1、第一章 流体的主要物理性质1-1 何谓流体，流体具有哪些物理性质？ 答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。1-2 某种液体的密度 =900 Kgm 3，试求教重度 y 和质量体积 v。解：由液体密度、重度和质量体积的关系知： )/(820.90gNVG质量体积为 /1.3kg1.4 某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为 2MNm 2 时体积为 995cm3，当压强为1MNm 2 时体积为 1000 cm3，问它的等温压缩率 kT 为多少?解：等温压缩率 KT 公式(2-1): TPV1V=995-1000=-5*
2、10-6m3注意：P=2-1=1MN/m 2=1*106Pa将 V=1000cm3 代入即可得到 KT=5*10-9Pa-1。注意：式中 V 是指液体变化前的体积1.6 如图 1.5 所示，在相距 h0.06m 的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的 2 倍。当薄板以匀速 v0.3m/s 被拖动时，每平方米受合力 F=29N，求两种油的粘度各是多少?解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为 YAF0yx平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即 h000162/h合代入数据得 =0.967Pa.s第二章 流体静力学
3、（吉泽升版）2-1 作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点?解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。2-2 什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何?解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。 2-3 写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。解:流体静力学基本方程为： hPPZ0021 g或同一静
4、止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。 2-4 如图 2-22 所示，一圆柱体 d0.1m ，质量 M50kg在外力 F520N 的作用下压进容器中，当 h=0.5m 时达到平衡状态。求测压管中水柱高度 H? 解：由平衡状态可知： )()2/(mghdF（代入数据得 H=12.62m 2.5 盛水容器形状如图 2.23 所示。已知hl0.9m，h20.4m，h31.1m，h40.75m，h51.33m 。求各点的表压强。解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。 )(01Pa)(490)g212 Pah6(313)4P)(74(
5、g55 Pah2-6 两个容器 A、B 充满水，高度差为 a0 为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒 U形管将两容器相连，如图 2.24 所示。已知油的密度 油=900kgm 3， h0.1m，a0.1m 。求两容器中的压强差。解：记 AB 中心高度差为 a，连接器油面高度差为 h，B 球中心与油面高度差为 b；由流体静力学公式知： g42油水 Pb)a（水A4水B PagPPBA 1.07942水2-8 一水压机如图 2.26 所示。已知大活塞直径D11.785cm，小活塞直径 d=5cm，杠杆臂长a15cm，b7.5cm ，活塞高度差 h1m。当施力F198N 时，求大活塞所能克服的载
6、荷 F2。解：由杠杆原理知小活塞上受的力为 F3： ab由流体静力学公式知： 223)/()/(DghdFF 2=1195.82N2-10 水池的侧壁上，装有一根直径 d0.6m 的圆管，圆管内口切成 a45的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m，如图 2.28 所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力 T 为若干?(椭圆形面积的 JC=a 3b/4)解：建立如图所示坐标系 oxy，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面 dA,纵坐标为 y，淹深为 h=y * sin ,微元面受力为 AgyhFdsind板受到
7、的总压力为 AhyccAA sii盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45 盖板受的静止液体压力为 F=hcA=9810*2.3*ab 压力中心距铰链轴的距离为 ：223DFdFg4.05sin4si1245inJ 30c abhdyl X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力 F 和 T 对铰链的力矩代数和为零，即： 0TxlFM故 T=6609.5N2-14 有如图 2.32 所示的曲管 AOB。OB 段长L10.3m，AOB=45，AO 垂直放置，B 端封闭，管中盛水，其液面到 O 点的距离 L20.23m，此管绕 AO 轴旋
8、转。问转速为多少时，B 点的压强与 O 点的压强相同?OB 段中最低的压强是多少?位于何处?解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度 旋转时，其管内相对静止液体压强分布为： zrP20以 A 点为原点，OA 为 Z 轴建立坐标系O 点处面压强为 20glaB 处的面压强为 ZPaBr其中：Pa 为大气压。 21145cos,45sLinL当 PB=PO 时 =9.6rad/sOB 中的任意一点的压强为 )(2r2gPa对上式求 P 对 r 的一阶导数并另其为 0 得到， 2gr即 OB 中压强最低点距 O 处 mrL15.4sin代入数据得最低压强为 Pmin=103060Pa第三章习题（
9、吉泽升版）3.1 已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4) 的流线。解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：3,2zuyxu即：求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：3.2 试判断下列平面流场是否连续?解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知：，当 x=0，1，或 y=k （k=0，1，2，）时连续。3.4 三段管路串联如图 3.27 所示，直径 d1=100 cm，d 2=50cm， d325cm，已知断面平均速度v310m/s ，求 v1,v2，和质量流量 (流体为水)。解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变，故：质量
10、流量为：3.5 水从铅直圆管向下流出，如图 3.28 所示。已知管直径 d110 cm，管口处的水流速度 vI1.8m/s，试求管口下方 h2m 处的水流速度 v2，和直径 d2。1)3(2yzxxuxycos,sin3yxyyxxsin3sinsi3232 321QAvAsmv/65.03.2 sA/Kg490vQM3水解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努利方程：代入数据得：v2=6.52m/s由 得:d2=5.3cm3.6 水箱侧壁接出一直径 D0.15m 的管路，如图 3.29 所示。已知h12.1m，h2=3.0m,不计任何损失，求下列两种情况下 A 的压强。(1)
11、管路末端安一喷嘴，出口直径 d=0.075m；(2) 管路末端没有喷嘴。解：以 A 面为基准面建立水平面和 A 面的伯努利方程：以 B 面为基准，建立 A,B 面伯努利方程：（1）当下端接喷嘴时， 解得 va=2.54m/s, PA=119.4KPa（2）当下端不接喷嘴时， 解得 PA=71.13KPa3.7 如图 3.30 所示，用毕托管测量气体管道轴线上的流速gvPgvhaa202121vAgvPhaAa202D1bAagvPgv22bavAbavUmax，毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。已知d=200mm，sin=0.2，L=75mm ，酒精密度 1=800kgm 3，气体密度 21.6
12、6Kg/m 3；Umax=1.2v(v 为平均速度) ，求气体质量流量。解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点） ，测静压点为 B，过 AB 两点的断面建立伯努利方程有：其中 ZA=ZB, vA=0,此时 A 点测得的是总压记为 PA*，静压为 PB不计水头损失，化简得由测压管知：由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。由此可得气体质量流量:代入数据得 M=1.14Kg/s3.9 如图 3.32 所示，一变直径的管段AB，直径 dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压强表测得PA7x10 4Pa，PB4x10 4Pa，用流量计测得管中流量 Q=12m3/m
13、in，试判断水在管段中流动的方向，并求损失水头。解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故ggv2vPZ2PZAmax气气 2maxB*A1P-v气agLcos* 气酒 精 21maxcosagLvAv.Mmax比较 A 和 B 点总水头可知管内水的流动方向。即：管内水由 A 向 B 流动。以过 A 的过水断面为基准，建立 A 到 B 的伯努利方程有：代入数据得，水头损失为 hw=4m第四章 （吉泽升版）4.1 已知管径 d150 mm，流量 Q15L/s ，液体温度为 10 ，其运动粘度系数0.415cm 2/s。试确定： (1)在此温度下的流动状态； (2)在此温度下的临界
14、速度；(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何?解：流体平均速度为： 雷诺数为： 故此温度下处在不稳定状态。因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为：由不稳定区向层流转变临界速度为： 若为正方形则故为湍流状态。4.2 温度 T=5的水在直径 d100mm 的管中流动，体积流量 Q=15L/s，问管中水流处于什smvsvbab/592.1,/36.)(0Q3g.2P0HaAvh.5bBwbahgvhgv2P20B么运动状态?解：由题意知：水的平均流速为： 查附录计算得 T=5的水动力粘度为根据雷诺数公式 故为湍流。4.3 温度 T=15，运动粘度 0.0114cm 2/s 的水，在
15、 直径 d=2cm 的管中流动，测得流速 v=8cm/s，问水流处于什么状态 ?如要改变其运动，可以采取哪些办法?解：由题意知： 故为层流。 升高温度或增大管径 d 均可增大雷诺数，从而改变运动状态。4.5 在长度 L=10000m、直径 d=300mm 的管路中输送重 9.31kN/m 3 的重油，其重量流量G2371.6kN/h，求油温分别为 10(=25cm 2/s)和 40(=1.5cm 2/s)时的水头损失 解：由题知： 油温为 10时40时4.6 某一送风管道(钢管，=0.2mm)长 l=30m，直径 d=750 mm，在温度 T=20的情况下，送风量 Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间后，其绝对粗糙度增加到=1.2mm，其沿程损失又为若干?(T=20时，空气的运动粘度系数=0.175cm2/s)解：（1）由题意知：由于 Re3.29*10 5，故（2）：同（1）有4.7 直径 d=200m，长度 l=300m 的新铸铁管、输送重度 =8.82kN/m3 的石油已测得流量Q=0.0278m3/s。如果冬季时油的运动粘性系数 1=1.092cm2/s，夏季时 2=0.355cm2/s，问在02.dlg74.
