1、,计量资料均数之间的比较,靳利梅 ,卫生统计学,假设检验的定义,根据研究目的，对样本所属总体特征提出一个假设，然后根据样本资料所提供的信息，对这个假设作出拒绝或不拒绝的判断，此过程称为假设检验，即显著性检验。,先假定原假设正确，然后对样本值与原假设的差异进行分析：,如果有充分的理由证明这种差异完全是由于样本的随机性引起的，就接受原假设。,如果有充分的理由证明这种差异并非完全是由于样本的随机性引起的，也即这种差异是显著的，就否定原假设；,逻辑推理方法反证法,小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生,如果对总体所作的某种假设是真的，那么样本值与原假设出现显著性差异的概率是很小的。如果在某一
2、次随机抽样中，出现了显著性差异，就有理由怀疑这一假设的真实性，拒绝这一假设。,基本思想小概率原理,假设检验的推断,推断当P 时，按水准拒绝H0，接受H1；当P 时，就有理由按水准接受H0。,计量资料均数之间的比较,方差分,t 检 验,方差分析,1. 两组计量资料均数之间的比较,方差分,t 检验的应用条件,例1.1：某药物在某溶剂中溶解后的标准浓度为20.00mg/L。现采用某种方法，测量该药物溶解液11次，测量后得到的结果为：20.99、20.41、20.10、20.00、20.91、22.41、20.00、23.00、22.00、19.89、21.11。问：用该方法测量所得的结果是否与标准浓
3、度有所不同？,1.1 单样本资料的t 检验,分析步骤：建立假设检验，确定检验水准H0：某种方法测量结果所对应的总体均数与标准浓度0相等，即= 0H1：0 （包括0 与0 ） =0.05,1.1 单样本资料的t 检验,1.1 单样本资料的t 检验,分析步骤：在SPSS中选择检验方法和计算统计量,访谈结果与析,1.1 单样本资料的t 检验,分析步骤：在SPSS中选择检验方法和计算统计量,访谈结果与析,1.1 单样本资料的t 检验,分析步骤：根据检验统计量的结果做出统计推断。本例所得t=3.056,P =0.012=0.05，因此拒绝H0，接受H1，认为该方法测量结果所对应的总体均数与标准浓度0之间
4、的差异有统计学意义。,分析步骤：根据统计推断，结合专业知识，给出一个专业结论。采用题中所指方法测量该标准浓度溶液的效果欠佳，该测量方法有待进一步改进。,1.1 单样本资料的t 检验,数据特点：两组样本成对出现，一个对子通常为统一观察单位 如同一个病人服药前后比较；同一血样采用两种方法测量或某些属性相似的两个个体 如将同窝、同雌雄、体重相近的小白鼠配成对子，对子中的两个个体通过随机方法分配到两个组，分别接受两种处理_配对设计优点：减少了每一对子内部的非处理因素间的差异,1.2 配对设计资料t检验,例1.2：将大鼠配成8对，每对分别喂以正常饲料和缺乏维生素E饲料，测得两组大白鼠肝中维生素A的含量如
5、表1.2所示，是比较两组大白鼠肝中维生素A的含量有无差别。,1.2 配对设计资料t检验,1.2 配对设计资料t检验,表1.2 不同饲料组大白鼠肝中维生素A的含量(IU/g),分析步骤：建立假设检验，确定检验水准H0:d=0,即每对大白鼠肝中维生素A的差值d所对应的总体均数d来自均数为0的正态总体H1：d0 （包括d0 与d0 ） =0.05,1.2 配对设计资料t检验,访谈结果与析,1.2 配对设计资料t检验,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,访谈结果与析,1.2 配对设计资料t检验,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,访谈结果与析,1.2 配对设计资料t检验,分析步骤：根据检验统计量的
6、结果做出统计推断。配对t检验的统计量为4.207，所对应的双侧P=0.0040.05，因此拒绝H0，即两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素A的含量差别有统计学意义。,例1.3：采用完全随机设计的方法，将19只体重、出生日期等相仿的小白鼠随机分为两组，其中一组喂养高蛋白饲料，另一组喂养低蛋白饲料，然后观察喂养8周后个小白鼠所增体重(mg)情况，问两组膳食对小白鼠增加体重有无不同？,1.3 两独立样本资料t检验,例1.3：高蛋白组：134、146、104、119、124、161、107、83、113、129低蛋白组：70、118、101、85、107、132、94、97、123,1.3 两独立样本资料t
7、检验,分析步骤：建立假设检验，确定检验水准H0：1=0，即高蛋白组与低蛋白组所增体重的总体均数相等H1：10，即高蛋白组与低蛋白组所增体重的总体均数不等（包括1 0 与1 0 ） =0.05,1.3 两独立样本资料t检验,1.3 两独立样本资料t检验,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,1.3 两独立样本资料t检验,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,访谈结果与析,1.3 两独立样本资料t检验,根据检验统计量的结果做出统计推断方差齐性检验：F=0.089，P=0.770（方差齐）t=1.973，P=0.065，不拒绝H0，即认为白蛋白组与低蛋白组小白鼠之间体重增加量的差别无统计学意义。,计
8、量资料均数之间的比较,方差分,t 检 验,方差分析,2. 多组计量资料均数之间的比较,方差分,方差分析,方差分析的应用条件,访谈结果与析,访谈结果与析,2.1 完全随机设计方差分析,完全随机设计是将同质的受试对象随机地分配到各个处理组，在观察其效应。各组样本含量可以相等，也可以不等。属于单项方差分析（one-way ANOVA）,例2.1：为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三磷酸腺苷(ATP)的影响，现将30只雄性大鼠随机分为3组，每组10只：A组为烫伤对照组，B组烫伤后24小时切痂组，C组为烫伤后96小时切痂组。全部大鼠在烫伤168小时后处死并测量其肝脏ATP含量，结果见表2.1。试检验3
9、组大鼠肝脏ATP总体均数是否相同。,2.1 完全随机设计方差分析,2.1 完全随机设计方差分析,表2.1 大鼠烫伤后肝脏ATP含量(mg)的测量结果,分析步骤：建立假设检验，确定检验水准H0： 1=2=3，即不同时期切痂对大鼠肝脏ATP含量无影响；H1： 1、2、3 不等或不全相等，即不同时期切痂对大鼠肝脏ATP含量有影响 =0.05,2.1 完全随机设计方差分析,2.1 完全随机设计方差分析,分析步骤：在SPSS中选择检验方法和计算统计量,访谈结果与析,2.1 完全随机设计方差分析,分析步骤：在SPSS中选择检验方法和计算统计量,访谈结果与析,2.1 完全随机设计方差分析,分析步骤：根据检验
10、统计量的结果做出统计推断。统计量F为15.767，所对应的P值为0.0000.05，因此拒绝H0，即不同时期切痂对大鼠肝脏ATP含量有影响。,随机分组前，先做人为的区组处理。在某些研究中，先将受试对象按可能影响试验结果的属性分组(非随机组)，分组的原则是将属性相同或相近的受试对象分在同一组内，如将病人按年龄、性别、职业或病情分组，或者将动物按性别、体重分组，然后再采用随机化的方法对每个组内的受试对象分配各种处理。随机区组设计又称为双向方差设计（two-way ANOVA）,2.2 随机区组设计方差分析,例2.2：为了比较不同浓度的血水草总生物碱对血吸虫尾蚴的杀灭作用，现将48只雌性小鼠感染40
11、只血吸虫尾蚴，然后将小鼠按体重从轻到重编号，将体重相近的4只小鼠配成一个区组，共分为12个区组，对每个区组内的4只小鼠随机地施加不同的处理，其中以甲处理为对照，其余3种处理为不同浓度的血水草总生物碱浓度。试验后小鼠体内尾蚴的存活率如表2.1所示，试分析不同浓度的血水草总生物碱对小鼠体内的尾蚴存活率是否有影响。,2.2 随机区组设计方差分析,访谈结果与析,2.2 随机区组设计方差分析,表2.2 不同浓度血水草总生物碱处理小鼠体内的尾蚴存活率,分析步骤：建立假设检验，确定检验水准H0： 1=2=3=4，即不同浓度的血水草总生物碱对小鼠体内的尾蚴存活率无影响；H1：1、2、3、4不等或不全相等，即不
12、同浓度的血水草总生物碱对小鼠体内的尾蚴存活率有影响 =0.05,2.2 随机区组设计方差分析,2.2 随机区组设计方差分析,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,2.2 随机区组设计方差分析,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,2.2 随机区组设计方差分析,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,访谈结果与析,2.2 随机区组设计方差分析,分析步骤：根据检验统计量的结果做出统计推断。第一行P=0.000，即所选模型有统计学意义；第二行各个处理组所对应的总体均数不全相等，即不同浓度的血水草总生物碱对小鼠体内的尾蚴存活率有影响；第三行不同区组的小鼠所对应的尾蚴存活率的总体均数相等。,医学研究中，许
13、多研究因素之间往往是相互联系，相互制约的。当一个因素的质或量有改变时，其他因素的质或量也会随之改变。当几个因素间存在交互作用时，析因设计是一种非常理想的设计。,2.3 析因设计资料的方差分析,析因设计(Factorial Design)将两个或多个因素的各个水平进行全面组合、交叉分组地设计，用于各个因素之间的交互作用，比较各个因素不同水平的平均效应和因素间不同水平组合下的平均效应。以22析因设计(两个因素，每个因素两个水平)为例，即检验两个因素各水平之间的差异有无统计学意义，也可以同时检验两个因素的交互作用。,2.3 析因设计资料的方差分析,例2.3 将20只家兔随机等分为4组，每组5只，进行
14、神经损伤后的缝合实验。处理由两个因素组合而成，A因素为缝合方法，有两个水平，一水平为外膜缝合，记作a1，另一水平为束膜缝合，记作a2；B因素为缝合后的时间，有两水平，一水平为缝合后1月，记作b1，另一水平为缝合后2月，记作b2。实验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%,测量指标，视为计量资料)。数据见表2.3。,2.3 析因设计资料的方差分析,2.3 析因设计资料的方差分析,表2.3 家兔神经缝合后的轴突通过率(%),建立假设检验，确定检验水准对于A因素H0:外膜缝合和束膜缝合的轴突通过率的总体均数相等H1:两组方法的轴突通过率的总体均数不相等对于B因素H0:术后1月和术后2月的轴突通过率的总
15、体均数相等H1:术后1月和术后2月的轴突通过率的总体均数不相等,2.3 析因设计资料的方差分析,建立假设检验，确定检验水准对于A因素对于B因素对于交互作用ABH0: 不同缝合方式对不同术后时间的轴突通过率无影响，即两因素无交互作用H1: 不同缝合方式对不同术后时间的轴突通过率有影响，即两因素存在交互作用 =0.05,2.3 析因设计资料的方差分析,2.3 析因设计资料的方差分析,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,2.3 析因设计资料的方差分析,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,2.3 析因设计资料的方差分析,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,2.3 析因设计资料的方差分析,根据检验
16、统计量的结果做出统计推断,2.3 析因设计资料的方差分析,根据检验统计量的结果做出统计推断,2.3 析因设计资料的方差分析,根据检验统计量的结果做出统计推断A因素主效应(F=0.600,P=0.450)无统计学意义B因素主效应(F=8.067,P=0.012)有统计学意义A因素和B因素的交互作用(F=0.067,P=0.800)无统计学意义。结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响，以及两个因素间不存在交互作用；可以认为缝合后2月与1月相比，神经轴突通过率提高了。,交叉设计(Cross-over Design)是一种特殊的自身对照设计，让各设计对象分几个阶段，按随机分配的顺序交叉地接
17、受几种处理。本次以完全随机设计方法安排研究对象的平衡的两阶段交叉设计为例(也可有多个阶段)，或者按照随机区组设计安排研究对象。,2.4 交叉设计的方差分析,访谈结果与析,2.4 交叉设计的方差分析,在医学研究中，欲将A、B两种处理先后施加于同一批研究对象，随机地使半数受试者先接受A后接受B，而另一半正好相反，即先接受B后接受A。A、B两种处理先后以同等的机会交叉出现在两个研究阶段中，故称作两阶段交叉设计。,例2.4：A、B两种闪烁液测定血浆中3H-cGMP的交叉试验结果。第阶段1,3,4,7,9号用A液测定，2,5,6,8,10号用B液测定；第阶段1,3,4,7,9号用B液测定，2,5,6,8
18、,10号用A液测定。试对交叉试验结果进行分析。,2.4 交叉设计的方差分析,2.4 交叉设计的方差分析,表2.4 两种闪烁液测定血浆3H-cGMP的结果,建立假设检验，确定检验水准对于两种闪烁液H0:两种闪烁液测定血浆中3H-cGMP的总体均数相等H1:两种闪烁液测定血浆中3H-cGMP的总体均数不相等对于不同阶段H0:两阶段测定血浆中3H-cGMP的总体均数相等H1:两阶段测定血浆中3H-cGMP的总体均数不相等,2.4 交叉设计的方差分析,建立假设检验，确定检验水准对于两种闪烁液对于不同阶段对于不同个体H0:不同个体之间的血浆中3H-cGMP含量相等H1:不同个体之间的血浆中3H-cGMP
19、含量不相等 =0.05,2.4 交叉设计的方差分析,2.4 交叉设计的方差分析,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,2.4 交叉设计的方差分析,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,2.4 交叉设计的方差分析,在SPSS中选择检验方法和计算统计量,2.4 交叉设计的方差分析,根据检验统计量的结果做出统计推断。,2.4 交叉设计的方差分析,根据检验统计量的结果做出统计推断。结论：(1)还不能认为两种闪烁液的测定结果有差别(2)可以认为测定阶段对测定结果有影响(3)可认为各个受试者的3H-cGMP值不同,访谈结果与析,2.5 多个样本均数的两两比较,方差分析结果有差异说明，各总体之间不全相等究竟那两个均数水平之间有差异，要进行均数之间的两两比较。,方法：SNK法 Dunnett法（Dunnett-t检验） Bonferroni法等,2.5 多个样本均数的两两比较,方差分析SPSS操作界面“Post Hoc” 按钮，会出现Post Hoc 定义界面,访谈结果与析,2.5 多个样本均数的两两比较,1. 计量资料的假设检验,
