1、北京市朝阳区 2019 年八年级上期末数学试卷含答案解析（考试时间 90 分钟 满分 100 分） 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1下列图形中，是轴对称图形的是【考点】轴对称与轴对称图形【试题解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断，可知图形 B 是轴对称图形故选 B【答案】B2某种流感病毒的直径在 0.00 000 012 米左右，将 0.00
2、000 012 用科学记数法表示应为 来源:学.科.网A0.1210 -6 B12 10-8 C1.210 -6 D1.210 -7【考点】科学记数法和近似数、有效数字【试题解析】0.00 000 012=1.210-7故选 D【答案】D3下列长度的三根木棒能组成三角形的是A3，4，8 B 4，4，8 C5，6，10 D6，7，14【考点】三角形的性质及其分类【试题解析】A、3+48，不能构成三角形；B、4+4=8，不能构成三角形；C、5+611，能够组成三角形；D、7+614，不能组成三角形故选 C【答案】C4点(2，3) 关于 y 轴对称的点的坐标 是A（2，3） B（2，3） C. （2
3、，3） D.（3，2）【考点】平面直角坐标系及点的坐标【试题解析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于 y 轴的对称点的坐标是（-x，y） ，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数; 点(-2，3)关于 y 轴对称的点的坐标是（2，3）故选 B【答案】B5. 如图，在 RtABC 中， C =90，CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，若CD=4，则 DE 的长为A2 B3 C4 D5【考点】角及角平分线【试题解析】AD 平分CAB，C=90，DEAB 于点 E，DE=CD，CD=4，DE=4故选 C【答案】C6 下列计算正确的是A B 532x
4、235x+=C D1-=()【考点】整式的运算【试题解析】A ,正确；B ,错误；C ，错误；D ，错误故选 A【答案】A7.将一副三角尺按如图方式进行摆放，则1 的度数为A. 60 B. 90 C. 120 D. 135【考点】角的余角和补角【试题解析】如图 1，2+3=90，3+4=90，2=41+4=180，1+2=180，1、2 互补2=60，1=120故选 C【答案】C8.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是A. B. 241()21xx(1)axyaxyC. D. 239yy22()1cbcb【考点】因式分解【试题解析】因式分解(分解因式)：把一个多项式化为几个最简整式的积的形
5、式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式，根据这一概念，可知只有 A 正确故选 A【答案】A9.如图 1，某温室屋顶结构外框为ABC，立柱 AD 垂直平分横梁 BC，B=30，斜梁 AC=4m.为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为EBC（点 E 在 BA 的延长线上），立柱 EFBC，如图 2 所示，若 EF=3m，.则斜梁增加部分 AE 的长为A.0.5m B. 1m C. 1.5m D. 2m【考点】三角形中的角平分线、中线、高线等腰三角形【试题解析】立柱 AD 垂直平分横梁 BC，AC=4m.AB=AC=4 m.B=30，EFBC，EF=3m，BE=6
6、 mAE=BE-AB=6 m-4m=2m故选 D【答案】D10如图，在ABC 中，C=40，将ABC 沿着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则12 的度数是A. 40 B. 80 C. 90 D. 140【考点】图形的翻折三角形及其性质【试题解析】图1图2如图，C=40，由折叠的性质可得：D=C=40，3=180-2-D=180-2-40=140-2，1+3=360-A-B=360-(180-40)=220，1+140-2=220，1-2=80故选 B【答案】B二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11若分式 有意义，则 x 的取值范围是 1x【考点】分式的基本性质【试题解析】分
7、式 有意义，分母不能为 0，即 x-30，故答案为【答案】12计算： = 26xy【考点】分式的运算【试题解析】 =6x故答案为 6x【答案】6x13分解因式： 225105ab-+=【考点】因式分解【试题解析】 =故答案为【答案】14. 如图，ABAC，点 D，E 分别在 AB，AC 上，CD，BE 交于点 F，只添加一个条件使ABEACD，添加的条件是:_【考点】全等三角形的判定【试题解析】B=C，ABAC，A=A，(ASA)ABEACD，故答案为B=C【答案】答案不唯一，如B=C15等腰三角形的一个内角为 30，则该等腰三角形的顶角的度数为_【考点】等腰三角形【试题解析】等腰三角形的一个
8、内角为 30，为顶角时，顶角的度数为 30；等腰三角形的一个内角为 30，为底角时，顶角的度数为180-30-30=120，故答案为【答案】16. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” (如图所示) 就是一例.111 211 3311 （a+b） 1（a+b） 2（a+b） 3这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了 （n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规ab律.例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应 展开式中各项的系22abab数;第四行的四个数 1，3，3， 1，恰
9、好对应着 展开式中各项的系数等3 3等.根据上面的规律， 的展开式中各项系数最大的数为 ； 4ab式子 的值为 .234554327107510757+【考点】整式的运算【试题解析】（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，=32故答案为 6 ； 32【答案】6;32三、解答题（17 题 3 分，18-19 题每小题 4 分，20-26 题每小题 5 分，27 题 6 分，共 52 分）17如图，点 D 在ABC 的 BC 边的延长线上，且A= B（1）尺规作图：作ACD 的平分线 CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，射线 CE 与线段 AB 的位置关系
10、是 （不要求证明）【考点】角及角平分线平行线的判定及性质【试题解析】（1）如图所示（2）CEAB. 解析：ACD 的平分线 CEACE=ECD,A=B.，ACD=A+B,ACE=ACEAB.【答案】（1）见解析（2）CEAB.18.计算： 013()(4【考点】实数运算【试题解析】原式=【答案】19.计算： 21aa-【考点】分式的运算【试题解析】原式= = = .【答案】20.已知：如图，点 D 在ABC 的 BC 边上，AC BE，BC=BE，ABC=E，求证：AB=DE【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质【试题解析】BEAC，C=DBE. 在ABC 和DEB 中，ABCDEB. AB
11、=DE. 【答案】见解析21. 一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数【考点】多边形的内角与外角【试题解析】设这个多边形为 n 边形. 由题意, 得 180（n 2）=3603. 解得 n=8. 答：这个多边形为八边形.【答案】这个多边形为八边形.22.解分式方程： .311()2xx-=+【考点】分式方程的解法【试题解析】方程两边乘 ，得检验：当 x=1 时， （x 1）(x+2)=0. 因此 x=1 不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解. 【答案】原分式方程无解23.已知 ，求 的值25x2(1)(5)+2xxx【考点】整式的运算【试题解析】原式= = 当 时，原
12、式=10.【答案】1024.中华优秀传统文化积淀着中华民族最深层的精神追求和价值取向，特别是其中蕴含的丰富深厚的道德理念，为一代又一代中华儿女提供了精神归依和心灵居所，成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉.为了培育和践行社会主义核心价值观，大力弘扬中华优秀传统文化,某校决定为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套,其中每套三国演义连环画的价格是每套水浒传连环画价格的 1.5 倍，用 3600 元购买水浒传连环画的套数比用相同的钱数购买三国演义连环画的套数多 10 套.求每套水浒传连环画的价格.【考点】分式方程的应用【试题解析】设每套水浒传连环画的价格是 x 元. 由题意，得 解得 x=120 . 检验：当 x=120 时，1.5x0.所以，原分式方程的解为 x=120. 答：每套水浒传连环画的价格是 120 元.【答案】每套水浒传连环画的价格是 120 元.25.如图，在ABC 中，AB =AC，其中 AD，BE 都是ABC 的高求证：BAD=CAD=EBC 【考点】等腰三角形【试题解析】证明：AB=AC，ADBC，BAD=CAD. BECE，ADBC，BEC=ADC= .
