1、 1 / 8一元一次不等式与一元一次不等式组的解法知识点回顾1不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式常见的不等号有五种： “” 、 “” 、 “O ab；a-b=O a=b；a-bb） （重难点）不等式组 图示 解集xabb a（同大取大）xaxb a（同小取小）babb a（大小交xa叉取中间）xb a无解（大小分离解为空）9解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集（三）常见题型归纳和经典例题讲解1.常见题型分类(加粗体例题需要作答)定义类 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A. +12 B.x2
2、9 C.2x+y5 D. (x3)12 D.2 x2 m 的解集是 x2 B.m x+12a 的解集是 x1 B.m1 C.m1 D.m1字母不等式 5 / 81 已知关于 x的不等式 2 xa)1(的解集为 a12，则 的取值范围是（ ） A a0 B. 1 C. 0 D. 12（2010 山东泰安）若关于 的不等式 的整数解共有 4 个，则 的取值范围是（ ）x270xmmA B C D76m676763 关于 x 的方程 xk21的解为正实数，则 k 的取值范围是 4 已知关于 x，y 的方程组 的解满足 xy，求 p 的取值5 若不等式组 有解，则 k 的取值范围是( )kx,21(A
3、)k2 (B)k 2 (C)k1 (D)1k26 等式组 的解集是 x2，则 m 的取值范围是( )1,59mx(A)m2 (B)m2 (C)m1 (D)m17 知(x2) 22x3y a 0，y 是正数，则 a 的取值范围是_8 k 满足_时，方程组 中的 x 大于 1，y 小于 14,2xk9 若 m、n 为有理数，解关于 x 的不等式(m 21)xn10 已知方程组 的解满足 xy0，求 m 的取值范围yx12,3应用题1 分 配 问 题 ：1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分 3 颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分 5 颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足 5 颗。问猴子
4、有多少只，花生有多少颗？6 / 8二 速度、时间问题1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是 0.8cm/s，人跑开的速度是 5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 三 工程问题1 .一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ 四 价格问题1 商场购进某种商品 m 件，每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65%，然后再降价 10%，这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的 25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保
5、这批商品总的利润率不低于 25%，剩余商品的售价应不低于多少元？五 其他问题1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小 2，已知这个两位数大于 20 且小于 40，求这个两位数2.一次知识竞赛共有 15 道题。竞赛规则是：答对 1 题记 8 分，答错 1 题扣 4 分，不答记 0 分。结果神箭队有 2 道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了 90 分，两队分别至少答对了几道题？六 方案选择与设计1某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原7 / 8料的价格如下表：原料维生素 C 及价格甲种原料 乙种原料维生素 C/（单位 /千克） 600 1
6、00原料价格/ （元/千克） 8 4现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，（1）设需用 千克甲种原料，写出 应满足的不等式组。xx（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2.红星公司要招聘 A、B 两个工种的工人 150 人，A、B 工种的工人的月工资分别为 600 和1000 元，现要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3.某工厂接受一项生产任务，需要用 10 米长的铁条作原料。现在需要截取 3 米长的铁条 81根，4 米长的铁条 32 根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的 10 米长的铁条最少？最少需几根？4.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利 30000 元，然后将该批产品的投入资金和已获利 30000 元进行再投资，到这学期结束8 / 8时再投资又可获利 4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利 35940 元,但要付投入资金的 0.2作保管费，问： （1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？ （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。
