1、1第 1 章 质点的运动与牛顿定律一、 选择题易、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（ ） （A）速率不变； （B）速度不变； （C）角速度不变； （D）周期不变。易：、对一质点施以恒力，则； （ ）（A） 质点沿着力的方向运动； （ B） 质点的速率变得越来越大；（C） 质点一定做匀变速直线运动；（D） 质点速度变化的方向与力的方向相同。易：、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的 （ ）(A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；(C)加速度不为零，而速度为零。 (D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。中：、试指出当曲率半径 0 时，下列说法中哪一种是正确的 （
2、 ）(A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；(B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度恒等于零，因此法问加速度也一定等于零；(D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。难：、质点沿 x 方向运动，其加速度随位置的变化关系为: 如在 x = 0 处，速度 ，那么 x=3m 处的速度大小为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。2易：、一作直线运动的物体的运动规律是 ，从时刻 到 间的平 均速度是(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。中 7、一质量为 m 的物体沿 X 轴运动，
3、其运动方程为 ，式中 、 均为txsin00x正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ）（A） 、 ； （B） 、 ；xf2mf2（C） 、 ； （D） 、 。fxf2中：、质点由静止开始以匀角加速度 沿半径为 R 的圆周运动如果在某一时刻此质点的总加速度 与切向加速度 成 角，则此时刻质点已转过的角度 为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。难、一质量为本 10kg 的物体在力 f=（120t+40 ）i（SI ）作用下沿一直线运动，在t=0 时，其速度 v =6i ，则 t=3s 时，它的速度为：01sm（A）10i ； （B）66i ； （C）72i ； （D ）
4、4i 。1s1 1sm1sm难：1、一个在 XY 平面内运动的质点的速度为 ，已知 t = 0 时，它通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 (A) ； (B) ；(C) ； (D) 。易1、下列说法正确的是： （ ）（A）质点作圆周运动时的加速度指向圆心； （B）匀速圆周运动的速度为恒量；3图 16（C） 、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； （D）直线运动的法向加速度一定为零。易：1、下列说法正确的是： （ ）（A）质点的速度为零，其加速度一定也为零；（B）质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同；（C）力是改变物体运动状态的原因；（D）质点作直线运动时，其位移的
5、大小和路程相等。中；、某质点的运动方程为 （SI） ，则该质点作（ ）2569xt（A）匀加速直线运动，加速度沿 X 轴正方向；（B）匀变速直线运动，加速度沿 X 轴负方向；（C）变加速直线运动，加速度沿 X 轴正方向；（D）变减速直线运动，加速度沿 X 轴负方向。易：4、一质点沿 x 轴作直线运动，其运动方程为 x=3+3t2（米） ，则：在 t=2 秒时的速度、加速度为； （ ） （A） 12m/s ， 6m/s2； （B） 2m/s ， 12m/s2； （C） 6m/s ， 2m/s2； （D） 无正确答案 。易：5、质点作半径为 R 的匀速圆周运动，经时间 T 转动一周。则在 2T 时
6、间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（ ）（A） 、 、 ； （B） 、0， ； 2T2R（C） 、 0，0 ； （D） 、 ，0。T中、物体沿一闭合路径运动，经 t 时间后回到出发点A，如图 16 所示，初速度 v1,末速度 v2,则在 t 时间内其平均速度 与平均加速度 分别为：va（A） =0, （B） =0, ;00a4（C ） （D）v;,0av.,0a二、 填空题易：、某直线运动的质点，其运动方程为 （其中 x0、a、b、230xatbctc 为常量） 。则质点的加速度为 ；初始速度为 。中 一质点从静止出发沿半径 R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是 （SI
7、）则 质点的角速度 _； 切向加速度t612 at=_。易：、一质量为 5kg 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为 r=6i-3t j（SI） ，式中 i、j 分别为 X、Y 正方向的单位矢量，则物体所受的合外力 f 的2大小为 ；其方向为 。易：4、一质量为 M 的木块在水平面上作直线运动 ,当速度为 v 时仅在摩擦力作用下开始减速,经过距离 S 停止 ,则木块的加速度大小为 , 木块与水平面的摩擦系数为 。中：5、一质点沿半径为 R 的圆周运动，其路程 S 随时间 t 变化的规律为（其中 b，c 为大于零的常数，且 ） ，则：质点运动的切向加速度21sbtc 2bRc ，法向加速
8、度 ；质点运动经过 t a na时， 。n易：6、质量为 0.1kg 的质点的运动方程为 ，则其速度20.1.rtitj为 ，所受到的力为 F易：7、质量为 10kg 的物体沿 x 轴无摩擦地运动。设 t =0 时，物体位于原点，速度为零。物体在力 的作用下，运动了 3s，则此时物体的加速度 =_，速度 = _ 。难：8、某质点在 XY 平面内的运动方程为： ，则 t = 1s 时，质点的切向加速度大小为_ ，法向加速度大小为_ 。5三、判断题易、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。 （ ）易、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量 dv/dt 是不断变化的。 （ ）易、物体作曲线运动
9、时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 （ ）易、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。 （ ）中、万有引力恒量 G 的量纲为 。 （ ）TML2中、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。 （ ）中、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。 （ ）中、当 ， 为有限值, ，物体有可能作直线运动。 （ ）na0,恒 量中、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。（ ）易、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。 （ ）四、计算 题易 1、已知一质点的运动方程为 (单位为 S
10、I 制)，求：23x6t(1)第 2 秒内的平均速度；(2)第 3 秒末的速度；(3)第一秒末的加速度；中 2、已知一质点由静止出发，其加速度在 轴和 轴上分别为 ， （axyxa4t2y15t的单位为 SI 制） ，试求 t 时刻质点的速度和位置。 易.3、质点的运动方程为 ，求 t 时刻，质点的速度 和231()3t)(4t)rij 6加速度 a 以及 时速度的大小。t=1s易：4、质 点 沿 半 径 为 R的 圆 周 运 动 ， 运 动 方 程 为 (S1)， 求 :t时 刻 质 点23t的 法 向 加 速 度 大 小 和 角 加 速 度 大 小 。易 5、质量 m = 2kg 的物体沿
11、 x 轴作直线运动，所受合外力 ，如果在处时速度 ，试求该物体移到 时速度的大小。易 6、物体沿直线运动，其速度为 (单位为 SI 制)。如果 t=2(s)时，32tx=4(m)，求此时物体的加速度以及 t=3(s)时物体的位置。易 7 一质点作半径为 r=10(m)的圆周运动,其角坐标 可用 （单位为 SI 制）24t表示，试问：（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？（2）当 角等于多少时，其总加速度与半径成 ？ 045易 8、已知质点的运动方程 (单位为 SI 制)。21r(3t5)(t3)ij求 t=4s 时质点的速度、加速度、位矢。易 9、一质点作一维运动，其加速度与位
12、置的关系为 ，k 为正常数。已知 t=0ax时，质点瞬时静止于 处。试求质点的运动规律。0x中 10、一质量为 40kg 的质点在力 的作用下沿 轴作直线运动。在 t=0F120t4N时，质点位于 处，速度为 ，求质点在任意时刻的速度和位置。02.m1.ms第三章 能量定理和守恒定律一、选择题基础： 1、一个不稳定的原子核，其质量为 M，开始时是静止的。当它分裂出一个质量为 m，速度为的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反冲，其反冲速度大小为（ ）0（A） ； （B） ； （C） ； （D） 。0Mm0m0m0M2、动能为 的物体 A 物体与静止的 B 物体碰撞，设 A 物体的质量为 B 物体
13、的二倍，若碰撞为xE完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（ ）7（A） ； （B） ； （C） ； （D ） 。xE12xE13x23xE3、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？（ ）(A) 合外力为零； (B) 合外力不作功；(C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守内力都不作功。4、速度为 v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的，那么,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是（ ）(A) v/2； (B) v/4 ； (C) v/3； (D) v/ 。25、下列说法中正确的是（ ）(A) 作用力的功与反作用力的功必须
14、等值异号；(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功；(C) 内力不改变系统的总机械能；(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关。6、所谓保守力，就是指那些 （ ）（A） 对物体不做功的力； （B） 从起点到终点始终做功的力；（C） 做功与路径无关，只与起始位置有关的力； （D） 对物体做功很“保守”的力。7、对功的概念以下几种说法正确的组合是 （ ）（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力两者所作功的大小总是相等。 （A） （1） 、 （2）是正确的； （B） （2） 、 （3）是正确的；（C） 只有（
15、2）是正确的； （D） 只有（3）是正确的。8、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） （ ）（A）总动量守恒；（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其他方向动量不守恒；（C）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；（D）总动量在任何方向的分量均不守恒。9、在下列四个实例中，哪一个物体和地球构成的系统，其机械能不守恒 （ ）（A）物体作圆锥摆运动； （B）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力） ；（C）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；（D）物体在光滑斜面上自由滑下。10、一质点受
16、力 作用，沿 X 轴正方向运动，从 到 的过程中，力做功23()FxiSI 0x2m为 （ ）（A）8J； (B) 12J； (C) 16J； (D) 24J。11、质量为 2kg 的质点在 F=6t（N ）的外力作用下从静止开始直线运动，则在 0s 2s 内，外力F 对质点所作的功为 （ ）（A）6J； （B）8J； （C）16J； （D）36J。12、质量为 m 的子弹，以水平速度 打中一质量为 M、起初停在水平面上的木块，并嵌在v里面，若木块与水平面间的摩擦系数为 ，则此后木块在停止前移动的距离等于（ ）8（A） ； （B） ；2()(mvMg2()mMvg（C） ； （D） ；2()(
17、 2()一般综合：1、有两个倾角不同、高度相同、质量相同的斜面置于光滑的水平面上，斜面也是光滑的，有两个一样的小球，从这两斜面顶点由静止开始下滑，则（ ）（A）两小球到达斜面底端时的动量是相等的；（B）两小球到达斜面底端时的动能是相等的；（C）小球和斜面组成的系统动量是守恒的；（D）小球和斜面组成的系统在水平方向上的动量是守恒的。2、在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（ ）（A）动能和动量都守恒； （B）动能和动量都不守恒；（C）动能不守恒，动量守恒； （D）动能守恒，动量不守恒。3、两个质量不等的小物体，分别从两个高度相等、倾角不同的斜面的顶端，由静止开始滑向
18、底部。若不计摩擦，则它们到达底部时 （ ）（A）动能相等； （B）动量相等； （C）速率相等； （D）所用时间相等。4、如图，一滑块 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体无摩擦地由静止释放，若不计空气阻1m力，在下滑过程中，则（ ）（A）由 组成的系统动量守恒；12和（B）由 组成的系统机械能守恒；和（C） 之间的相互正压力恒不做功；12m和（D）由 和地球组成的系统机械能守恒。、综合：1、在下列四个实例中，哪一个物体和地球构成的系统，其机械能不守恒 （ ）（A）物体作圆锥摆运动； （B）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力） ；（C）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；（D）物体在光滑斜面上自由
19、滑下。2、一质点受力 作用，沿 X 轴正方向运动，从 到 的过程中，力做功23()FxiSI 0x2m为 （ ）（A）8J； (B) 12J； (C) 16J； (D) 24J。3、质量为 2kg 的质点在 F=6t（N ）的外力作用下从静止开始运动，则在 0s 2s 内，外力 F 对质点所作的功为 （ ）（A）6J； （B）8J； （C）16J； （D）36J。图9二、填空题基础：1、一质量为 的质点在力 作用下，沿 X 轴作直线运动，质点在 至2kg124()FtN10ts内动量变化量的大小为 。2ts2、物体沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为 。3、动量守恒定律的条件是 ，且
20、只在 （填惯性系或非惯性系）中成立。4、一质量为 M 的木块，静止在光滑的水平面上，现有一质量为 m 的子弹水平地射入木块后穿出木块，子弹在穿出和穿入的过程中，以子弹和木块为系统，其动量 ，机械能 （填守恒或不守恒） 。5、质量为 和 的两个物体，若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，则外力的冲量之比1m2。12:I6、质量为 和 的两个物体，具有相同的动量，欲使它们停下来，则外力对它们做的功之比12。 12:W7、一物体万有引力做功 125J，则引力势能增量为 。8、只有在满足 时，系统的总动量才遵循守恒定律； 在解自由落体问题时，我们通常是忽略了空气阻力，由 守恒定律来计算的。9、如果作用
21、在质点系的外力和非保守内力都不做功或做功之和为零时，质点系的动能和势能是相互转换的，二者的转换是通过 来实现的。一般综合：1、一物体的质量为 20 千克，其速度为 米/秒，在变力的作用下沿 X 轴正向作直线运动，经10i过一段时间后，速度变为 米/秒，该段时间内变力做的功为 ，物体的动量变化为 2i。 2、设一质量为 的小球，沿 X 轴方向运动，其运动方程为 ，则在时间 t1=1s1kg 21()xtSI和 t2=3s 内，合外力对小球作的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。3、 、一物体的质量为 10 千克，其速度为 米/秒，在变力的作用下沿 X 轴正向作直线运动，经10i过一段时间后，
22、速度变为 米/秒，该段时间内变力的冲量为 ，物体的动能的增量为 20i。4、一个力 F 作用在质量为 1.0kg 的质点上，使之沿 x 轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程为 ，在 0 到 4s 的时间间隔内，力 F 的冲量的大小 I ，力 F23()xttSI10对质点所作的功 W 。综合：如图，质量为 m 的质点，在半径为 r 竖直轨道内作速率为 v 的匀速圆周运动，在由 A 点运动到B 点的过程中，所受合外力的冲量为 ；在I运动过程中，质点所受到的合力的方向为 ；三、判断题（基础）1、动量守恒定律的条件是系统所受的合外力为零，并在任何参考系中成立。 （ ）2、机械能守恒定律的条件是作用
23、在质点系的外力和非保守内力都不做功或做功之和为零。 （ ）3、万有引力做功与物体经过的路径无关。 （ ）4、保守力等于势能梯度。 （ ）5、保守力作功等于势能的增量。 （ ）6、动量守恒定律不仅适用于一般宏观物体组成的系统，也适用于由分子，原子等微观粒子组成的系统。 （ ）7、如果系统所受合外力的矢量和不为零，虽然合外力在某个坐标轴上的分量为零，但是它在该坐标轴的分动量不守恒。 （ ）8、内力能使系统内各质点的动量发生变化，即内力能在系统内各个物体之间传递动量，因此它们对系统的总动量有影响。 （ ）9、系统所受的外力和非保守内力做的功等于系统机械能的增量。 （ ）四、解答题（1）问答题1、请简
24、要说出计算功的三种方法。2、请简要说出应用功能原理解题和应用动能定理解题有哪些不同点？（2）计算题基础：1、一质量为 的物体按 的规律作直线运动，当物体由 运动到2mkgmtx213 mx21时，求外力所做的功和物体所受力的冲量。x622、力 作用在质量为 1.0kg 的质点上，已知在此力作用下，质点的运动方程为F，求在 0 到 4 秒内，力 F 对质点所作的功。234t()=-+3、设作用在质量为 2kg 的物体上的力 。如果物体由静止出发沿直线运动，求在头 2s6t(N)=时间内，这个力对物体所作的功。4、质量m=10kg 的物体在力F=30+4 t（N ）的作用下沿x轴运动，试求（ 1）在开始2秒内此力的冲量I;(2）如冲量I=300Ns ，此力的作用时间是多少？ 5、用棒打击质量为 0.3Kg、速率为 20m/s 的水平飞来的球，球飞到竖直上方 10 m 的高度。求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为 0.02s，求球受到的平均冲力。图
