1、1已知 ABC 的顶点 B、 C 在椭圆 x2/4 y21 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则 ABC 的周长是 ( )A2 B6 C8 D122抛物线 上的点到直线 距离的最小值是（ ）A B C D3已知以椭圆 的右焦点 F 为圆心， a 为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D4已知椭圆的焦点是 F1、F 2，P 是椭圆上的一个动点，过点 F2向F 1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点 M 的轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C直线 D双曲线的一支5如图，已知点 B 是椭圆 的短轴位于 x 轴下方的端点，过
2、B 作斜率为 1 的直线交椭圆于点 M，点 P 在 y 轴上，且 PM/x 轴， ，若点 P 的坐标为（0，t） ，则 t 的取值范围是（ ）A0t3 B0t3 C D0t6如图，AD，AE，BC 分别与圆 O 切于点 D，E，F，延长 AF 与圆 O 交于另一点G。给出下列三个结论： AD+AE=AB+BC+CA； AFAG=ADAEAFB ADG其中正确结论的序号是A B C D7. 如图 2，A,E 是半圆周上的两个三等分点，直径 BC=4，ADBC,垂足为 D,BE 与AD 相交与点 F，则 AF 的长为_。8如图，已知圆中两条弦 与 相交于点 ， 是 延长线上一点，且若 与圆相切，则
3、线段 的长为_.9已知点 ，动点 满足条件 .记动点 的轨迹为 .则 的方程是_.10. 矩形 的两条对角线相交于点 ， 边所在直线的方程为 ，点在 边所在直线上（I）求 边所在直线的方程；（II）求矩形 外接圆的方程；（III ）若动圆 过点 ，且与矩形 的外接圆外切，求动圆 的圆心的轨迹方程11. 已知平面上两定点 M（0，2） 、 N（0，2） ， P 为一动点，满足.（I）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（II）若 A、 B 是轨迹 C 上的两不同动点，且 . 分别以 A、 B 为切点作轨迹C 的切线，设其交点Q，证明 为定值.【参考答案】1C解析：由椭圆定义知， ABC 的周长=4a
4、 。2A解析：由几何知识知道，平移直线 与抛物线 相切，切点到直线 的距离最小。3C解析：4A解析：点 F2 关于F1PF2 的外角平分线 PM 的对称点 Q 在直线 F1Q 的延长线上，所以|F1Q|=|PF1|+|PF2|=2a（椭圆长轴长） ，又 OM 是F2F1Q 的中位线，所以|OM|=a，所以点 M 的轨迹是以原点为圆心，a 为半径的圆，5C解析： 为等腰直角三角形， ，从而 B 点的坐标为（0，t-3） ，b=3-t ，M（3，t）带入椭圆方程得，由 0 得 0 0 6A7解析：连接 AB,AO，则 BE 垂直 AO，且三角形 ABO 是正三角形，所以 F 为三角形ABO 的中心
5、，AF=2/3AD=87/2解析：设 DF=4K,CF=2K,则有圆的相交弦定理得，AFFB=DFFC,所以 8k2=2,K=1/2,所以 AF=2，FB=1，BE=1/2，又由圆的切割线定理得，CE2=BEAE=1/27/2=7/4,所以 CE=7/29 10. 解：（I）因为 边所在直线的方程为 ，且 与 垂直，所以直线 的斜率为 又因为点 在直线 上，所以 边所在直线的方程为 （II）由 解得点 的坐标为 ，因为矩形 两条对角线的交点为 所以 为矩形 外接圆的圆心又 从而矩形 外接圆的方程为 （III）因为动圆 过点 ，所以 是该圆的半径，又因为动圆 与圆 外切，所以 ，即 故点 的轨迹是以 为焦点，实轴长为 的双曲线的左支因为实半轴长 ，半焦距 所以虚半轴长 从而动圆 的圆心的轨迹方程为 11解：（I）设即动点 P 的轨迹 C 为抛物线，其方程为（II）解法一：由已知 N（0，2）.将（1）式两边平方并把（3 分）解（2） 、 （3）式得 ，且有抛物线方程为所以过抛物线上 A、 B 两点的切线方程分别是所以 为定值，其值为 0.解法二：由已知 N（0，2）以下同解法一
