1、1.横梁 2.刀口 3.支柱 4.刀垫 5.游码 6.游码标尺 7.指针 8.指针标尺 9.平衡螺丝 10.水平仪 11.底盘 12.调节螺丝 13.秤盘 14.挂钩 15 托架 16.重心螺丝 17.止动旋钮 实图 2-2实验 一 密度的测量 实验目的实验介绍测量固体和液体密度的两种方法，流体静力称衡法和比重瓶法，通过实验除了要掌握这两种方法外，还要熟练地掌握物理天平的调整和使用方法。实验仪器物理天平(附砝码)、烧杯、温度计、酒精、蒸馏水、待测物。仪器介绍物理天平的构造如实图 1 所示，在横梁的中央和两端各有一个刀口( 图中 2)，中间的刀口安放在支柱顶端的刀垫上，刀垫用玛瑙或硬质合金钢制造
2、，两端的刀口用于悬挂称盘，横梁上装有可以移动的游码(图中 5)，用于称量 1 克以下的质量，(游码从横梁的左端移到右端相当于在右盘中加了 1 克的砝码)，横梁等分为 20 大格，每大格又分为 5 小格，因此，游码每移动一小格相当于在右盘中加 10 毫克的砝码，即这种天平的分度值 10 毫克。常见物理于平的最大称量为 0.5 千克(即 500克)。横梁 中部还装有竖直向下的指针 (图中 7) ，与支柱上的指针标尺( 图中 8)相对应，用以指示天平的平稳位置及灵敏度，指针的中间有一重心螺丝，它的位置在出厂时已经调整好了，不得任意去旋动它；横梁两侧还有用来调整零点的螺杆、螺母(图中 9)，支柱后面装
3、有水平仪，可通过调节底座上的调节螺丝(图中 12)来调节天平底板水平、支柱铅直，在天平的底座上，左侧称盘的上方还有一个可以放置物品的托架( 图中 15)。标志天平规格性能的除了“最大称量”以外，还有游标的分度值以及“感量”或“灵敏度” 。 “感量”是指使指针在指针标尺上偏转一格时在称盘中所加的质量值，感量的倒数叫“灵敏度” ，即称盘中每加 1 克(或 0.1 克) 时，指针的偏转格数，利用灵敏度可以很快判断需要把游码移动几格就能使天平达到平衡，从而提高测量的效率。物理天平的操作步骤如下：1、调节底座螺丝，直到水平仪中的气泡位于水平仪中间，则说明天平座位水平了、支柱铅直和刀垫水平了。2、调节零点
4、，把称盘挂在横梁两侧的刀口上，并把游码放在零位，然后将止动旋钮(图中图 1 物理天平的构造16)顺时针方向旋转支起横梁，用水平调节螺丝调好天平的平衡，调整后即把止动旋钮逆时针转动复位，放下横梁。3、称衡时，物体放在左盘，砝码放在右盘，进行称衡，注意，加减砝码和移动砝码，都必须使用镊子，严禁用手！选用砝码时，应遵循：“由大至小，逐个试用，逐次逼近”的原则，直至最后利用游码使天平平衡。每次增减砝码，均需先放下横梁，要判断天平是否平衡的时候，才支起横梁称衡，平时的大部分时间都要放下横梁！切记！以保护好天平刀口不受磨损，保证天平有足够的灵敏度。4、完成全部称衡后，用止动旋钮放下横梁，并把称盘摘离刀口，
5、游码复零，砝码归盒盖好。实验原理设物体的质量为 m，体积为 V，则其密度 为=m/V (1- 1)从上式看出，要测量物体的密度，就要称出其质量和确定其体积。物体的质量可用天平称衡，而对外形不规则的固体，其体积难以确定。下面介绍两种可以在不需要确定体积的情况下测出固体和液体的密度。(1)流体静力称衡法固体密度的测定对于外形不规则且不溶于水的固体，采用液体静力称衡法。设用物理天平称衡一外形不规则的固体，称得其质量为 m，然后将此固体完全浸入水中称衡，如图 1- 2 所示，称得其质量为 m1，则固体在水中所受浮力 F 为F=(m- m1)g式中 g 为重力加速度，m 1g 称为该固体浸入水中的视重。
6、设固体的体积为 V，水的密度为 0，根据阿基米德原理，固体在水中所受浮力等于它所排开水的重量，即 F= 0Vg因此有: V=(m- m1)/ 0 (1- 2)将(1 - 2)式代入(1 - 1)式，即得: x1=m 0/(m- m1) (1- 3)因水的密度与温度有关，故应根据实验时的水温，在附表中查出相应的 0 值。液体密度的测定根据(1 - 3)式，若将该物体再浸入待测液体中进行称衡，设称得其视重为 m2，则(m- m2)g= x2Vg (1- 4)由(1 - 2)式和(1 - 4)式可得: x2= 0(m- m2)/(m- m1) (1- 5)因此只要再测出 m2，根据(1 - 5)式，
7、即可求得该液体的密度 x2(2)用比重瓶(比重瓶形状如图 1- 3)测液体的密度设空比重瓶的质量为 m1，充满密度为 x3 待液体时的质量为 m2，充满和该液体同温度的蒸馏水时的质量为 m3，比重瓶在该温度下容积为 V，则 x3=(m2- m1)/V， V=(m3- m1)/ 0 x3= 0(m2- m1)/(m3- m1) (1- 6) 0 可根据实验时的水温从附表中查出，由上式即可求出待液体的密度 x3。实验内容与步骤：一、熟悉物理天平的结构原理及其使用方法和操作规程。调整天平的水平，并检测其零点和灵敏度 C。记录天平的感量：二、测量铜的密度：水吊丝天平被测物图 1- 2图 1- 3（1）
8、用游标卡尺测量规则铜管的密度：铜管的内径 d、外径 D 和高 H，计算铜管的体积 V，计算其密度 及标准差。表 1 测量规则铜管的体积和质量n 内径 d/mm 外径 D/mm 高 H/mm 质量 m/g123456平均值标准差 )(42dDHVm 222222 )()()()(4)()( dDHmV 结果：铜的密度为：=（2）用流体的静力称衡法测量固体铜的密度，计算实验结果及标准差和不确定度，并与规则铜管的密度比较。计算公式： 铜 = 水 m/(mm 1)式中：m待测物在空气中的质量 m1待测物在水中称衡的质量 水 当时水温度下水的密度。表2用流体的静力称衡法测量固体铜的密度：m (g) m
9、(g) m1(g) m 1(g) t水 t 水 (kg m- 3)21212122)()()(水结果：铜的密度为：=三、测液体密度：（1）用静力称衡法测液体密度待测物：酒精 借用固体：铜圆柱的m 、 m1。计算公式： 液 = 水 (mm 2)/(mm 1)式中：m借用固体在空气中的质量； m1借用固体在水中称衡的质量； m2借用固体在液体中称衡的质量； 水 当时水温度下水的密度；m 1、m 2可利用表2中的结果。 表3 用流体的静力称衡法测量固体铜的密度：m (g) m (g) m1(g) m 1(g) m2(g) m 2(g) t酒 t 水 (kg m- 3)计算： 酒精 = 水 (mm 2
10、)/(mm 1) 误差： 结果酒精的密度为： 酒精 =（2）用比重瓶法测量液体的密度。设空比重瓶的质量为 m1，充满密度为 液 待液体时的质量为 m2，充满和该液体同温度的蒸馏水时的质量为 m3，比重瓶在该温度下容积为 V，则表4用流体的静力称衡法测量固体铜的密度：空瓶质量 m1(g)m 1(g) 充满液体时的质量为 m2(g) m 2(g) 充满蒸馏水时的质量为 m3(g) m 3(g)计算： 液 = 水 (m2- m1)/(m3- m1)误差： 2321213213213322 )()()()( 水结果为： 液 =实验二 用惠斯通电桥测电阻实验目的1、了解惠斯通电桥测电阻的基本原理及使用方
11、法；2、学会组装电桥，并用之测量电阻。实验仪器惠斯通电桥、直流电源、检流计、 、电阻箱、待测电阻、开关和导线等。实验原理电桥是电磁学基本测量仪器之一，它主要用来测量电阻的阻值、线圈的电感量和电容器的电容及损耗等。它的测量原理是基于电位比较的方法(也即平衡法)，因此桥路中应包括：建立电位的电源；作为比较的标准元件 (如标准电阻、标准电容等)；电位差检测器 (如检流计、示波器等)。下面介绍测电阻所常用的电桥电路。电桥电路简称电桥，四个电阻 R0、R 1、R 2、R 3(称为桥臂)接成一个闭合导体系统( 如图2- 1)。这系统的两个对角互相连接，且在一对对角之间接入检流计 G、限流电阻 RG 和开关
12、KG，而在另一对角间接入电源、开关 KE 和限流电阻 RE，就构成了所谓的“桥路” 。如果各电阻任意选定的，那么桥路 b,d 两端的电压 并不相等，检流计中就会有电流流过，显示桥路不平衡，只有在 R2/(R1+R2)=R3/(R3+R0) (2-1)的情况下，b,d 两点的电位才相等，电桥达到平衡。如果其中 R1=Rx 是未知电阻，则利用分比定理简化后可得图 2- 121212121 22 )(-)(-)(-()-( m水R1=Rx=(R2/R3)R0 (2-2)从上式可知，待测电阻 Rx 等于 R2/R3 与 R0 的乘积( 或者 R0/R3 与 R2 的乘积)。也就是说在三个已知电阻中，实
13、际上只要知道一电阻的数值(必须是 Rx 邻近的一个电阻)，而其它两个电阻只需知道它们的比值就能求得未知的电阻了。通常称 R2、R 3 为比例臂，R 0 为比较臂(或 R0、R 3 比例臂，相应的 R2 为比较臂) 。所以，电桥由四臂(测量臂，比较臂和比例臂)及检流计，电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻 RG 和开关 KG 的作用是在调节电桥平衡时保护检流计，不使其在长时间内有较大的电流流过而遭损。随着电桥的逐渐趋于平衡，R G 的值可相应减小，直至为零，此时 KG 可较长时间接通。滑线式(又叫板式)惠斯登电桥的结构如图 2-2 所示，其基本特征是采用一根均匀电阻丝AC 作比率臂电阻 R1
14、和 R2，而 D 点是可沿电阻丝 AC 滑动的。因为电阻丝处处均匀，所以比率臂的比率为：R 1/ R2= l1/ l2,所以， 、滑动触头 D，使 D点位置改变，当电桥平衡时，R x = l1 R0/ l2,由于 l1+ l2= l 为定长，故有 Rx = l1 R0/ (l- l1)，实验时适当选择 R0 阻值，然后通过改变 l1 长度来测出 Rx。实验内容与步骤：(1)用滑线式惠斯登电桥测量电阻 Rx按图 2-3 接好电路，找老师检查电路。 把检流计 G 的指针调零 (要求把指针、零刻度线、指针在镜子的像的三线重合)。读出待测电阻的标称值，填到记录表格左上角的格中，然后选取 R0 的大小与
15、待测电阻的标称值成一定的比例 (例如取 1:1)。接通电源，将触头 D 由 AC 线的中点稍向右端 (或左端)移动，并轻快地按一下 D 键(一触即离) ，同时注意观察检流计指偏转方向，然后把触头 D 由 AC 中点稍向左端 (或右端)移动，若按下触头D 时，检流计指针偏转与上一不同，说明电路正常，可以进行实验。按住触头 D，并在AC 线滑动，使检流计指针指零。 在米尺上读出 l1 与 l2，然后断开电源。 将 R0 与 Rx互换位置，重复上述步骤。改变电源极性，重复上述过程。 求四次测量结果的平均值并计算误差。拆除联线，整理好仪器和导线。表 1 用滑线式惠斯登电桥测量电阻电源正接 电源反接Rx
16、 的标值为： 换臂前 换臂后 换臂前 换臂后R0 ()l 1(mm)l 2(mm) 平均值A CBR1(l1) R2(l2)K E RERx R0DGRG图 2- 2Rx() ()xR误差 R x() ()计算公式：正反接换臂前 Rx=(l1/ l 2)R0 正反接换臂后 Rx=(l2/ l1)R0，根据误差公式(1 - 1)知R x= Rx - ，根据误差公式(1 - 7)知： 为四个 的平均值。结果表示为：R xR x =（2）用箱式电桥测量 8 个电阻(先要看清仪器盒盖内外的说明再进行测量) 记录好待测电阻标称值的大小表 2 用箱式电桥测量 8 个待测电阻阻值（标称值= ）序数 1 2
17、3 4 5 6 7 8 平均值 平均值标准差倍率示数测量盘示数待测电阻实测值注意：测量盘示数必须有四位数，即大于 1000， 因此测量前要根据待测电阻称值考虑好比例臂和倍率该选多大值，根据待测电阻标称值=测量盘示数倍率，把测量盘示数和倍率预置好才开始测量。平均值标准差要计算 A 类 B 类和合成不确定度。结果表示为：R xUc(Rx )=思考题：1、用滑线式电桥测量电阻，它平衡的条件是什么？滑动触头在什么位置时，测量的精度最高？为什么？2、改变电源极性对测量结果有什么影响？实验三 单 摆 的 设 计 与 研 究 (设计性实验) 实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过
18、细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。设计任务与要求图 2- 3反接换臂后l1R0 RxK El 2直线电桥G正接换臂后R0 RxK E直线电桥l1 l 2G正接换臂前Rx R0K E直线电桥l1 l 2G反接换臂前l1Rx R0K El 2直线电桥G1、 用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求 。%2g2、 对重力加速度 g 的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。3、自拟实验步骤研究单摆
19、周期与质量、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。设计的原理思想一根不可伸长的细线，上端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图 1 所示。如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。当单摆的摆角很小（一般3 所以测得的实验结果不可取。3、考查空气浮力对测 g 影响在单摆理论中未考虑空气浮力的影响。实际上单摆的锤是铁制的，它的密度远大于空气密度，因此在上述测量中显示不出浮力的效应。为了显示浮力的影响，就要选用平均密度很小的锤。在此用细线吊起一乒乓球作为单摆去
20、测 g，和上述“1”的结果相比。因为除去空气浮力的作用，还有空气阻力使乒乓球的摆动衰减较快，另外空气流动也可能有较大影响，因此测量时改为测量 30 个周期。表 3 用乒乓球作为摆球，考察空气浮力对测 g 影响测量次序 1 2 3 4 5 平 均 U(A) U(B) U(C)l(cm) 101.00 101.30 101.50 101.25 101.35 101.28 0.08 0.58 0.58 d 37.38 37.20 37.56 37.40 37.70 37.45 0.08 0.01 0.09 l- d/2(cm) 99.13 99.44 99.62 99.38 99.47 99.41
21、0.08 0.58 0.58 T30(s) 61.04 61.19 61.16 61.00 61.09 61.10 0.04 0.08 0.09 l=99.410.08(m) t=61.100.04(s) =9.46ms-224TLg2)/(n=0.60% U(g)=g*0.6%=0.06ms-222)()()(tULgU实验结果 g=gU(g)=9.460.06(ms- 2)=9.46(10.6%)(ms- 2)评价本地重力加速度的公认值为：g 0=9.79 ms-2 g - g0/ U(g)=5.793 所以测得的实验结果不可取。实验结果分析：1、从实验测量结果 g=gU(g)=9.780
22、.06(ms- 2)=9.78(10.6%)(ms- 2)可以看出测量的相对不确定度为 0.6%符合实验设计的测量精度要求 ，且通过与公认值比较%g也说明此实验测量结果可取。2、当摆线用金属丝时，由于摆线有质量，相当于摆球的质心上移(如图 3)，摆长缩短，但实验时测量的摆长不变， L 测 L 实，把 L 测代入公式：g=4 2n2L/t2 使得算出的重力加速度比本地的 g 大。3、当用乒乓球作摆球时，由于乒乓球受空气阻力作用，恢复力减小(如图 4)，单摆的振动变慢，振动周期增大，T 测T 实，把 T 测代入公式：g=4 2n2L/t2使得算出的重力加速度比本地的 g 小。实验四 落球法测定液体的粘度实验简介当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同种液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间在摩擦力。这种性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面，且使速度较快的物体减速，其大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数 称为粘度。 表征液体粘滞性的强弱，测定 可以有以下几种方法：（1）泊肃叶法，通过测定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来求；（2）转筒法，在两筒轴圆筒间充以待测液体，外筒作匀速转动，测内筒受到的粘滞力矩；（3）阻尼法，测定扭摆、弹簧振子测量质心实际质心图 3-3理论恢复力实际恢复力 阻力图 3-4
