1、2007 中考试题分类汇编（一次函数）投稿人：曹金城详细地址：山东高青县文化路 31 号邮政编码：256300一、选择题1、（2007 福建福州）已知一次函数 的图象如图 1 所示，(1)yaxb那么 的取值范围是（ ）AaA B C D1a00a2、（2007 上海市）如果一次函数 的图象经过第一象限，且ykx与 轴负半轴相交，那么（ ）ByA ， B ， C ， D ，0kbbbk0b3、（2007 陕西）如图 2，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的Ayx图象交于点 ，则该一次函数的表达式为（ ）BA Byx2yxC D24、（2007 浙江湖州）将直线 y2x 向右平移 2 个单位
2、所得的直线的解析式是（ ）。CA、y 2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x 2)5、（2007 浙江宁波）如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的2x图像，则关于 x 的方程 kx+b= 的解为( )Cx(A)xl=1，x 2=2 (B)xl=-2，x 2=-1(C)xl=1，x 2=-2 (D)xl=2，x 2=-16、（2007 四川乐山）已知一次函数 的图象如图（6）所示，ykb当 时， 的取值范围是（ ）C1y 2040y2y4y7、（2007 浙江金华）一次函数 与 的图象如图，则1ykxb2yxa下列结论 ； ；当 时， 中，正确的个数是0ka31（
3、）BA0 B1 C2 D3xyO 32a1ykb第 7 题图 1Oxy图（6）0 24xyO xyAB 12图 2二、填空题1、（2007 福建晋江）若正比例函数 （ ）经过点（ ， ），则该正比例函kxy012数的解析式为 _。y22、（2007 广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 与大气压强 成正比例函数关系3(g/m)y(kPa)x当 时， ，请写出 与 的函数关系式 6kPax3108g/yx3y3、（2007 湖北孝感）如图，一次函数 的图象经过 A、 B 两点，则yaxb关于 x 的不等式 的解集是 x8答：从 9 月份起，小张的工资高于
4、小李的工资。5、（2007 江苏盐城）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为 8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克。小强：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系。（1）求 y（千克）与 x（元）（x 0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少
5、元？【利润销售量（销售单价进价）】6、（2007 福建晋江）东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地而行，如图所示，图中的线段 、 分别表示小东、小明离 B 地的距离（千1y2米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义。试求出 A、B 两地之间的距离。解：交点 P 所表示的实际意义是：经过 2.5 小时后，小东与小明在距离 B 地 7.5 千米处相遇。设 ，又 经过点 P（2.5，7.5），（4，0）bkxy11y ，解得045.7.252km 当 时，1xy0x1y故 AB 两地之间的距离为 20 千米。7、（2007
6、江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 时，按 2 元 计费；月用水量超过 20 时，其中的3m3 3m20 仍按 2 元 收费，超过部分按 元 计费设每户家庭用用水量为 时，3m3.6 3x应交水费 元y（1）分别求出 和 时 与 的函数表达式；0x 20yx（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份 四月份 五月份 六月份交费金额 30 元 34 元 42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米？解：（1）当 时， 与 的函数表达式是 ；02x yx2yx当 时， 与 的函数表达式是2xyOy(千米)x(小时)y1 y21 2 3
7、2.5 47.5 P，20.6(2)yx即 ； 3 分1（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过 40 元，六月份的水费超过 40 元，所以把代入 中，得 ；把 代入 中，得 ；把 代入30y2x1534y2x1742.6y中，得 5 分.61所以 6 分573答：小明家这个季度共用水 25m8、（2007 江苏泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量（千克）与市场价格 （元/千克）（ ）存在下列关系：yx03x（元/千克）x5 10 15 20（千克） 4500 4000 3500 3000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量 （千克）与市场价格 （元/千克）z
8、x成正比例关系： （ ）现不计其它因素影响，如果需求数量 等于生40zx30 y产数量 ，那么此时市场处于平衡状态（1）请通过描点画图探究 与 之间的函数关系，并求出函数关系式；y5 10 15 20 25 (元千克)x(千克)50004500400035003000（第 8 题图）O（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量 与市场价格 的函数关zx系发生改变，而需求数量 与市场价格 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状yx态时，该地区农民的总销售收
9、入比未精加工市场平衡时增加了 17600 元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？解：（1）描点略设 ，用任两点代入求得 ， ykxb105yx再用另两点代入解析式验证 （2） ， ， z1054x总销售收入 （元）1040农副产品的市场价格是 10 元/千克，农民的总销售收入是 40000 元 （3）设这时该农副产品的市场价格为 元/千克，a则 ， 解之得： ， (5)176a1823a， 08a这时该农副产品的市场价格为 18 元/千克9、（2007 湖北宜昌）2007 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20 日上午 9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲
10、、乙两队在比赛时，路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 解：(1)乙队先达到终点，(1 分)对于乙队，x1 时，y 16，所以 y16x，(2 分)对于甲队，出发 1 小时后，设 y 与 x 关系为 ykxb，将 x1，y20 和 x2.5，y35 分别代入上式得：解得：y10x10(3 分) bk5.230（第 9 题）解方程组 得：x ，即：出发 1 小时 40 分钟后（或者上午 10 点 40106y35分）乙队追上甲队.(4 分)（2）1
11、小时之内，两队相距最远距离是 4 千米，(1 分)乙队追上甲队后，两队的距离是 16x(10x10)6x10，当 x 为最大，即 x 时，16356x10 最大， (2 分)此时最大距离为 6 103.1254，（也可以求出 AD、CE 的135长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后 1 小时（或者上午 10 时）相距最远(3 分)10、（2007 南充市）平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（4，0），点 P 在直线yxm 上，且 APOP 4求 m 的值AOxyC BA路 程 /千 米时 间 /时1.5160.5 2.5214035200解：由已知 APOP ，点 P 在线段
12、OA 的垂直平分线 PM 上 （2 分）如图，当点 P 在第一象限时，OM2，OP 4在 Rt OPM 中，PM ， （4 分）223OM P（2， ）3 点 P 在 y xm 上， m2 （6 分）2当点 P 在第四象限时，根据对称性，P（2， ）3 点 P在 yx m 上， m2 （8 分）则 m 的值为 2 或 2 311、（2007 湖北荆门）某县在实施“村村通”工程中，决定在 A、B 两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从 A，B 两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度 Y（米）与修筑时间 x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。AOxyPMP
