1、第六章 万有引力与航天,6.1 行星的运动,阅读&思考阅读提纲：,1.古代人们对天体运动存在那些观点及它们的发展过程是怎样的？2.什么是“地心说”，什么是“日心说”？3.哪种学说占统治的时间较长？4.两种学说争论的结果是什么？,托 勒 密,地心说,地球是世界的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做圆周运动,日心说,太阳是世界的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动。,哥白尼,日心说,优点及不足,模型简单，但预言的轨道还不能完全跟观测符合。,日心说与地心说之争,1、布鲁诺,2、伽利略,1609年，地心说才宣告死亡。那一年，伽利略用刚发明的望远镜来观测夜空。发现有几个小卫星或月亮围绕着木
2、星和地球转动。,3、第谷天才的观测家,在他以前，人们测量天体位置的误差大约是10，第谷把这个不确定性减小到2。,4、开普勒,表一：各年四节气具体日期统计表,分析数据，你得到了什么？春天：92天 夏天：94天 秋天：84天 冬天：90天 四季的时间是不相等的 地球绕太阳的运动并不是完美的匀速圆周运动,开普勒,开普勒第一定律,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上,开普勒三定律,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。,1、 开普勒第一定律（轨道定律）,仔细观察地球绕太阳转动模型图，你得了到什么？快慢：近日点运行快 远日点运行慢,开普勒,开普
3、勒第二定律,对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积,一、行星的运动,开普勒三定律,2、开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。,行星离太阳比较近时，运行的速度比较快；离太阳较远时速度比较慢。,S=1/2 LR=1/2 vtR,开普勒,开普勒第三定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值（k）都相等,3、开普勒第三定律：（周期定律） 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,开普勒三定律,k为与行星无关的常数,3.3610183.3610183.3610183.3610183.3610183.3610
4、183.3710183.3710181.0310131.031013,动手算一算,动手计算后，你得到了什么？,所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都相等，月球、卫星的比值也相等,K值与环绕天体无关，与中心天体有关,开普勒三定律的近似处理,1、多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。,2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。,3、所有行星轨道半径三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等。,例题1 神舟六号沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点
5、的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为r，求飞船由A点到B点所需的时间。,例2.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。,例3、月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，有一颗人造卫星在赤道平面内绕地球转动，地面上的人感觉它就像停留在空中不动一样，求该卫星离地的高度 ？,随堂练习,课堂作业： 完成课后习题,1、地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知火星公转的轨道半径是1.5天文单位，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少天？
6、2、开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球近的位置（近地点）和最远位置（远地点），哪点的速度比较大？3、一种通信卫星需要“静止”在地面上空的某一点，因此它的运行周期必须与地球自转周期相同。请你估算：通信卫星离地心的距离大约是月心离地心距离的几分之一？4、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷普经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1
7、986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球是哪一年？,1.内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。,二、万有引力定律,二、万有引力定律,3.引力常量：G=6.671011Nm2/kg2，数值上等于两个质量均为1kg的物体相距1米时它们之间的相互吸引力。,2.公式:,F=Gm1m2/r2,4.万有引力的适用条件：,(1)适用于质点,(2)当两物体是质量分布均匀的球体时,式中r指两球心间的距离.,二、万有引力定律,(3)若物体不能视为质点,则可把每一个物体视为若干个质点的集合,然后按定律求出各质点间的引力,再按矢
8、量法求它们的合力。,4.万有引力的适用条件：,二、万有引力定律,5.万有引力的特征:,(1)普遍性:普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间的吸引力.是自然界的基本相互作用之一.,二、万有引力定律,(2)相互性:两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合牛顿第三定律.,5.万有引力的特征:,二、万有引力定律,(3)宏观性:通常情况下，万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的实际意义.,5.万有引力的特征:,二、万有引力定律,O,O1,忽略地球自转可得： GMm/R2=mg,6.万有引力与重力,卡文迪许扭称实验。 其意义是用实验证明了万有引力的存在，使得万有引力定律有了真正的使用价值。 推动了天文学的发展.,7.引力常量G的测定方法及意义,例.设地球的质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中G为万有引力恒量）,GMm/R2-42mR/T2,
