(中， ， . ， A os01cos.32解法二：因为 ，由余弦定理 ，cos2BbCac2222()0abcacb化简得 ， 又余弦定理 , 所以 ,又因2a22osB1
8、osB,有 .(0)B3（2 ） ，2222cos()baBcaca ， 由（1）得2()163acb 3sinB sin24ABCS20.解：(1)解法一:由 知01myx01yx知解 得 .故对 ,直线 恒过 点.又因Rl),(,故点 在圆 内.因此,直线 与圆 总有两个不同的交点.51)(122),(CC解法二:由圆心 到直线 的距离)0( 01:myxl. 因此,直线 与圆 总有两个不同的交点.5|1| 22md l(2)由题意知,圆 的圆心 ,半径 ,设圆心到直线 的距离为 .C)10(rld因 ,得 .由(1)知 ,设即 .217| drAB31|2md231|2y0x高考资源网（
9、） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -因两边平方整理得 ,所以 . 又因直线 的斜率32m3mxyl1:,于是当 时,直线 倾斜角 ;当 时,直线 倾斜角kkl3kl.3221.解：原不等式化为 01121xaxax即等价于不等式 .0)()(1)当 即 时,原不等式为 ,即 ,解集为 .01a 1|x(2)当 即 时,不等式对应的方程的两根为: . 12ax 即 . 当 时, ,解集为 ；当 时,01a2a1| 2,即 ,解集为 ；当 时, ,解集为 .21x)(22a11|xa即 . ,解集为 .0a1a综上所述,当 时,原不等式的解集为 ；当 时,原不等1,|xax或a式的解集为 ；当 时,原不等式的解集为 ；当 时,1|x2a|2原不等式的解集为 ；当 时,原不等式的解集为 .1|xa22.解：（1）由韦达定理知 ,代人条件得 ,1623n即 .3121nna（2）由 ,得 .故数列 是以 为公比的等1nn 3211nna32na1比数列,首项 ,所以 ,即 .231a.32132121321 nnSnn nna1n n1|xx或高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
