1、目 录实验一 Matlab 与数字信号处理基础 2实验二 离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 4实验三 数字滤波器结构 6注释 9主要参考文献 9实验一 Matlab 与数字信号处理基础 - 1 -一、实验目的和任务 1、 熟悉 Matlab 的操作环境 2、学习用 Matlab 建立基本序列的方法；3、学习用仿真界面进行信号抽样的方法。二、实验内容1、基本序列的产生：单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列和复指数序列的产生2、用仿真界面进行信号抽样练习：用 simulink 建模仿真信号的抽样三、实验仪器、设备及材料 计算机、Matlab 软件四、实验原理序列的运算、抽样定理五、主要技
2、术重点、难点Matlab 的各种命令与函数、建模仿真抽样定理六、实验步骤1、 基本序列的产生：单位抽样序列 (n): n=-2:2;x=0 0 1 0 0;stem(n,x);单位阶跃序列 u(n)： n=-10:10;x=zeros(1,10) ones(1,11);stem(n,x);矩形序列 RN(n)： n=-2:10;x=0 0 ones(1,5) zeros(1,6);stem(n,x);实指数序列 0.5n： n=0:30;x=0.5.nstem(n,x);复指数序列 e(-0.2+j0. 3)n：n=0:30;x=exp(-0.2+j*0.3)*n);模：stem(n,abs(
3、x)；幅角：stem(n,angle(x)；2、用仿真界面进行信号抽样练习：（1）在 Matlab 命令窗口中输入 simulink 并回车，以打开仿真模块库；（2）按 CTRL+N，以新建一仿真窗口；在仿真模块库中用鼠标点击 Sources（输入源模块库） ，从中选择 sine wave（正弦波模块）并将- 2 -其拖至仿真窗口；（3）在仿真模块库中用鼠标点击 Discrete（离散模块库） ，从中选择 Zero-Order Hold（零阶保持器模块）并将其拖至仿真窗口；（4）在仿真模块库中用鼠标点击 Sinks（显示模块库） ，从中选择 Scope（示波器模块）并将其拖至仿真窗口；（5）在
4、仿真窗口中把上述模块依次连接起来；（6）用鼠标双击 Scope 模块，以打开示波器的显示界面；（7）用鼠标点击仿真窗口工具条中的图标开始仿真，结果显示在示波器中；（8）用鼠标双击 Zero-Order Hold 模块，打开其参数设置窗口，改变 sample time 参数值，例如1、0.5、0.1、0.05，用鼠标点击仿真窗口工具条中的图标开始仿真，比较示波器显示结果（选三个参数值，得三个结果） ；（9）在仿真模块库中用鼠标点击 Sinks（显示模块库） ，从中选择 To Workspace（输出到当前工作空间的变量模块）并将其拖至仿真窗口；（10）用鼠标双击 To Workspace 模块，
5、打开其参数设置窗口，改变 variable name 参数值为 x ；同时把 save format 参数值设置为 Array ；（11）在仿真窗口中先用鼠标点击 Zero-Order Hold 模块与 Scope 模块的连线，然后按住 CTRL键，从选中连线的中部引出一条线到 To Workspace 模块；（12）用鼠标双击 Zero-Order Hold 模块，打开其参数设置窗口，改变 sample time 参数值，例如 1、0.5、0.1、0.05，用鼠标点击仿真窗口工具条中的图标开始仿真，并返回命令窗口，用 stem(x)作图，比较序列图显示结果（选三个参数值，得三个结果） ；七、
6、实验报告要求1、实验步骤按实验内容指导进行；2、对于实验内容 1 和 2 的数据必须给出的离散图，其相关参数应在图中注明；3、具有关联性和比较性的图形最好用 subplot()函数，把它们画在一起；4、实验报告按规定格式填写，要求如下：（1）实验步骤根据自己实际操作填写；（2）各小组实验数据不能完全相同，否则以缺席论处；5、实验结束，实验数据交指导教师检查，得到允许后可以离开，否则以缺席论处；八、实验注意事项1、Matlab 编程、文件名、存盘目录均不能使用中文。Matlab 要区分英文大小写。- 3 -2、实验结果要保存，打印后贴在实验报告上。3、拷图技巧stem(n,x)得到的 Figur
7、e（1）在 Figure 界面下，先把整个窗口缩小；（2）在 Figure 界面下，点击菜单 Edit / Copy Figure ；（3）在 Word 界面下，用粘贴命令Scope 显示的图（1）键盘上按 Prt Screen 键（2）打开 Windows 附件-画图 -编辑- 粘贴（3）选画图板左边工具栏虚线方框按钮，用鼠标在图中选定所需区域,按 CTRL+c(4) 在 Word 文档中按 CTRL+v九、思考题 1、已知离散系统的输入 x(n)和冲激响应 h(n)如下，求相应的响应 y(n)，在计算前估算 y(n)的长度。x(n)=1,4,3,5,1,2,3,5 h(n)=4,2,4,0
8、,4,2 提示：卷积命令 c=conv(f,h);2、实验步骤2中的奈奎斯特频率是多少？ 1/3Hz实验二 离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 一、实验目的和任务 1、练习 M 文件（函数）的编写；2、学习 DFT、FFT 的初步应用；二、实验内容1、编写离散傅里叶变换式的 M 文件：2、自编函数 dft、idft 与工具函数 fft、ifft 的比较：用 simulink 建模仿真信号的抽样三、实验仪器、设备及材料 计算机、Matlab 软件四、实验原理DFT、IDFT、FFT、IFFT五、主要技术重点、难点- 4 -Matlab 的各种命令与函数、分别绘出 DFT、IDFT 的实部和虚部六、实
9、验步骤1、编写自己的离散傅里叶变换式：说明：离散傅里叶变对表达式如下 102102 )()()()( NkNknjNnNknj eXnxexkX IDFTDFT编写 M 文件（函数）的具体步骤（1） 用鼠标点击 Matlab 主界面工具条上的 New M-File 图标，打开 M 文件编辑窗口；（2） 在编辑框中输入以下程序后以文件名“dft.m”存盘（请不要改变路径设置）;DFT.m 程序 程序说明function Xk=dft(xn) 定义函数 dft，xn 为参数xn 为需要进行 DFT 的序列if nargin1 error(need x(n)!); end dft 需要参数N=len
10、gth(xn); 取序列的点数n=0:N-1;k=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);计算 Nje2nk=n*k;WNnk=WN.nk;Xk=xn*WNnk;（3） 重复步骤（1） ，在编辑框中输入以下程序后以文件名“idft.m”存盘;IDFT.m 程序代码 程序说明function xn=idft(Xk) 定义函数 dft，xn 为参数xn 为需要进行 DFT 的序列if nargin1 error(need X(k)!); end dft 需要参数N=length(Xk); 取序列的点数n=0:N-1;k=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);计算 Nje2nk=n
11、*k;WNnk=WN.(-nk);xn=Xk*WNnk/N;2、自编函数 dft、idft 与工具函数 fft、ifft 的比较：（1） 在命令窗口中建立一序列 x（6 点） ； x=5 2 1 组号 （2） 分别用 dft 和 fft 对 x 进行离散傅立叶变换（X1=dft(x); X2=fft(x); ） ，比较结果；（3） 分别用 idft 和 ifft 进行逆离散傅立叶变换（x1=idft(X1); x2=ifft(X2);） ，比较结果（x1、x2- 5 -与原序列 x 进行比较，x1 和 x2 相互比较） ；3、DFT 的应用：（1） 在 Matlab 主界面中，用鼠标点击菜单
12、File / Import Data；（2） 在文件对话框中选择数据文件 dsp01.mat，导入信号 x；（x 为 512 点的序列）（3） 对信号进行 fft 变换，作出幅度谱和相位谱。程序代码 程序说明N=length(x); 取得信号点数n=0:N-1;X=fft(x); 进行 DFTmX=abs(X); 取模aX=angle(X); 取幅角w=2*pi*n/N; 计算各点频率subplot(2,1,1);plot (w(1:256),mX(1:256); 作幅度谱（线图）subplot(2,1,2);plot (w(1:256),aX(1:256); 作相位谱（线图）七、实验报告要求
13、1、实验步骤按实验内容指导进行；2、对于实验内容 1 要给出程序；3、对于实验内容 2 要给出对比数据和相关结论；4、对于实验内容 3 要给出相关谱线；5、实验报告按规定格式填写，要求如下：（1）实验步骤根据自己实际操作填写；（2）各小组实验数据不能完全相同，否则以缺席论处；6、实验结束，实验数据交指导教师检查，得到允许后可以离开，否则以缺席论处。八、实验注意事项1、Matlab 编程、文件名、存盘目录均不能使用中文。2、实验结果要保存，打印后贴在实验报告上。3、 拷图技巧（1）在 Figure 界面下，先把整个窗口缩小；（2）在 Figure 界面下，点击菜单 Edit / Copy Fig
14、ure ；（3）在 Word 界面下，用粘贴命令九、思考题 1、在离散幅度谱中本已分开的谱线，用线图表示时却没有分开，为什么？提示：stem 与 plot 命令的区别- 6 -实验三 数字滤波器结构 一、实验目的和任务 1、学习 Matlab 的离散仿真环境；2、学习用 Matlab 建立离散系统的方法；3、通过实验操作熟悉滤波器结构；二、实验内容1、用 Matlab 仿真离散系统：2、用直接型结构实现滤波器：3、用直接型结构实现滤波器：4、用级联型结构实现滤波器（选作）：三、实验仪器、设备及材料 计算机、Matlab 软件四、实验原理FIR 滤波器、IIR 滤波器的各种结构五、主要技术重点、
15、难点用 Matlab 提供的模块组建各种滤波器。六、实验步骤1、用 Matlab 仿真离散系统：已知某系统的差分方程为 y(n)=x(n)+2.5y(n-1)-y(n-2)，其冲激响应为 ，u(n) (0.5312)4h(n)n(试用 Matlab 仿真差分方程，求其冲激响应，并把结果与 h(n)比较。具体操作步骤：（1） 在 Matlab 命令窗口中输入 simulink 并回车，以打开仿真模块库；（2） 在该窗口中选择 File / Open 菜单，打开 IIR01.mdl 文件；（3） 打开的窗口中已有所需模块，请按下图连接各模块； y 偺1 5 z1- 7 -（4） 用鼠标点击仿真窗口
16、工具条中的图标开始仿真；（5） 回到 Matlab 命令窗口中，输入以下程序，比较结果：程序代码 程序说明n=0:10;h=(4/3)*2.n-(1/3)*(0.5).n; 求理论上的冲激序列subplot(2,1,1);stem(n,h); 作出理论上的冲激序列subplot(2,1,2);stem(n,y); 作出实验上的冲激序列2、用直接型结构实现滤波器：已知某滤波器的差分方程（见下） ，试用直接型结构实现该滤波器，求冲激响应。y(n)=x(n)+1.4x(n-1)+0.3x(n-2)-0.3y(n-1)+0.2y(n-2)，具体操作步骤：（4） 打开 IIR02.mdl 文件，窗口中已
17、有所需模块，请按下图连接各模块； 3 4 2 zz1（5） 用鼠标点击仿真窗口工具条中的图标开始仿真；（6）回到 Matlab 命令窗口中，输入以下程序，观察冲激响应序列；程序代码 程序说明n=0:10;stem(n,y1); 作出冲激序列3、用直接型结构实现滤波器：试用直接型结构实现内容 2 中的滤波器，求冲激响应。具体操作步骤：（1） 打开 IIR03.mdl 文件，窗口中已有所需模块，请按下图连接各模块；- 8 - z 4 2 z1（2）用鼠标点击仿真窗口工具条中的图标开始仿真；（3）回到 Matlab 命令窗口中，输入以下程序，观察冲激响应序列（比较结果） ；程序代码 程序说明subp
18、lot(2,1,1);stem(n,y1); 直接型冲激序列subplot(2,1,2);stem(n,y2); 直接型冲激序列4、用级联型结构实现滤波器（选作）：已知某滤波器的系统函数 H(z)可进行如下分解，试用级联型结构实现该滤波器)()(48.09.145.01).)(.()221211zHzzzzH（1） 打开 Filter04.mdl 文件，点击 图标进行仿真；（2） 回到 Matlab 命令窗口中，输入以下程序，观察冲激响应序列；程序代码 程序说明stem(n,y3(1,1:11); 级联型冲激序列（3） 打开 Filter05.mdl 文件 (交换子系统的顺序)，点击图标进行仿
19、真；（4） 回到 Matlab 命令窗口中，输入以下程序，观察冲激响应序列（比较结果） ；程序代码 程序说明subplot(2,1,1);stem(n,y3(1,1:11);subplot(2,1,2);stem(n,y4(1,1:11);七、实验报告要求- 9 -1、实验步骤按实验内容指导进行；2、对于实验内容 1、2 和 3 的数据必须给出的仿真模块图和冲激响应图；3、实验内容 4 仅作为练习，不用给出相关数据；4、实验报告按规定格式填写，要求如下：（1）实验步骤根据自己实际操作填写；（2）各小组实验数据不能完全相同，否则以缺席论处；5、实验结束，实验数据交指导教师检查，得到允许后可以离开
20、，否则以缺席论处；八、实验注意事项1、Matlab 编程、文件名、存盘目录均不能使用中文。2、实验结果要保存，打印后贴在实验报告上。3、仿真模块图的拷贝（1）在仿真界面下，先把整个窗口缩放到合适的大小；（2）点击菜单 Edit / Copy model to clipboard；（3）在 Word 界面下，进行粘贴操作；九、思考题 1、要得到一个方便调节零极点的 IIR 滤波器应用什么结构，为什么？采用级联结构的。从级联型结构中看到，它的每一个基本节只是关系到滤波器的某一对极点和一对零点，调整系数、只单独调整了滤波器第 i 对零点而不影响其他任何零点。同样，调整系数、也只单独调整了滤波器第 i 对极点。因此，这种结构便于准确地实现单节滤波器的零极点，也便于性能调整。然而从总体看，某频率成分在某一节阻断即表现为整体上的阻断，必须在每一节畅通才能表现为整体的畅通，所以，容易控制零点而难于调整极点。注释无主要参考文献：1MATLAB 符号运算及应用 ，黄忠霖编，国防工业出版社，2004实验一
