1、1函数的概念1求下列函数的定义域: (1) ;(2) .1yx312xy2求下列函数的定义域与值域:(1) ; (2) .354xy2yx3已知函数 . 求:(1) 的值; (2) 的表达式 ()xf()f()fx4已知函数 .2(),1xfR(1)求 的值;(2)计算: .()fx 11(1)2(3)4()()234ffff5下列各组函数中,表示同一函数的是( ).A. B. 1,xy 21,1yxyxAC. D. 3 2|,()6函数 的定义域为( ). 2xA. B. C. D. (,1(,21(,)(,21(,)(,227集合 , ,给出下列四个图形,其中能表示以 M 为定义域,2Mx
2、02NyN 为值域的函数关系的是( ).8下列四个图象中,不是函数图象的是( ).9已知函数 的定义域为 ,则 的定义域为( ).()fx1,2)(1)fxA B C D1,200,32,)10已知 x 1,则 _;f _f (f (f11已知 ,则 = .()12(1)求函数 的定义域; (2)求函数 的定义域与值域.y 13xy13已知 , ,且 ,试求 的表达式.2()fxabc(0)f(1)(1fxfx()fx14已知函数 , 同时满足: ; , ,()fxg()()()gxygyfxy(1)f(0)f,求 的值.(1)f0,12gxy0-22xy0-222 xy0-222 xy0-2
3、22A. B. C . D.Oyxxy yyOOOA. B. C. D.3函数的概念一、选择题1、已知函数 的定义域为 ,则 的定义域为( )1fx2,32fxA B C D2,3416, 4,12、函数 的最大值是( )1fxxA B C D455434433、函数 的值域为( )2,yxxZA B C D0,1124, 0,2612,614、函数 的定义域为( )yxA B C D10x10x或 1x5、函数 的值域为( )yxA B, , ,C D1, -, 1, -,6、下列函数 表示同一函数的是( )fxg与A B42f与 2xfxg与C D211fxgx与 326f与7、函数 的定
4、义域是( )3A B C D,, 3, , 3, ,8、函数 ,满足 ,且对任意 ,均有 则有:fR01f,xyR12fxyfyfxA( )fxA B C D1x22二、填空题49、函数 的值域是_。2,1fxx10、函数 的值域是_。2R11、若 为一个正的常数,且 ,则 的值为_。,fxa2fa12、已知函数 ,则 _。2x1f三、解答题13、已知 的值。11223,aa求14、求函数 的值域。21yx练习:1、函数 的定义域为( )()1xfxA、 B、 C、 R D、, 1,2、函数 的定义域为( )024fxA B C D ,4,|,或 |2,4x,3、函数 的定义域为( ))lg(
5、1)(xf,2.,2.1,.1,.一、 求简单函数的值域:会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。例 1、求下列函数的值域: (1) , x1,3 (2) y = y2 1x练习:1、函数 y= 的值域是 ( )32xA(,1 )(1,) B(,1)(1,) 5C(,0 )(0,) D(,0)(1,) 2、函数 , 的最大值为 .12yx3,43、已知 是定义在 上的奇函数,当 时, 的图象如右图所示,那么)(f,0,20x)(f的值域是 .4、函数 ,则 的最大值、最小值为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 762)(xf 1,)(xf5、已知函数 ,分别求
6、 时的函数 的最大值53y130, y和最小值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、 函数的解析式:要求能够根据解析式求值或式;会根据条件求解析式。 (特别关注分段函数)例 1:(1)已知 则 ;231,0()xf,(2)f练习:1、设函数 则 . 21,()xf(1)f2、若 则 = ,)(xf )4(f3、已知函数 ,那么 的值是( )021)(fx, )3(fA. 8 B. 7 C. 6 D. 54、已知函数 ,那么 等于( ))(f)(fA. B. C. D. 2x1222x12x5、二次函数若 且 则 ( ))0()(af )(faA B C0 D22126、函数 在闭区间
7、上的图象如图所示,则 , .)(xfy,1 )1(f)2(f例 2、 (1)已 f ( )= ,求 f(x)的解析式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)已知 y=f(x)是322xyO6一次函数,且有 f f(x)=9x8,求此一次函数的解析式.练习:1、二次函数 满足 , ,则 = .)(xf3)0(f 0)3()1f)(xf2、若 ,则 的解析式为 142x3、已知函数 f( 1)= x1,则函数 f(x)的解析式为 ( )A f(x)=x2 B f(x)=x21( x1)C f(x)=x22 x2( x1) D f(x)=x22 x(x1)4、设 f(x1)=3 x1,则
8、f(x)=_ _.5、若函数 ,则)0()2xf_209f6、已知函数 (x)=f(x) g(x),其中 f(x)是 x 的正比例函数, g(x)是 x 的反比例函数,且 ( ) 31=16, (1)=8(1)求 (x)的解析式,并指出定义域;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)求 (x)的值域.四、函数的单调性:(会求简单函数的单调区间,会证明函数在指定区间上是增函数或减函数)例 1:(1)已知 在区间 上是减函数,则 的范围是( )2()5yaxx(4,)aA. B. C. 或 D.5a2a00(2)已知函数 。当 时,利用函数单调性的定义判断并证明,1)(xf 1的单调性,并求
9、其值域;)(xf7练习:1、若函数 y=x2+2ax+1 在 上是减函数,则 的取值范围是4,(aA a=4 B a -4 C a-4 D a 4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2、若函数 在区间 上是减函数,那么实数工 的取值范围是( )2)1()(2xxf 4,(A B C D3a3353、一次函数 在 上是减函数,则 ( )bkf)()RA B C D 0b021k21k4、如果函数 在区间 上是减函数,则 的取值范围是 xaxy)12( ,a5、下列函数中,在区间(0,+)上是减函数的是( )A. B. C. D. 23y12xyxy2log6、若偶函数 在 上是增函数,则下
10、列关系式中成立的是( ))(xf1,A B)(2f )(23()ffC D3)()f 1五、函数的奇偶性(会判断简单函数的奇偶性,并能用它们解题):例 1、 (1)函数 的图像关于( )xy21A 轴对称 B 轴对称 C 原点对称 D 对称YXxy(2)函数 是 R 上的偶函数,且当 时,函数的解析式为)(f 0.)(12f(I)求 的值; 1(II) 求当 时,函数的解析式;0x(III) 判断函数 在 上是单调性。)(f),(3) )定义在-1,1上的奇函数 f(x)是减函数,且 f(1-a)+f(1-a2)0,求实数 a 的取值范围。 8练习:1、若 是奇函数,且 = 在(0,+ )内有最大值 12, 则 在()(xg)(xF53bxag )(xF,0)内的最小值是 2、已知 是 上的奇函数,且当 fRxf1时 ,(1)求 的解析式 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m )((2)若 在 上递增,求实数 的取值范围xa2,a