1、一、复习内容及课时安排,（一）、简谐运动的图像及描述的物理量 2 （二）、单摆、受迫振动及共振 1（三）、机械波及图象 3（四）、波的干涉、衍射及多普勒效应 2（五）、实验：用单摆测定重力加速度 1（六）、单元测验和试卷讲评 2,二、目的要求：,理解简谐振动和波的传播过程中各物理量变化的规律特点,掌握单摆模型的有关计算，能利用横波的传播规律和波的图象进行综合分析,第十一章机械振动 机械波,三、教学重点,简谐运动和波的传播的规律,四、教学难点,对振动图象和波动图象的理解及应用,五、高考命题趋向,根据简谐运动的图像和波动图像考查位移、速度、加速度的周期性变化规律，单摆周期公式与万有引力知识的综合应
2、用，机械波的形成特点、传播特点、多解问题，波的叠加、干涉，简谐运动图像与波动图像的综合应用等知识在高考中出现的频率很高，有时难度也很大；其中振动与波动的结合问题是高考出题的一个重要方向。而共振、波的叠加、干涉、衍射等问题都曾在高考中出现，只有振动的能量转化、多普勒效应在高考中出现次数相对较少，是考查的冷门。,第一节 简谐运动及描述的物理量,一、知识要点,（一）、机械振动1、机械振动概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位 置两侧做的往复运动 机械振动的特点: 存在某一中心位置; 往复运动。 产生振动的条件: 振动物体受到回复力作用; 阻力足够小。2、回复力： 概念：振动物体所受到的总是指向平衡
3、位置的合外力 特点： 回复力时刻指向平衡位置; 回复力是按效果命名的。 在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不 一定为零3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振 动停止后，振动物体所在位置；,( 二） 、简谐振动及其描述物理量,1、振动描述的物理量,（1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段 理解：是矢量，其最大值等于振幅； 始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反； 位移随时间的变化图线就是振动图象（2）振幅：离开平衡位置的最大距离 理解： 是标量； 表示振动的强弱；（3）周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每 秒钟完成全变化的次数为频率f 理解：二者都
4、表示振动的快慢； 二者互为倒数；T=1/f； 当T和f由振动系统本身的性质决定时（非受迫 振动），则叫固有频率与固有周期是定值，固 有周期和固有频率与物体所处的状态无关,2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简谐振动受力特征：回复力F= 一kx 。运动特征：加速度a=一kxm，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。简谐运动的图像为正弦曲线（或余弦曲线）说明：判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动是否 满足上述受力特征或振动图像为正弦（余弦）曲线。 简谐运动中涉及的位移、速
5、率、加速度的参考点，都 是平衡位置.,二、巩固训练,题型一：简谐运动的受力特点,【练习1】如图所示，物体m系在两弹簧之间,弹簧的劲度系数分别为k1和k2,且k2=2 k1=2 k.开始两弹簧均处于自然状态,今向右拉动m,然后释放,物体在B、C之间振动,O为平衡位置,不计阻力,则下列判断正确的是: （ ）A.m做简谐运动,且OC=OB B. .m做简谐运动,且OC OBC.回复力F = -kx D. 回复力F = -3kx,AD,【练习2】(2002年黄岗模拟)劲度系数为K的轻弹簧竖直悬挂，在其下端挂一质量为m的砝码，然后从弹簧长度为原长处由静止释放砝码，此后（ ）A砝码将做简谐振动B砝码的最大
6、速度是C砝码的最大加速度是2gD弹簧的最大势能是,AD,【练习3】如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B无相对滑动，设弹簧的劲度系数为K，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间的摩擦力的大小为（ ）A0 BKxC D,D,题型二：简谐运动的图像,【练习4】如图为一弹簧振子的振动图象,求(1)从计时开始经过多少时间第一次达到弹性势能最大?(2)在第2s末到第3s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?(3)该振子在前100s的总位移是多少?路程是多少?,（1）t=1s,（2）加速度的值也变
7、大,速度值不断减小,动能不断减小,弹性势能不断增大。,（3）位移为零,路程为500cm,【练习5】如图为一做简谐运动的质点的位移时间图象,则该质 点 （ ） A.在0.015s时刻,速度和加速度都为-x方向B.在0.01s至0.03s内,速度和加速度先反方向后同方向,且速度是 先减小后增大,加速度是先增大后减小C.在第8个0.01s内,速度与位移方向相同,且都在不断增大D.在每1s内,回复力的瞬时功率有100次为零,BD,【练习6】一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm. 振子的平衡位置位于x袖上的0点.图甲中的a ,b,c,d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向图
8、乙给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动图象是（ ）A.若规定状态a时t0，则图象为B.若规定状态b时t0，则图象为C.若规定状态c时t0，则图象为D.若规定状态d时t0，则图象为,AD,题型三：对称性与周期性,【练习7】弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动,从经过O点开始计时,振子第一次到达某点P时用了0.3s,又经过0.2s第二次经过P点,在振子第三次经过P点还要经过的时间是 .,【练习8】(05全国)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1，P2，P3，已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的
9、振动传到P2所需的时间为（ ）A0.50 sB0.13 sC0.10 sD0.20 s,C,第二节 单摆、受迫振动及共振,一、知识要点,1单摆(1)条件：忽略绳子的质量和形变，忽略阻力；最大偏 角10；(2)回复力：由摆球的重力沿垂直绳子方向的分力提供 回复力(3)周期：T ，式中 ，L表示摆线的长度，d表示摆球的直径由公式可知，单摆的周期与振幅无关(等时性)，与摆球的质量无关,理解：单摆的等效重力加速度问题 等效重力加速度：当单摆在某装置内向上运动加速度为a时，T2 ；影响回复力的等效加速度可以这样求，摆球在平衡位置静止时，摆线的张力T与摆球质量的比值,受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动
10、力的频率， 跟系统的固有频率无关（2）共振 当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，物体的 振幅最大的现象叫做共振 条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率 共振曲线如图所示,2、受迫振动与共振,（1）.受迫振动振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动,二、巩固训练,题型一：单摆问题的计算,【练习1】(（06年北京海淀高三期中）如图所示为在同一地点的A、B两个单摆做简谐运动的图象，其中实线表示A的振动图象，虚线表示B的振动图象关于这两个单摆的以下判断中正确的是（ ） A这两个单摆的摆球质量一定相等B这两个单摆的摆长一定不同C这两个单摆的最大摆角一定相同D这两个单摆的振幅一定相同,B D,
11、【练习2】一个摆长为L1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球半径为R1，地球的质量为M1；另一个摆长为L2的单摆，在质量为M2、半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2若T12T2，L14L2，M14M2，则地球半径与星球半径之比R1:R2为（ ）A2：1B2：3 C1：2 D3：2,A,【练习3】三根等长的线l1、 l2、 l3长度都是l，如图11-2-9所示，系住一密度均匀，质量为m，直径为d的小球. l2、 l3与天花板间的夹角都是，求小球分别在纸面内和垂直纸面的平面内做小角度摆动时的等效摆长和周期.,题型二：受迫振动与共振,【练习4】(07年上海)在接近收费口的道路上安装
12、了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以_m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_,12.5,共振,【练习5】、如图所示，一根水平张紧的绳子上系着5个单摆，摆长从从左向右依次为3/2L、L、1/2L、L、2L；若先让D球先摆动起来其周期为T，在以后，A、B、C、E 4个摆的情况是（ ） AB摆的振幅最大 BE摆的振幅最大 CC摆的振动周期为T DA摆的振动周期大于T,AC,【练习6】把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个
13、共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（ ）A.降低输入电压 B.提高输入电压 C.增加筛子质量 D.减小筛子质量,AD,第三节 机械波及图象,一、知识要点,（一）、机械波,1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波2、产生条件:(1)有作机械振动的物体作为波源 (2)有能传播机械振动的介质3、分类:横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直凸起 部分叫波峰，凹下部分叫波谷 纵波：质点的振动方向与波的传播
14、方向在一直线 上质点分布密的叫密部，疏的部分叫疏部。4.机械波的传播过程(1)机械波传播的是振动形式和能量质点只在各自的平衡位置附近做振动，并不随波迁移后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。(2）介质中各质点的振动周期和频率、起振方向、振动方式都与波源完全一样 (3)由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动,（二）频率、波速和波长及其关系1、频率f：波动中各质点的振动频率(或波源的振动频率) 由 决定，与介质无关2、波速V：波的传播速度由 决定，与波源无关 在同一均匀介质中波匀速传播 波的传播速度与质点振动速率无任何关系 同一频率的波在不同的介质中波速不同，不同频率的波在 同一介质中
15、波速相同(3)波长：波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质 点间的距离由波源和介质共同决定一个周期 内，波向前传播的距离就是一个波长 当波由一种介质进入另一种介质时， 不变，波速V 变 化，波长变化(4)三者关系：,波源,介质,频率,（三）波的图象1、波的图象 坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺 序；取过波源质点的振动方向作为Y轴表示质点位移意义：在波的传播方向上，介质中各质点在某一时刻相对各自平 衡位置的位移形状：正弦（或余弦）图线2、简谐波图象的应用直接读出波长和振幅 可确定任一质点在该时刻的位移可确定任一质点在该时刻的加速度的方向若已知波的传播方向，可确定各质点
16、在该时刻的振动方向若已 知某质点的振动方向，可确定波的传播方向若已知波的传播方向，可画出在t前后的波形沿传播方向平 移s=vt.,二、巩固训练,题型一：简谐横波的常见问题,【练习1】如图所示,甲为某一列简谐横波在t=t0时刻的图像,乙是这列波上质点P从这一时刻起的振动图像,试讨论:(1)波的传播方向(2)画出经过2.3s后波的图像.,(1)波向右或X轴正方向传播,（2）如下图虚线所示,【练习2】(05全国)一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a质点正向上运动由此可知（ ）A该波沿x 轴正方向传播Bc质点正向上运动C该时刻以后，b质点比c质点先到达平衡位置 D
17、该时刻以后，b质点比c质点先到达离平衡位置最远处,AC,【练习3】(04全国)已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如下图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a、b处某人据此做出如下判断可知波的周期；可知波的传播速度；可知的波的传播方向；可知波的波长其中正确的是（ ） A和B和 C和D和,C,【练习4】一列波在媒质中向某一方向传播，图所示的为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间此列波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下列判断正确的是 （ ）A、波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动的时间为T；B波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动的
18、时间为3 T4C波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为T4。D波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为T4,C,【练习5】(2007年上海单科)如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x负方向和正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2则（ ）Af12f2，V1V2 Bf1f2，V10.5V2Cf1f2，V12V2 Df10.5f2，V1V2,C,【练习6】一列简谐横波，t0时刻波形如图所示，向左传播已知t10.7s时，P点出现第二次波峰(0.7s内P点出现二次波峰)，Q点的坐标是(7，0)，则以下判断正确的是 （
19、）A质点A和质点B在t0时刻位移相同Bt0时刻，质点C向上运动Ct20.9s末，Q点第一次出现波峰Dt21.26s末，Q点第一次出现波峰,BC,【练习7】(05全国)一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示下列说法正确的是（ ）A由波形图可知该波的波长B由波形图可知该波的周期C经1/4周期后质元P运动到Q点D经1/4周期后质元R的速度变为零,AD,题型二：简谐横波的多解问题,【练习8】 (05天津)图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t0和t0.03s时刻的波形图，x1.2m处的质点在t0.03s时刻向y轴正方向运动，则 （ ）A该波的频率可能是125HZB该波的波速可能是1
20、0m/sCt0时x1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向D各质点在0.03s内随波迁移0.9m,A,【练习9】 一列横波在轴上传播，t10和t20.005s 时的波形如图中的实线和虚线，求： (1)设周期大于(t2t1)，求波速?(2)设周期小于(t2t1)，且波速为6000m/s，求波的传播方向?,解析：(1)若波向右传 s1/t2/0.005400m/s 若波向左传 s2/t6/0.0051200m/s (2)波传播的距离为 60000.00530m(33/4) 结合图，知波向左传播,【练习10】如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在X轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a
21、振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么( ) A这列波的速度一定是10 ms B这列波的周期可能是08s C这列波的周期可能是3s D这列波的波长可能是 24 m,ABD,【练习11】一列简谐横波在传播方向上相距为3米的两个质点P和Q的振动图象分别用图中的实线和虚线表示，若P点离振源较Q点近，则该波的波长值可能为多少？若Q点离振源较P点近，则该波的波长值又可能为多少？,分析：由图可知，T= 4s，P近，波由P向Q传，P先振动，Q后振动， t=Kt+3T/4，则 ( k=0，1，2) 若Q近，波由Q向P传，Q先振动，P后振动，t=K
22、t+T/4，则 (k=0，1，2),第四节 波的干涉、衍射及多普勒效应,一、知识要点,（一）波的衍射1、波绕过障碍物继续传播的现象叫波的衍射2、发生明显衍射现象的条件： 3、衍射是波的特有现象，一切波都能发生衍射,（二）波的干涉1、波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和 (独立性、矢量性),障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多或更小 。,2、波的干涉定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域互相间隔，形成稳定的干涉
23、图样这种现象叫波的干涉，形成的图样叫做波的干涉图样.产生干涉的条件：两列波的 必须相同；(相干波源)干涉是波的特有现象，一切波都能发生干涉.振动加强和减弱区加强区：若两相干波源振动步调一致，则到两波源距离差 的点振动最强；若两相干波源振动步调相反，则到两波源距离差 的点振动最强且 减弱区：若两相干波源振动步调一致，则到两波源距离差的点振动最弱；若两相干波源振动步调相反，则到两波源距离差 的点振动最弱且AA1A2注意：振动加强的点振幅A大，并不是位移x大,位移x可能比减弱的质点小,频率,（三）多普勒效应 1、定义：由于与波源之间有相对运动，使观察者感到波 的 发生变化的现象叫多普勒效应 2、理解
24、：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收 到的完全波的个数当波源与察者有相对运动时，若二者 相互接近，观察者接收到的频率 ，若两者相互远 离，观察者接收到的频 率 ,增大,减小,频率,二、巩固训练,【练习1】如图所示S1和S2是两个相同的波源，它们发出的波相叠加，实线为波峰，虚线为波谷，关于a、b、c三点的振动，以下正确的是（ ） Aa点振幅比b点振幅小 Ba点振幅比c点振幅大 Ca、b两点位移始终最大 Da、b两点位移可以为零,题型一：波的干涉现象,BD,【练习2】如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图
25、中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（ ）A该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 B该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强Ca质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的D再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱,B、C,【练习3】如图所示，在坐标原点O和x3m处的A点放有两个完全相同的声源，发出的声波波长为1m，则在y轴正方向上除O点外，声音加强的的位置有（ ）A一处B二处 C三处D四处,B,【练习4】 如图，波源在S点，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右移动，板间有一狭缝，此时测得A
26、处质点没有振动，若使A处质点振动，可采用（ ）A增大波源的频率B减小波源的频率CN板右移DN板左移,题型二：波的衍射现象,BD,【练习5】如图是观察水面波的衍射实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻波纹之间距表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况是（ ）A此时能明显观察到波的衍射现象B挡板前后波纹间距相等C若将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D若孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象,ABC,题型三：多普勒效应,【练习6】关于多普勒效应的叙述，下列说法正确的是（ )A产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化B产
27、生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动C甲、乙两列波相向行驶，两车均匀鸣笛，且所发出的笛声频率相同，乙车中的某旅客听到的甲车所发出的笛声频率低于他听到的乙车发出的笛声频率D哈勃太空望远镜发现所接收到的来自遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，光谱各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移），这说明该星系正在远离我们而去,BD,【练习7】 （06全国)频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动以u表示声源的速度，V表示声波的速度(uV)， 表示接收器接收到的频率若u增大，则 （ ）A 增大，V增大B 增大，V不变C. 不变，V增大D 减少，V不变,B,第五节 实验：用单
28、摆测定重力加速度,一、知识要点,1实验目的：利用单摆测重力加速度g2实验原理：当偏角小于10时，单摆的运动可看作简谐运 动，周期 ，则 3实验器材：带小孔的金属小球，丝线(长1米左右)，铁架台 及铁夹，秒表， ， ,刻度尺,游标卡尺,5注意事项(1)单摆是一种理想化模型，指一根不能伸长、不计质量的线下面系一质点故悬线应选弹性较小的细丝线，线较长而球尽量小，但球的质量又要较大，以符合质点的要求并尽量减小阻力的影响所以一定要选密度较大的金属球(2)单摆的摆长是摆线长加球的半径应将单摆悬挂起来，让其在球的重力作用下充分伸长后，再测摆线长,(3)应确保单摆在一个平面内摆动，不能成为圆锥摆(小球的运动轨
29、迹在水平面内是一个圆)此项的关键是要保证小球无初速度的被释放(4)只有在摆角小于10的情况下，单摆的运动才能看作简谐运动故实验中应特别注意，不能让摆角过大(5)应在摆球经过最低点时开始计时，这一方面是因为球经过最低点时速度较大，既使距离判断有误差，由此而产生的时间误差也较小；同时最低点也比较好判断(可在最低点做一个标志)，其位置不会随着运动的进行而改变,二、巩固训练,【练习1】在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列所给的器材，应选用 较好A长1m左右的细线 B长30cm左右的细线C直径2cm的铅球 D直径2cm的木球E秒表 F最小刻度为厘米的刻度尺G时钟 H最小刻度为毫米的刻度尺,ACEH,【
30、练习2】某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验时，以周期T2为纵轴、摆长L为横轴，描点作图表示实验结果实验时他多取了几组T2、L，通过描点法在T2L图象上得到一条通过原点的直线，则此直线的斜率为 ,【练习3】对于“用单摆测重力加速度”的实验中，若测得g值偏大，可能是因为( )A摆球的质量过大B单摆振动时振幅较小C测量时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径D测量周期时，把n次全振动误认为(n1)次全振动E测量周期时，把n次全振动误认为(n1)次全振动,D,【练习4】(04年春季理综)在测量重力加速度的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆他已经测得此单摆20个周期的时间为t，从悬挂点到小球顶端线长为l还需测量的物理量有 ,将g用测得值表示,可得g .,小球的直径d,16002（ld/2）/t2,【练习5】某同学在家中做测量重力加速度实验，因没有合适的小球，只能用一个形状不规则的小石块代替第一次量得悬线长为L1，测得振动周期为T1；第二次测得悬线长为L2，周期为T2试由此推出重力加速度g的表达式,【练习6】在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学画的LT2图象如图所示，此图象不过原点的原因是什么？,摆长中没有计入摆球的半径,
