高一数学函数习题(练习题以及答案.doc

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1、一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域: 2153xy21()xy021(2)4yxx2、设函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为_ _ _;函数 的定义域为fx()0, fx()2 f()_; 3、若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是 ;函数 的定义域为 (1)f23, (1)f1(2)fx。4、 知函数 的定义域为 ,且函数 的定义域存在,求实数 的取值范fx() 1,()()Fxfmfxm围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域: 23yx()xR23yx1,231xy31xy(5) 62594 2 245yx5yx1yx6、已知函数 的值域为1,3,求 的值。2()1xabf,

2、ab三、求函数的解析式1、 已知函数 ,求函数 , 的解析式。2()4fxx()fx21)f2、 已知 是二次函数,且 ,求 的解析式。()fx 2(1)()4fxfx()fx3、已知函数 满足 ,则 = 。()fx2()34fx()fx4、设 是 R 上的奇函数,且当 时, ,则当 时 =_ _()fx0,)x3()1)fx(,0)x(fx在 R 上的解析式为 5、设 与 的定义域是 , 是偶函数, 是奇函数,且()fxg|,xR且 ()fx()gx,求 与 的解析表达式1()fg四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间: 23yx23yx261yx7、函数 在 上是单调递减函数,则 的

3、单调递增区间是 ()f0,)2(1)f8、函数 的递减区间是 ;函数 的递减区间是 236xy 236xy五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) , ; , ; 3)5(1xy52xy11xy )1(2xy , ; , ; , 。 f)(gf)(3()g25()f 5xfA、 B、 、 C、 D、 、10、若函数 = 的定义域为 ,则实数 的取值范围是 ( )()fx342mxRmA、( ,+) B、(0, C、( ,+) D、0, 443)11、若函数 的定义域为 ,则实数 的取值范围是( )2)1fx(A) (B) (C) (D) 040012、对于 ,不等式 恒成立

4、的 的取值范围是( )1a2()0xax(A) (B) 或 (C) 或 (D) 2x1x31x13、函数 的定义域是( )2()44fA、 B、 C、 D、,(,)(,2)(,)2,14、函数 是( ) 1()0fxA、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B、奇函数,且在 (0,1)上是减函数C、偶函数,且在(0,1) 上是增函数 D、偶函数,且在(0,1)上是减函数15、函数 ,若 ,则 = 2(1)()xf()3fx16、已知函数 的定义域是 ,则 的定义域为 。fx()(01, gfafxa()()12017、已知函数 的最大值为 4,最小值为 1 ,则 = , = 2mnymn18、把函

5、数 的图象沿 轴向左平移一个单位后,得到图象 C,则 C 关于原点对称的图象的解析式为 1xx19、求函数 在区间 0 , 2 上的最值.)(2af23、 定义在 上的函数 ,当 时, ,且对任意 ,R(),0yfxf且 0x()1fx,abR。 求 ; 求证:对任意 ;求证: 在 上是增()(fabf(),()0Rf有 ()fx函数; 若 ,求 的取值范围。2)1xx函 数 练 习 题 答 案一、函数定义域:1、 (1) (2) (3)|536xx或 或 |0x1|20,2xxx且2、 ; 3、 4、,4,95,;1(,)m二、函数值域:5、 (1) (2) (3) (4)|4y0,5y|3

6、y7,3)y(5) (6 ) ( 7) (8)3,)1|2且 |R(9) (10) (11)0y,4y1|2y6、 2,ab三、函数解析式:1、 ; 2、 3、2()3fx2(1)4fx2()1fx4()3fx4、 ; 5、 )f3(0)f2f 21g四、单调区间:6、 (1)增区间: 减区间: (2)增区间: 减区间:1,)(,11,3(3)增区间: 减区间:3003(,7、 8、 0,(,2)(,)五、综合题:C D B B D B14、 15、 16、 17、3(,1a4m3n12yx18、解:对称轴为 (1) , , x0时 i()(0)fxfma()()34ffa(2) , ,a时 2min1ax2(3) , ,时 i()()fxfma()(0)1ff(4) , ,时 min234x19、解: 时, 为减函数221(0)()tgtt(,0t2()1gt在 上, 也为减函数3,2()t, min()5gtmax(3)10gt

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