1、一次函数与一元一次不等式,1. 理解解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围,3. 加深理解数形结合思想,2.会根据一次函数图象求一元一次不等式的解集.,我们来看下面两个问题有什么关系？ 解不等式5x+63x+10 当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？,在问题中，不等式5x+63x+10可以转化为2x-40，解这个不等式得x2,解问题就是要解不等式2x-40，得出x2时函数y=2x-4的值大于0,因此这两个问题实际上是同一个问题,那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解
2、一元一次不等式？,观察函数y=2x-4的图象,可以看出：当x2时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-40,由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大于（或小于）0时，求相应自变量的取值范围,【例1】用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化为3x 60,画出直线y = 3x -6(如图),可以看出,当x2 时，这条直线上的点都在x轴的下方,即这时y = 3x -6 0所以不等式的解集为x2.,解法2：画出函数y=2x+10, y=5x+4的图象,从图中可以看出：
3、当x2时,直线y=5x+4在y=2x+10的下方,即5x+42x+10,不等式5x+42x+10的解集是,x 1 时，函数值 y 大于3.,（3）当x 1 时，函数值 y 小于3.,1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图)，当x_时，选用个体车较合算,1500,2当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ y=-7 y2,x=-5,x-2,3.利用图象解出x. 6x-40. 答案： x-2.,3.（2010台州中考）A，B两城相距600千米，甲、乙两
4、车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时，两车相遇，求乙车速度,x/小时,y/千米,600,14,6,O,F,E,C,D,【解析】（1）当0x6时， 当6x14时，设 ，图象过（6，600），（14，0）两点， 解得 （2）当x=7时， ， （千米/小时）,4.（2010烟台中考）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则使y1 y2的x的取值范围为( )A.x1 B.x2 C.x1 D.x2【解析】选C. 由图象可知直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则y10或ax+b0（a、b为常数，a0）的形式，因此解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围,通过本课时的学习，需要我们掌握：,数学家实际上是一个着迷者，不迷就没有数学. 诺瓦利斯,
