1、1电路理论基础习题 7 答案答案 7.1解：由阻抗并联等效公式得： 363 10j)10j/()j( Z阻抗模及幅角分别为： 23)()j(， )10arctn()(3令 /1)j(cZ求得截止角频率 rad/s03c，故通带及阻带分别为：通带 0 r/s13，阻带 r/s13。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。1234O (b)|)j(|Z10.7 (c)1234O)(4590c/c/答案 7.2解： RC 并联的等效阻抗 RCRZCj1j/ZLUHj/)j(2 RLCR/j1)j(j2幅频特性 22)/()1()j(LCH当 0时， j；当 时， 0)j(H2所以它具有低通特性。答
2、案 7.3解：设 111jj/CRRZ， 222jj1/CRZ 由分压公式得： 1212UZ )j1()j(j()j( 1221 CRCRH当 R1C1R 2C2 时，得 21j，此网络函数模及辐角均不与频率无关。答案 7.4解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有 50S121IUR代以 ，解得 2 又因为电路处于谐振状态 ， 所以0CLX故有 V5021S2LLLXRIIU答案 7.5解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系： V10A/rad/s4LIUC解得 F10mH.CLR品质因数 .QL（2） V901901)(j CIC即有 3V)90cos(2
3、10tuC答案 9.9解：由串联谐振规律得： RLQ/rad/s10/03解得 1CH0LR答案 7.6解：(1) F1034.2.0)8752(1170 LCQ， 5./0RL/0， 65.02.3/872/0L谐振频率为 Hz59)142(021c fQf)(02c2ff(2) 谐振时电路的平均功率为： W071.652).50/2.3(20 RIP在截止频率处，电流下降至谐振电流 0I的 /，故功率减小到 0P的一半，所以当 Hz759f和 z109f时，电路平均功率均为 53.2/0P(3) V2.81.35QUCL答案 7.7解：由谐振时阻抗为 0得 0RRLC 并联电路带宽： /0
4、（参考题 9.16）由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得： 410/0Q RLC 并联电路的品质因数为 GC由上式求得： F10)10/(/10由 L得 H.5620答案 7.8 略答案 7.9解：当两线圈顺接时，等效电感 H05.21ML谐振角频率 srad1025.361 C取 V06U，则谐振时的电流 A04.1521 RI由互感的元件方程得： j12)V4(0.j1.4j20)1(j)j( 8512121 IMILU两线圈电压的有效值分别为 V4.821， V65.22U当两线圈反接时，等效电感 H01.21 ML谐振角频率 rad/s236.0. 362 j8.95)V4(0.Aj.
5、)10(j)j( 2V4522211 IMILRU此时两线圈电压的有效值分别为 5V21U， V8.95.42答案 7.10 略答案 7.11图示电路， )cos(Stu，角频率 rad/s10， 1R， F02C，F105.22C。求：（1） L为何值时电流 I为最大？ ?maxI并求此时电压 u。（2） 为何值时电流 为最小？ in并求此时电压 1。解： S20U，电路的相量模型如图所示，其中SeqUIZ（1 分）（1）当 L与 1C发生串联谐振时，并联部分相当于短路，此时 I取最大值。2.H， m2ASaxUIR （1 分）设 20I，则211j 0jCI IL 190jUIcos()V
6、ut（2 分）（2）当并联部分发生谐振时， I取最小值，此时 min0I21j0jeqYCL1220解得 .3H （1 分）此时 11 21j 08VSCULCL12cos(8)ut（2 分）答案 7.12 略答案 7.13解：(1)消去互感后，得图（b）所示等效电路。1C1uSuR2CLi 11USURj LIj21C1j CZ e qI6ML1 ML2CSI RIab()当等效电感 和电容 发生串联谐振时，即 F10/162MC， ab 端相当于短路，端电压为零，则电流 I 也为零。所以电流 I 的最小值为0minI(2)先分析 ab 端的等效导纳，由图(b)得 CMLRY/jj1)(j1
7、2ab )(/j)( 222 MLR由于电容 C 变化时， abY的实部不变，所以，当并联部分发生谐振时，abY最小，电压 aSab/IU为最大，因此电流 I 也为最大。令0)(/122MLR得 F2.134)(622 C由分流公式求得： 452j4)(j)/1(j )/(j2 SSSIIMLRMCI 故当 F2.0C时， mA14.SmaxII答案 7.14图示电路， V)cos(1tu，角频率 rad/s0， 10R， H3.1L，H.2L， .M。求：(1)当开关断开时， 为何值时电压 U与电流 I同相位？并求此时电压 u。(2)当开关短接时， C为何值时电压 与电流 同相位？7*RC1
8、L2UIMuR C eqLUIRCeqLUI解：开关断开时，应用串联消互感等效，此时 eq12()LM，由串联谐振特点，当C与 eqL发生串联谐振时，电压 与电流 I同相位，此时 （2 分）eq100.3C解得 4.F（2 分）110209UIRjLIjMI解得 2cos()ut （2 分）开关闭合时，应用并联消互感等效，此时 eq1()MLL，由串联谐振特点，当 C与 eqL发生串联谐振时，电压 U与电流 I同相位，此时 由谐振产生条件1j0（2 分）4F（2 分）答案 7.15 略答案 7.16解：端口等效阻抗 1)(j)(jj1)( 2222 CLRLRLCZ （1）令 0Im；解得谐振角频率 220LCR将 0代回式（1） ，得 RCZ)j(0答案 7.17 略答案 7.18解：由分压公式求得：8LCRCRLRUHj )j1j()1jj()j(2iO若输出电压 uo 中正弦分量占滤波前的 5%，则相当于%5)()j( 22H代入数值解得 F183.0C答案 7.19解：当 1L、 对基波发生并联谐振时，滤波器能够阻止电流的基波通至负载，由此得： C1（1） 解得 mH254.0)2(11fL当 1、 C与 组成的电路对九次谐波发生串联谐振时，九次谐波可以顺利地通至负载，由此得到： 0j9)j/(j921L（2）将式（1）代入式（2）解得 H7.381CL
