数字信号处理教案.doc

1、教案0数字信号处理教案教案1课程特点:本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的 ), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可08以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本

2、的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。 课后不要急于完成作业 , 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。课堂讲授方法:1. 关于

3、教材: 数字信号处理 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社2. 内容多 , 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。.3. 讲解的重点: 概念的意义与理解 , 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述.4. 要求、辅导及考试：a. 学习方法: 适应大

4、学的学习方法 , 尽快进入角色。 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为 : 13 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。 课程的基本内容与要求第一章 时域离散信号与时域离散系统1. 熟悉 6 种常用序列及序列运算规则；2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法；3. 掌握离散系统的定义及描述方

5、法（时域描述和频域描述） ；4. 掌握 LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定；教案2第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法1. 熟练掌握傅里叶正反变换的定义基本性质和定理；2. 了解周期序列的两种频域分析方法；3. 重点掌握利用傅里叶变换对系统进行频域分析第三章 时域离散信号与系统的 Z 变换分析方法1. 熟练掌握 Z 正变换和其反变换的计算方法；2. 重点掌握 Z 变换收敛域的定义、收敛域的特点、收敛域的确定及收敛域与极点的关系；3. 熟悉典型序列 Z 变换的收敛域（双边，因果，左、右序列） ；4. 掌握 Z 变换的主要性质与定理（共轭对称性，时移、频移性质，时域卷积性质等

6、） ，并能熟练运用这些定理进行运算和证明；5. 掌握 Z 变换的意义及与 DTFT（离散时间傅里叶变换）的关系；6.重点掌握 LSI 系统的 Z 域描述系统函数 与系统频响)(zXYH的物理意义；)()(jwjeXYH7. 重点掌握 LSI 系统 Z 域因果稳定性的判定；8. 掌握 Z 变换与连续信号拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系，掌握 S 域到 Z 域的映射关系；第四章 离散傅里叶变换1. 握 DFT 的定义、物理意义及与 Z 变换(ZT)、连续信号傅里叶变换(CTFT)、离散傅里叶变换(DTFT)和傅里叶级数(DFS)的关系；2. 重点掌握 DFT 隐含周期性的意义；3. 了解 DFS 变

7、换对的定义及性质；4. 重点掌握 DFT 的一些重要性质及应用（线性，圆周共轭对称性，时域、频域循环移位性质，圆周卷积和性质） ；5. 掌握频域抽样理论的意义及应用；6. 了解利用 DFT 计算模拟傅里叶变换对(CTFT)和离散傅里叶级数(DFS)的方法；7. 了解序列的抽取与插值及其频谱的关系。第五章 快速傅里叶变换1. 了解 FFT 与 DFT 的关系：只是计算方法的改进，基本没有引入新的物理概念；2. 掌握 FFT 算法的原理：利用 DFT 的运算规律及其中某些算子的特殊性质（ 的周nkNW期性和对称性） ，找出减少乘法和加法运算次数的有效途径；3. 掌握基-2 DITFFT 和基 -2

8、 DIFFFT 算法的基本思想及特点（算法思想，运算量，运算流图，结构规则等） ；4. 掌握线性卷积和线性相关的 FFT 算法；第六章 模拟信号数字处理1. 了解模拟信号数字处理的原理；2. 重点掌握奈奎斯特抽样定理及其意义，熟悉连续信号采样前后的频谱关系及内插恢复过程。了解理想抽样信号与实际抽样信号的频谱差别；教案33. 掌握用 FFT 对模拟信号进行频谱分析的方法步骤及其近似性。第七章 数字滤波器的基本结构1. 重点掌握 IIR DF 的系统函数 的实现结构、各结构的特点及对滤波器性能的影)(zH响；2. 重点掌握 FIR DF 的系统函数 的实现结构（直接型结构，级联结构，频率采样、)(

9、线性相位结构）及其特点；第八章 IIR DF 的设计方法1. 重点掌握和理解滤波器设计指标（ ）的描述及意义，弄懂设计规stc、 21则（幅度平方响应，相位相应，群延迟）的意义；2.重点掌握最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统 的零极点的特点及)(zH其应用；3. 重点掌握由模拟滤波器 映射到数字滤波器 的方法：冲激响应法和双线)(sHa )(z性变换法；4. 掌握由模拟低通原型到数字各型滤波器的设计步骤（从技术指标到完成设计的全过程） ；5. 了解直接在数字域设计 IIR DF 的方法；第九章 FIR DF 的设计方法1. 重点掌握 FIR DF 线性相位的概念，即线性相位对 及零

10、点的约束，了解)(Hnh、四种 FIR DF 的频响特点；2. 掌握 FIR DF 窗函数的设计方法及特点，熟悉六种窗函数的特点，掌握窗长对频谱的影响；3. 理解频率抽样设计法的概念及理论依据，掌握设计步骤及要点；4. 了解设计 FIR DF 的最优化方法5. 比较 IIR DF 和 FIR DF 的优缺点。教案4参考文献目录1. Alan S.Oppenheim，Alan S.Willsky，S.Hamid Nawab，Signals and Systems(Second Edition) （英文版） ，北京，电子工业出版社，20022. A.V.奥本海姆，R.W.谢弗，J.R.巴克，离散时

11、间信号处理（第二版） ，刘树棠，黄建国译。西安，西安交通大学出版社，20013. 程佩青，数字信号处理教程（第二版） ，北京，清华大学出版社，20014. 程佩青，数字信号处理教程 习题分析与解答（第二版） ，北京，清华大学出版社，20025. 胡广书，数字信号处理理论、算法与实现（第二版） ，北京，清华大学出版社，20036. 丁玉美，高西全，数字信号处理（第二版） ，西安，西安电子科技大学出版社，20017. 高西全，丁玉美，数字信号处理（第二版）学习指导，西安，西安电子科技大学出版社，20018. 全子一，周利清，门爱东，数字信号处理基础，北京，北京邮电大学出版社，20029. Edwa

12、rd W. Kamen，Bonnie S. Heck，Fundamentals of Signals and SystemsUsing the Web and MATLAB (Second Edition) （英文版） ，北京，科技出版社，200210. 应先珩,冯一云，窦维蓓，离散时间信号分析和处理，北京，清华大学出版社，200111. Paulo S.R. Diniz，Eduardo A.B. da Silva，Sergio L.Netto，Digital Signal ProcessingSystem Analysis and Design（英文版） ，北京，电子工业出版社，200212

13、. Chi-Tsong Chen，Digital Signal Processing Spectral Computation and Filter Design（英文版） ，北京，电子工业出版社，200213. 彭启琮，李玉柏，管庆，DSP 技术的发展与应用，北京，高等教育出版社，200214. 彭启琮，TMS320C54X 实用教程，成都，电子科技大学出版社，200015. 彭启琮，李玉柏，DSP 技术，成都，电子科技大学出版社， 199716. 彭启琮，李玉柏，管庆，DSP 技术，成都，电子科技大学出版社， 199517. （美）维纳.K.恩格尔，约翰.G.普罗克斯，数字信号处理使用 M

14、ATLAB，刘树棠译，西安，西安交通大学出版社。教案5第一讲（2 学时）绪论要点：一：数字信号处理的学科概貌二：数字信号与系统的特征三：数字信号处理系统的基本组成四：数字信号处理的应用五：数字信号处理的发展方向第二讲（2 学时）第一章 时域离散时间信号与时域离散系统 内容：一 序列的运算1.乘法和加法2. 移位、翻转及尺度变换 卷积二 几种常用序列：单位采样序列 (n) 矩形序列 RN(n) 实指数序列 单位阶跃序列 u(n) 正弦序列三 序列的周期性四 用单位抽样序列来表示任意序列要求：6. 熟悉 6 种常用序列及序列运算规则；7. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法；作业：P 28

15、 1, 4第三讲 （2 学时）内容：一 线性系统二 移不变系统三 单位抽样相应与卷积和四 线性移不变系统的性质五 因果系统六 稳定系统要点：教案61. 满足叠加原理的系统称为线性系统。设 x1(n)和 x2(n)分别作为系统的输入序列，其输 出分别用 y1(n)和 y2(n)表示，即 y1(n)=Tx1(n) ，y2(n)=Tx2(n)那么线性系统一定满足下面两个公式：T x1(n)+x2(n)= y1(n)+y2(n) Ta x1(n)=ay y1(n) 2. 如果系统对输入信号的运算关系 T 在整个运算过程中不随时间变化，或者说系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关，则这种系统称为

16、时不变系统，用公式表示如下： y(n)=Tx(n) y(n-n0)=Tx(n-n0) 3. 设系统的输入 x(n)=(n)，系统输出 y(n)的初始状态为零，定义这种条件下系统输出称为系统的单位取样响应，用 h(n)表示。换句话说，单位取样响应即是系统对于 (n) 的零状态响应。用公式表示为h(n)=T(n) h(n)和模拟系统中的 h(t)单位冲激响应相类似，都代表系统的时域特征。设系统的输入用 x(n)表示，按照(1.2.13) 式表示成单位采样序列移位加权和为4. 线性卷积服从交换律、结合律和分配律。它们分别用公式表示如下： x(n)*h(n)=h(n)*x(n) x(n)*h1(n)*

17、h2(n)=(x(n)*h1(n)*h2(n) x(n)*h1(n)+h2(n)=x(n)*h1(n)+x(n)*h2(n) 5. 如果系统 n 时刻的输出，只取决于 n 时刻以及 n 时刻以前的输入序列，而和 n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统具有因果性质，或称该系统为因果系统。如果 n 时刻的输出还取决于 n 时刻以后的输入序列，在时间上违背了因果性，系统无法实现，则系统被称为非因果系统。因此系统的因果性是指系统的可实现性。线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位取样响应满足下式：h(n)=0， n0 的方向递推，是一个因果解。但对于差分方程，其本身也可以向 n0 的方向递推

18、，得到的是非因果解。因此差分方程本身并不能确定该系统是因果还是非因果系统，还需要用初始条件进行限制。作业：P30 10, 13，14第五讲 （2 学时）第二章 FT内容一：傅里叶变换的定义二：傅里叶变换的特点1. 是 的连续函数)(jeX2. 是 的周期函数，周期为j 23. 存在的条件是序列绝对可和)(je4.由 可得到 x（n）的幅度谱、相位谱、能量谱jX作业：P48 2. 3，6第六讲 （2 学时）傅里叶变换的一些性质内容：()()12j jnnjjexexXd教案8一：共轭对称与共轭反对称序列的定义；二：傅里叶变换的奇、偶、虚、实对称性；三：实序列的奇、偶、虚、实对称性；要点：1. 若

19、序列分为共轭对称与共轭反对称分量 )()(nxnxoe则有 )()()(21)( jRjje eXeXnxDTFjIjjo即序列的共轭对称部分 的 DTFT 对应着序列 DTFT 的实部，而序列的共轭反对称部)(xe分 的 DTFT 对应着序列 DTFT 的虚部乘 j。)(nxo2. 若序列分为实部与虚部)()(njxir21nxr)()(nxji 则有 )()()(21)( jejjr XeXnxDTF jojjij即序列的实部 的 DTFT 对应着序列 DTFT 的共轭对称分量，序列的虚部 的)(xr )(nxiDTFT 对应着序列 DTFT 的共轭反对称分量3. 对于实序列，其 DTFT

20、 只有共轭对称部分， 共轭反对称部分为零。 )()(jejHjj因此实序列的 DTFT 的实部是偶函数， 虚部是奇函。第七讲 （2 学时）时域卷集于频域卷积定理重点讲解（参考教材）12()()eox教案9作业：P48 8，9，12第八讲 （2 学时）第三章 ZT内容：引言信号和系统的分析方法有两种， 即时域分析方法和频率分析方法。 在模拟领域中，信号一般用连续变量时间 t 的函数表示， 系统则用微分方程描述。 为了在频率域进行分析， 用拉普拉斯变换和傅里叶变换将时间域函数转换到频率域。 而在时域离散信号和系统中， 信号用序列表示， 其自变量仅取整数， 非整数时无定义， 而系统则用差分方程描述。

21、 频域分析是利用 Z 变换或傅里叶变换这一数学工具。 其中傅里叶变换指的是序列的傅里叶变换， 它和模拟域中的傅里叶变换是不一样的，但都是线性变换，很多性质是类似的。本章学习序列的傅里叶变换和 Z 变换， 以及利用 Z 变换分析系统和信号频域特性。本章学习内容是本书也是数字信号处理这一领域的基础。 变换的定义与收敛域一： Z 变换的定义二： Z 变换的收敛域1. 有限长序列2. 右边序列3. 左边序列4. 双边序列2.3 Z 反变换一 围线积分法(留数法)二 部分分式展开法三 幂级数展开法要点1. 序列 x(n)的 Z 变换定义为式中 z 是一个复变量， 它所在的复平面称为 z 平面。 注意在定义中， 对 n 求和是在之间求和，称为双边 Z 变换。 Z 变换存在的条件是等号右边级数收敛， 要求级数绝对可和， 即Z 变量取值的域称为收敛域。一般收敛域用环状域表示：2. 序列的特性决定其 Z 变换收敛域要求1. 熟练掌握 Z 正变换和其反变换的计算方法；2. 重点掌握 Z 变换收敛域的定义、收敛域的特点、收敛域的确定及收敛域与极点的关系；()()nnXzx()nnxxxzRz