1、浙江省湖州第五高级中学 王勇强,导数的应用,函数与不等式的综合问题,引例:(选修2-2,P32)利用函数的单调性,证明不等式 .,例题讲解:,例1:(2011年湖北理21.()已知函数 , ,求函数 的最大值;,例题讲解:,例1:(2011年湖北理21.()已知函数 , ,求函数 的最大值;,提问:这题与课本习题有什么联系?,例题讲解:,例1:(2011年湖北理21.()已知函数 , ,求函数 的最大值;,提问:这题与课本习题有什么联系?,重要不等式:,例题讲解:,变式:(2010 年全国卷1理(20))已知函数 .若 ,求 的取值范围;证明: .,例题讲解:,变式:(2010 年全国卷1理(
2、20))已知函数 .若 ,求 的取值范围;证明: .,解后小结:第一小题的“离而求之分离变量法”,第二小题的“分而治之分类讨论法”是导数综合问题的常见策略和方法。通性通法属首选,技法巧法也要会 。,例题讲解:,例2:(2010 年全国新课程卷理(21))设函数 。1若 ,求 的单调区间;2若当 时 ,求 的取值范围。,例题讲解:,例2:(2010 年全国新课程卷理(21))设函数 。1若 ,求 的单调区间;2若当 时 ,求 的取值范围。,解后小结:大道至简,以不变应万变。,小结反思,本课复习了哪些内容,主要有哪些常规解法?渗透了哪些数学思想方法?如何选择最合适的解法?通过本课学习得到哪些启示,
3、还有哪些疑问?,小结反思,1.导数的突出作用是用于研究函数的单调性,每年高考都从不同角度考查这一知识点。2. “分而治之分类讨论法”、“离而求之分离变量法”都是导数综合问题的常见策略和方法。遇到含参数的不等式问题,可先考虑这两种方法。通性通法属首选,技法巧法也要会,当然不必为技巧而技巧,用不着的技巧就当收起来,无技巧就是最好的技巧。,3.重要的超越不等式 此不等式源自课本,又高于课本,可以在理解的基础上去灵活运用。,小结反思,4.函数导数显现一个字“活”函数问题千千万,导数工具不可少。指数对数三次式,当下最潮是混搭。一次求导遇棘手,梅开二度显真章。常规套路平时记,灵活运用巧拆招。,弹性作业:,必做作业: 1. (选修2-2,P65)函数 在 处有极大值,求实数 的值。( )并与浙江省理科高考2010年、2011年最后一题导数题做比较,进行思考。,2.学案课后作业,选做作业: 回归课本,研究课本典型例、习题。,预祝大家在今年的高考中取得理想的成绩。,请各位专家批评指正!,谢谢,再见!,