1、1mll高考立体几何中直线、平面之间的位置关系知识点总结（文科）一平行问题 （一） 线线平行：方法一：常用初中方法（1 中位线定理；2 平行四边形定理；3 三角形中对应边成比例；4 同位角、内错角、同旁内角）方法二：1 线面平行 线线平行lml/方法三：2 面面平行 线线平行l/方法四：3 线面垂直 线线平行 若 ，则 。ml,l/（二） 线面平行：方法一：4 线线平行 线面平 行/llm方法二：5 面面平行 线面平行/ll（三） 面面平行：6 方法一：线线平行 面面平行/,/且mll方法二：7 线面平行 面面平行 /,/All，方法三：8 线面垂直 面面平行面面面面 /lmlmll mlmm
2、l2二垂直问题：（一）线线垂直 方法一：常用初中的方法（1 勾股定理的逆定理；2 三线合一 ；3 直径所对的圆周角为直角；4 菱形的对角线互相垂直。 ）方法二：9 线面垂直 线线垂直mll（二）线面垂直：10 方法一：线线垂直 线面垂直lABCl,方法二：11 面面垂直 线面垂直llm,（面） 面面垂直： 方法一：12 线面垂直 面面垂直l三、夹角问题：异面直线所成的角：(一) 范围： 90,(二)求法：方法一：定义法。步骤 1：平移，使它们相交，找到夹角。步骤 2：解三角形求出角。(计算结果可能是其补角)线面角：直线 PA 与平面 所成角为 ,如下图求法：就是放到三角形中解三角形四、距离问题
3、：点到面的距离求法1、直接求，2、等体积法（换顶点）lmlml31、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A B C D2、设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则（ ） ab， ，A若 ， ，则 B若 ， ，则 ab a C.若 ， ，则 D若 ， ，则ab a3、如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A5 B C D 16371735、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D738846、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是7、某四棱锥的三视图如图所示
4、，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为AB C D2343248、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A） （B） （C） （D）2342851、（2017 新课标文数）（12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD，且 90BAPCD（1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥 P-ABCD 的体积为 ，求该四棱锥的侧面积.90APD832、 （2017 新课标文） （12 分）如图，四棱锥 中，侧面 为等边三角形且垂直于底面 ,PABCDPAABCD1,90.2AB（1）证明：直线 平面 ;（2）若 的面积为 ，求四棱锥
5、的体积.PCD7PABCD3、 （2017 新课标文数） （12 分）6如图，四面体 ABCD 中，ABC 是正三角形，AD =CD（1）证明：ACBD；（2）已知ACD 是直角三角形，AB=BD若 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点，且 AEEC，求四面体 ABCE 与四面体 ACDE 的体积比4、（2017 北京文）（本小题 14 分）如图，在三棱锥 PABC 中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC =2，D 为线段 AC 的中点，E 为线段 PC 上一点（）求证：PABD ；（）求证：平面 BDE平面 PAC；（）当 PA平面 BDE 时，求三棱锥 EBCD 的体积5、 （
6、2017 山东文） （本小题满分 12 分）由四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 截去三棱锥 C1- B1CD1 后得到的几何体如图所示,四边形 ABCD 为正方形,O 为 AC 与 BD 7的交点,E 为 AD 的中点,A 1E 平面 ABCD.（）证明： 平面 B1CD1;1O（）设 M 是 OD 的中点,证明：平面 A1EM 平面 B1CD1. 6、（2017 江苏）（本小题满分 14 分）如图，在三棱锥 A-BCD 中，ABAD，BC BD ，平面 ABD平面 BCD，点 E，F(E 与 A，D 不重合) 分别在棱AD，BD 上，且 EFAD求证：（1）EF平面 ABC；（2）ADAC
