1、工程力学-考前复习,1、图示为汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B、C、D三处均为铰链，杆DC处于水平位置。试求平衡时砝码重与汽车重的关系。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,2、阶梯状直杆如图所示。求杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如果横截面1-1、2-2、3-3的面积分别为Al200mm2，A2300mm2，A3400mm2，求：（1）作出轴力图；（2）各横截面上的应力。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,3、如图所示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积Al=100cm2，许用应力17MPa；钢杆B
2、C的横截面面积A26cm2，许用拉应力2160MPa。试求许可吊重F。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,4、销钉连接如图所示，已知F13kN，板厚t18mm，t25mm，销钉与板的材料相同，其许用切应力60MPa，许用挤压应力bs200MPa。试设计销钉的直径d。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,5、图示传动轴的转速n500，主动轮1的输入功率P1300kW，从动轮2、3的输出功率分别为P2140kW、P3160kW，材料的许用切应力70MPa，剪切弹性模量G80GPa，轴的许用扭转角1/m。若两段轴的直径分别为dAB85mm，dBC75
3、mm。试校核轴的强度和刚度。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,（3）强度校核,工程力学-考前复习,6、已知如图所示各梁的q、Fs、Me和尺寸a，试求：（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）指出| Fs |max和| M|max及所在截面位置。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,1、如图所示，汽车起重机的车重G1=26kN，臂重G2=4.5kN，起重机旋转及固定部分的重量G3=31kN。设伸臂在起重机对称面内。试求图示位置汽车不致翻倒的最大起重载荷Gmax。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,2、如图所示变截面
4、直杆。已知：A18cm2，A24cm2，E200GPa，求杆的总伸长。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,4、轴AB如图所示，外力偶矩MC=1500Nm， MA=600Nm ,MB=900Nm ，G=80GPa，=50MPa，=2/m，试设计轴的直径。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,5、试利用q、Fs和M之间的微分关系作下列梁的剪力图、弯矩图。指出| Fs |max和| M|max及所在截面位置。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,6、图示传动轴传递的功率P=8kW，转速n=50r/min，轮A带的张力沿水平方向，轮B带的张力沿竖直方向，两轮的直径均为
5、D=1m，重力均为G=5kN，带的张力FT=3Ft，轴材料的许用应力=90MPa，轴的直径d=70mm。试按第三强度理论校核轴的强度。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,1、如图所示，支柱AB下端为球形铰链，BC、BD为两绳索，F7.2kN。不计支柱的自重，求柱及绳索受到的力。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,2、两端固定的等截面直杆件受力如图示，求两端的支座反力。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,3、图示AB轴传递的功率为PAB7.5kW，转速n360rmin，轴的AC段
6、为实心圆截面，CB段为空心圆截面。已知D3cm，d2cm。试求：（1）AC段横截面边缘处的切应力；（2）BC段横截面外边缘和内边缘处的切应力。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,5、如图所示的圆轴，直径d=30mm，如拉力F=50KN，扭矩M=0.2KNm，=120MPa。试按第三和第四强度理论，校核其强度。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,6、曲拐圆形部分的直径d=50mm，受力如图示，若杆的许用应力=100MPa，试按第四强度理论校核此杆的强度。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,1、图示的结构中，各构件的自重
7、都略去不计，图中单位为mm。在构件AB 上作用一力偶，其力偶矩数值M800 Nm。试求支承A 和C 处的约束力。,工程力学-考前复习,考虑AB 平衡，其受力图如图所示。,BC 为二力构件，其受力图如图所示。,列平衡方程：A、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。,解得：FA = 269.4 N 备注：也可将力FA分解到X、Y坐标轴计算。,工程力学-考前复习,2、图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm 高的台阶。假定力F都是沿着杆AB 的方向，杆与水平面的夹角为30，碾子重量为250 N。试比较这两种情形下，碾子越过台阶所需力F 的大小。,工程力学-考前复习,画受力分析图,列平衡方程
8、： = arcsin 4/5, Fx = 0 , F sin(60 ) W sin = 0, 解得 ： F = 1672N备注：也可分解到其他坐标体系。,工程力学-考前复习,3、圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单位为N.m，尺寸单位为mm。试 ：画出圆轴的扭矩图。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,4、图示的杆件结构中1、2 杆为木制，3、4 杆为钢制。已知1、2 杆的横截面面积A1A24000 mm2，3、4杆的横截面面积A3A4800 mm2；1、2 杆的许用应力w 20 MPa，3、4杆的许用应力s 120 MPa。试求结构的许用
9、载荷FP。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,5、变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知Me1 = 1765 Nm，Me2 = 1171 Nm，材料的切变模量 G80.4 GPa，求：1轴内最大剪应力，并指出其作用位置； 2轴内最大相对扭转角max。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,6、图示矩形截面简支梁，承受均布载荷 q 作用。若已知 q2 kN/m，l3 m，h2b240 mm。试求：截面竖放(图 c)和横放(图 b)时梁内的最大正应力，并加以比较。（10分）,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,7、构件中的微元受力如图所
10、示，其中所示角度为微元某一斜面与铅垂方向的夹角。试求： 1试求该斜面上的剪应力； 2垂直该斜面上的正应力。（10分）,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,1、 两种结构的受力和尺寸如图所示。求：两种情形下A、C 二处的约束力。,工程力学-考前复习,（1）对于图（a）中的结构，CD为二力杆，ADB 受力图如图所示：,根据力与力偶平衡：,工程力学-考前复习,对于图（b）中的结构，AB 为二力杆，CD 受力如图所示：,根据力偶系平衡的要求：,工程力学-考前复习,2、梯子的上端B靠在铅垂的墙壁上，下端A搁置在水平地面上。假设梯子与墙壁之间为光滑约束，而与地面之间为非光滑约束。已知：梯子与地面之间的
11、摩擦因数为fs；梯子的重力为W。1设梯子在倾角1的位置保持平衡，求: A、B二处约束力FNA、FNB和摩擦力FA；2若使梯子不致滑倒，求: 倾角的范围。,工程力学-考前复习,解: 1. 梯子在倾角1的位置保持平衡时，受力图如图所示,可得平衡方程：,由此解得：,工程力学-考前复习,解: 2. 求梯子不滑倒的倾角的范围这种情形下，摩擦力FA的方向必须根据梯子在地上的滑动趋势预先确定，不能任意假设。平衡方程：,由常识可知，角度越大，梯子越易保持平衡，故平衡时梯子对地面的倾角范围为,工程力学-考前复习,3、悬臂梁在B、C二处分别承受集中力FP和集中力偶M2FPl作用。梁的全长为2l。试写出：梁的剪力方
12、程和弯矩方程。,工程力学-考前复习,解：考察左边部分的平衡。根据平衡方程：,工程力学-考前复习,考察右边部分的平衡。根据平衡方程：,工程力学-考前复习,4、图示结构中 BC和 AC 都是圆截面直杆，直径均为 d20mm，材料都是 Q235 钢，其许用应力157MP。试求该结构的许用载荷。,工程力学-考前复习,1、画受力图：,2、列平衡方程：,工程力学-考前复习,3、许用载荷校核,工程力学-考前复习,5、图示圆轴的直径 d = 50mm，外力偶矩Me = 1kNm，材料的 G = 82GPa。试求： (1)横截面上A 点处(A = d/4)的剪应力和相应的剪应变；(2)最大剪应力和单位长度相对扭
13、转角。,工程力学-考前复习,解：（1）A点的剪应力,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,6、圆截面外伸梁，其外伸部分是空心的，梁的受力与尺寸如图所示。图中尺寸单位为 mm。已知 FP10kN，q5kN/m，许用应力 140 MPa，试校核梁的强度。,工程力学-考前复习,题6,工程力学-考前复习,7、构件中的微元受力如图所示，其中所示角度为微元某一斜面与铅垂方向的夹角。试求： 1试求该斜面上的剪应力； 2垂直该斜面上的正应力。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,1、试求图示外伸梁的约束力FRA、FRB。其中中FP10 kN，FP120 kN，q20 kN/m，d0.8 m。,工程力学-
14、考前复习,梁的受力图如图所示：,工程力学-考前复习,2、试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,4、梁由一个固定铰链支座和一个辊轴支座所支承，但是梁的一端向外伸出，这种梁称为外伸梁。梁的受力以及各部分尺寸均示于图中。试画出：其剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。,工程力学-考前复习,解：1确定约束力根据梁的整体平衡,求得A、B 二处的约束力,2. 确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在FQx和Mx坐标系中。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,3. 确定弯矩图极值点的位置。,工程力学-考前复习,5、矩形截面简支梁承受均布载荷作用。
15、已知：矩形的宽度b=20mm，高度h30mm；均布载荷集度q10 kN/m ；梁的长度l450mm。求：梁最大弯矩截面上1、2两点处的正应力。,工程力学-考前复习,解：1.确定弯矩最大截面以及最大弯矩数值根据静力学平衡方程 MA0 和MB0，可以求得支座A和B处的约束力分别为,梁的中点处横截面上弯矩最大，数值为,解： 2. 计算惯性矩根据矩形截面惯性矩的公式,本例题中，矩形截面对z轴的惯性矩,工程力学-考前复习,解： 3求弯矩最大截面上1、2两点的正应力 1、2两点的正应力分别为,1点受拉应力，2点受压应力。,工程力学-考前复习,6、图示悬臂梁中，集中力FP1 和FP2 分别作用在铅垂对称面和
16、水平对称面内，并且垂直于梁的轴线，如图所示。已知FP11.6 kN，FP2800 N，l1 m，许用应力160 MPa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸：1截面为矩形，h2b；2截面为圆形。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,7、圆杆BO，左端固定，右端与刚性杆AB固结在一起。刚性杆的A端作用有平行于y坐标轴的力FP。若已知FP5 kN，a300 mm，b=500 mm，材料为Q235钢，许用应力140 Mpa。试求：用第三强度理论设计圆杆BO的直径d。,工程力学-考前复习,解：1将外力向轴线简化FP5 kN，MeFPa1500 Nm,工程力学-考前复习,解：2危险
17、面上的扭矩和弯矩的数值分别为弯矩: MzFPb5 kN103500 mm103 2500 Nm，扭矩: MxMeFPa5 kN103300 mm1031500 Nm 解：3应用强度理论设计BO杆的直径 应用第三强度理论，则有,工程力学-考前复习,1、如图所示，三铰拱桥又左右两拱铰接而成，在BC作用一主动力。忽略各拱的自重，分别画出拱AC和BC的受力图。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,1、在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45度的力F，力的大小等于20kN，如图3所示。若梁重不计，试求二支座的约束力？,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,2.如图所示重物P=20kN，用钢丝绳挂在支架
18、的滑轮B上，钢丝绳的另一端缠绕在绞车D上。杠AB与BC铰链，并以铰链A、C与墙连接。如两杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。,工程力学-考前复习,解: （1）取研究对象，AB和BC两杆都是二力杆，假设AB受拉力、BC杆受压力。选滑轮B为研究对象。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,3. 如图所示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积Al=100cm2，许用应力17MPa；钢杆BC的横截面面积A26cm2，许用拉应力 2160MPa。试求许可吊重F。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,5、某铸铁构件危险点处
19、的应力情况如图所示，试校核其强度。已知铸铁的许用应力 =40MPa。,工程力学-考前复习,工程力学-考前复习,1、试画出如图所示踏板AB的受力图。,工程力学-考前复习,1、如图所示，边长为a的直角弯杆ABC的A端与固定铰链支座联结，C端与杆CD用销钉联结，而杆CD与水平线的夹角为60度，略去各杆重量。沿BC方向作用已知力 F=60N，试求A，C两点的约束力？,工程力学-考前复习,2. 飞机起落架尺寸如图所示，ABC为铰链，杆OA垂直于A，B连线。当飞机匀速直线滑行时，地面作用于轮上的铅垂正压力FN=30kN，水平摩擦力和各杆重量均不计，试求A，B两点的约束力？,工程力学-考前复习,3. 如图所
20、示，实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，=80MPa。试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1。已知=d1/D1=0.6。,工程力学-考前复习,1、试画出如图所示的杠杆AB的受力图。,工程力学-考前复习,1、水平力F作用在刚架的B点，如图所示，如不计刚架质量，试求支座A和D处的约束力？,工程力学-考前复习,2. 由 AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示。已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kN.m，a=2m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。,工程力学-考前复习,3. 图5所示的空心圆截面轴，外径D=40mm，内径d=20mm，扭矩T=1kN.m，试计算A点处(A=20mm)的扭转切应力A以及横截面上的最大与最小扭转切应力。,工程力学-考前复习,4.图6所示的矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。已知载荷F=10 kN，q=5 N/mm，许用应力 =160 Mpa。,工程力学-考前复习,
