1、专题二 动力学观点在力学 中的应用,栏目索引,知识方法聚焦,知识回扣,知识方法聚焦,规律方法,2.解决动力学问题的常用方法(1)整体法与隔离法.(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解.(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动.,匀减速,热点考向例析,考向1运动学基本规律的应用,例1(2014新课标24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下，人的反应时间和汽车
2、系统的反应时间之和为1 s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 .若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度.(g取10 m/s2),审题突破 在反应时间内汽车做什么运动？采取刹车措施后呢？要求安全距离和汽车的位移有什么关系？,0mgma0 ,式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度.,设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgma ,联立式并代入题给数据得v20 m/s(v24 m/s不符合实际，舍去),设在雨天行驶时
3、，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有,答案20 m/s,解决此类问题必须熟练掌握运动学的基本规律和推论(即五个关系式).对于匀减速直线运动还要会灵活运用逆向思维法.对于追及相遇问题要能分别清晰地分析两物体的运动过程，能找出空间和时间的关系等.,以题说法,针对训练1 为了迎接外宾，对国宾车队要求非常严格.设从同一地点先后开出甲、乙两辆不同型号的国宾汽车在平直的公路上排成直线行驶.汽车甲先开出，汽车乙后开出.汽车甲从静止出发先做加速度为a1的匀加速直线运动，达到速度v后改为匀速直线运动.汽车乙从静止出发先做加速度为a2的匀加速直线运动，达到同一速度v后也改为匀速直线运动.要使甲、乙两辆汽车都匀速
4、行驶时彼此间隔的间距为s.则甲、乙两辆汽车依次启动的时间间隔为多少？(不计汽车的大小),解析设当甲经过一段时间t1匀加速运动达到速度v，位移为x1，,对甲，有：va1t1 ,v22a1s1 ,设乙出发后，经过一段时间t2匀加速运动达到速度v，位移为s2，,对乙，有：v2t2 ,v222s2 ,设甲匀速运动时间t后，乙也开始匀速运动，甲、乙依次启动的时间间隔为t，,由题意知：tt1tt2 ,ss1vts2,答案,热点考向例析,考向2挖掘图象信息解决动力学问题,A.在0.15 s末滑块的加速度为8 m/s2B.滑块在0.10.2 s时间间隔内沿斜面向下运动C.滑块与斜面间的动摩擦因数0.25D.在
5、滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动,图1,审题突破结合图象可知滑块在斜面上分别做什么运动？bc段为直线说明什么？,滑块在0.10.2 s时间间隔内沿斜面向上运动，故B错误；滑块在0.10.2 s内，由牛顿第二定律可知，mgsin 37mgcos 37ma，可求得0.25，故C正确；,答案AC,在00.1 s过程中为滑块和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速运动后做减速运动，故D错误.,解图象类问题的关键在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题.,以题说法,针对训练2 (2014福建15)如图2所示，滑块以初速度v0沿表
6、面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零. 对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是(),图2,(单选),答案B,解析滑块沿斜面向下做匀减速运动，故滑块下滑过程中，速度随时间均匀变化，加速度a不变，选项C、D错误.,热点考向例析,考向3应用动力学方法分析传送带问题,审题突破物块在传送带上向左和向右如何判断做何运动？在斜面上向上、向下运动的时间是否一样？,代入数据得a12 m/s2,设当物块加速到与传送带速度相同时发生的位移为s1，,由v22a1s1，解得：s14 m6 m,则物块加速到v的时
7、间：,物块与传送带速度相同时，它们一起运动，一起运动的位移为s2Ls12 m,物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间：t总t1t22t3t46.1 s.,答案6.1 s,1.传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向.因此，搞清楚物体与传送带间的相对运动方向是解决该问题的关键.2.传送带问题还常常涉及到临界问题，即物体与传送带速度相同，这时会出现摩擦力改变的临界状态，具体如何改变要根据具体情况判断.,以题说法,针对训练3 如图4所示，与水平方向成37角的传送带以恒定速度v2 m/s顺时针方向转动，两传动轮间距L5 m.现将质量为1 kg且可视为质点的物块
8、以v04 m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带.物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取g10 m/s2，已知sin 370.6，cos 370.8，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度.,图4,解析物块刚滑上传送带时，物块相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减速上滑，直至与传送带速度相同，物块向上减速时，由牛顿第二定律得,mgsin mgcos ma1,则有：a1g(sin cos )10(0.60.50.8) m/s210 m/s2,物块沿传送带向上的位移为：,由于最大静摩擦力fmgcos mgsin ，物块与传送带速度相同后，物
9、块受到滑动摩擦力沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直至速度为零.,根据牛顿第二定律可得：mgsin mgcos ma2,得：a2g(sin cos )10(0.60.50.8)m/s22 m/s2,答案0.96 m,物块沿传送带向上运动的位移为：,则物块沿传送带上升的最大高度为：H(s1s2)sin 37(0.61)0.6 m0.96 m.,例4(14分)如图5所示，水平地面上有一质量为M的长木板，一个质量为m的物块(可视为质点)放在长木板的最右端.已知m与M之间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2.从某时刻起物块m以v1的水平初速度向左运动，同时木板M在水平外力F
10、作用下始终向右以速度v2(v2v1)匀速运动，求：,审题破题 真题演练,2.应用动力学方法分析“滑块木板模型”问题,图5,(1)在物块m向左运动过程中外力F的大小；(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来？,思,维,导,图,答题模板,解析(1)在物块m向左运动过程中，木板受力如图所示，其中f1、f2分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知,f11mg (1分),f22(mM)g(2分),由平衡条件得：Ff1f21mg2(mM)g(2分),(2)设物块向左匀减速至速度为零的时间为t1，则t1(1分),答题模板,设物块向左匀减速运动的位移为s1，则,设物块由速度为零向右匀加速至与木板同速(即停止
11、相对滑动)的时间为t2，则t2 (1分),设物块向右匀加速运动的位移为s2，则,答题模板,此过程中木板向右匀速运动的总位移为s，则,sv2(t1t2) (1分),则物块不从木板上滑下来的最小长度：Lss1s2 (2分),答题模板,点睛之笔,平板车类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为平板车往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类双体匀变速运动问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找它们之间的联系.要使滑块不从车的末端掉下来的临界条件是滑块到达小车末端时的速度与小车的速度恰好相等.,高 考 现 场 (限时：15分钟，满分18分),如图6所示，倾角
12、30的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L1.8 m、质量M3 kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数 .对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动.设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.,图6,(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；,答案F30 N,F(Mm)gsin (Mm)a,对m，有fmgsin ma,fmgcos ,代入数据得F30 N.,(2)若F37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离.,对m，有mgcos mgsin ma2设物块滑离木板所用时间为t，由运动学公式,代入数据得：t1.2 s,答案能1.2 s0.9 m,物块滑离木板时的速度va2t,由2gssin 0v2,代入数据得s0.9 m.,
