1、七上数学题型及考点一，相反数考查1，问基本定义或一些特殊数字。记清即可。如，相反数等于它本身的数，倒数等于它本身的数，平方等于本身的数。2，对一些代数式，求它的相反数表示。如： 的相反数是 abc-+二，绝对的考查1，化简或进行加减运算，关键是判断绝对值符号内的式子的符号。已知 ，则 4,6ab=ab+=等式 成立的条件是 化简 的结果是 x- a-当 3 时， 的值是 a3()a-2，利用绝对值非负数的特性，得到一些方程。若 则 2()0,b+-=b已知有理数满足 ，则有 21(3)a-当 与 互为相反数时，求 2(4)m3n- 201201()().()mnmn+=如果 ，那么 25()0
2、b-+=3ab-若 ，则 2()xy2xy3，利用一些定义转换而得到的方程中，如同类项，一元一次方程。已知方程 是关于 的一元一次方程，则 ， 2(3)54kxk-+=- kx如果 是关于 的二次三项式，是对 的要求是 321nma-a,mn如果 是关于 一元一次方程，那么 0ax+x2ax-+三，乘方，科学记数法，精确度和近似数1，用科学记数法表示数字。精确度和有效数字均会发生变化下列用四舍五入法取近似数，并保留两个有效数字正确的是（ ）A， B，420635.10.0269.7已知 1 米1000 000 000 纳米，则 3.1 米用科学记数法表示为 用科学记数法表示 1260000 记
3、作 ，精确到十万位应记作 。0.080 亿精确到 位。近似数 4.7 万，精确到的数位是 2，一个近似数的范围。后面多延一位且均是 5.近似数 3.50 所表示的准确值 的取值范围是 x一个数 由四舍五入后得到的近似数是 2.56，则 的取值范围是 a a由四舍五入得到的近似数是 3.75，下面的数中不可能是原数的是（ ）A,3.7514 B,3.7493 C,3.7504 D,3.755四，考查单项式多项式的定义。注意定义中和系数，指数，次数，降幂排列等等。已知多项式 是一个六次四项式，单项式 的次数与这个2123465mxyx+-+259nmxy-多项式的次数相同，求 的值。n已知多项式
4、中不含 和 的项，试写出这个多项式，432(2)(1)3xxxn-3x2并求当 时多项式的值。1=-把多项式 按字母 的降幂排列为 ，按235483467abab+-a的升幂排列为 b五，关于同类项的定义以及合并。要注意两个相同。若 ，则 22143abxymxy-+=-()mab+若 与 是同类项，则 ；若 与 是同类项，则32n- n27mxy+-3nx- ()n-若单项式 与 的和是一个单项式，则 63nab-524n六，整式的化简求值。要注意书写的格式。计算当 时，代数式 的值。1,2=-1()()2436abab+-+若 0， 0，且 ，求代数式 的值。 （注意整体ab+3,5=2(
5、)()1代入的思想方法）当 时，求 的值。1,2xy=- 2 2()4()()3()xyxyxy-+-先化简再求值： ，其中335aaa- =化简后求值： ，其中 。2225()bbb-2(1)0b-+已知 ，若 且 ，求 的值。,46AxyBxy=+-=6ABxay-a七，化简后与某字母无关，或符号不影响最后结果。试证明多项式 的值与 无关。32332357(77)xyxxyx-+-+,y若多项式 中不含二次项，试求 的值。2ab- 58ab-小明和小亮做同一道题：“当 时，求 的值” ，3a=22(41)(1)a-+-+小亮错把 看成了 却算出了和小明一样的正确答案，这是为什么？3=-小明
6、在计算一个多项式减去 时，错把减号抄成了加号，得到的结果是251x-+。请帮他求出正确的结果。257x+-八，判断哪些是一元一次方程。注意定义。一元是一个未知数，一次指未知数的次数是 1.九，考查等式的基本性质。通常是在选择题中看哪些等式变形正确。要注意在没有附加条件说明 的情况下，此变形是错误的。acb=0c下列变形正确的是（ ）A，若 ，则 B，若 ，则25a=bmn=C，若 ，则 D，若 ，则mnb 382x-12-在等式变形中要注意一种整体代入的思想。即把某一部分当成一个式或数字。如果 ，则 230x-+=23x-如果 ，那么求 的值。68yy+十，将错就错解方程，解这种题关键在于将错
7、就错四字，题中如何算错了，先按照题中的算法解，然后得出一个字母的值后代入，再重新进行计算。小明在解方程 ，去分母时右边的 忘记乘 6，从而求得的解为 ，213xa-=-1- 2x=试求 的值，并求出原方程正确的解。a已知关于 的方程 ，李明同学在解方程时，不小心把右边的 抄成了7x+ 7+，解得的结果是 ，求原方程的解。7x-王明同学在解方程时，把方程 中的 数字看错了，从而解得 ，那么他513x-=D+1x把 错看成了 D明明在练习册上有一道方程题，其中有一个数字被墨水污染看不清楚，成了（ 表示被污染的数字） ，于是在翻看了答案后，知道方程的解为1()32x-+=1x-A，根据这个条件他又把
8、被污染的那个数字求出来了，这个数字应该是 5十一，两个方程的解。至少一个方程中除了未知数外还有另外一个字母。但此时题中通常会告诉两个方程解之间的关系，同解，其中一个解比另一个解大多少，或者是多少倍。依据此时的关系可以得出新的方程。1，一个方程的数字是具体的，另一个方程含有字母系数。关于 的方程 与 有相同的解，求 x38ax=-3(2)(5)x+=a 为何值时，关于 的方程 的解比方程 的解大 2？a02403x-=如果方程 与方程 的解相同。求 的值。21x+4x-a如果方程 与方程 有相同的解，求 的值。537a-=3512+=a2，两个方程中均含有字母系数，此时一般先把未知数用含另一个字
9、母的式子表示出来，再依据题中告知的方程解之间的关系列新的方程。关于 的方程 与 中，第一个方程的解是第二个方程解x2146ax+-=314ax+-=的 3 倍多 2，求此时 的值。若关于 的方程 与 有相同的解，试求出方程的解以及 的值。73m-25- m十二，由定义和自定义运算产生的方程。一定要注意定义运算的顺序，不可随意更改。若有自定义运算 ，试求 的值。23abab=-+(2)-如果有 ，试求 的值。(3)17x-x若规定 ； 。现已知某次运算为 。求 的值。2mn-mn(7)(5)0x-+=x十三，列一元一次方程解应用题。注意写在试卷上的几个内容：设出恰当的未知数，依题意列出方程，解这
10、个方程，答。对于不合实际情况的答案要注意验证是否算错，若没有算错则说明这个题无解。1，路程速度时间。主要有相遇，追及，航程和火车过桥四类问题。相遇问题：甲走的路程+乙走的路程两地间的总路程。要注意同时出发，相向而行几个字。若不是同时出发，则可将全段分成三部分：甲先走的路程+甲后走的路程+ 乙走的路程总路程。2，追及问题：同一地点出发，必有一人先走。设甲走的慢此时 甲先走的路程+甲后走的路程乙走的路程（注意甲后来走所用时间和乙相同）若不同地但同时，则两人间本身就有一个距离的差。此时 甲走的路程+两人间的路程差乙走的路程。3，航程问题：顺水速度船在静水中速度+水流速度；逆水速度船静水速度水流速度顺
11、水速度顺水用的时间逆水速度逆水用的时间。4，火车过桥：车速火车全部在桥上的时间桥长车长车速火车完全过桥用的时间桥长+车长车速小灯照在车上的时间车长5，商品利润问题：进价+进价商品利润率售价（标价打折数）6，数字问题：注意数字在哪个数位上，要乘以相应的单位值。如 若在百位上，则需要表a示成 100 .另外要注意顺序交换后的新数与老数字之间的关系，通常依据这些关系列等式。a7，人员调配问题，注意先表示出调配前两个队的人数，再依据调配后两个队人数间的数量关系列出相应的方程。最后的解一定是正整数。8，配套问题，通常题中会有很明确的数量关系，如一个螺钉配两个螺母，一张桌子面配四条桌腿等等。对原料设出未知
12、数后，表示出各种多少，再依据配套关系列方程。9，工程问题。要把工作总量当作 1。每天的工作量就是单独完成时间的倒数。关于几何初步知识1，我们所学的几何图形包括平面几何图形和立体几何图形。立体图形主要有柱，锥，台，球四类。其中以柱最常见常考。2，三视图和展开图是我们把一个立体图形转化成平面图形来解决研究的方法。三视图的三个方向一般是正（前面） ，左，俯（上面） 。正视图的高等于左视图的高；正视图的宽等于俯视图的宽；左视图的宽等于俯视图的高。在三视图中一般有以下几种考试方式：给出一个立体图形，判断它的三视图之一是哪个，如：图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图所示，则其俯视图是（ ）
13、如图所示的几何体的左视图是（ ）要注意看到的棱线是实线，看不到的则画成虚线。给出三视图中的两个，问组成这个立体图形最多需要多少个小正方体块，最少需要多少个。此时一般是在俯视图上标出数字辅助。也可以反过来，在俯视图上标出数字后判决另外的视图是什么样子。由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是（ ）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是 对三视图标出数据后，进行计算。一个几何体的三视图如图所示，其中三角形的高为 12，圆的直径是 10，则依据此数字可计
14、算出该几何体的表面积是 。在展开图中，一般有下列考试方式：常见立体图形的展开图是什么，如圆柱，正棱柱等等。或者反过来问这个展开图还原后是什么。题略正方体的展开图，这是最常见的考试方式。四类，自己回顾。略在一些立体图形（正方体，长方体较多见）表面绘有不同的图案，问展开后是什么样子。如：下面左图给出的是一个纸盒的外表面，则下列能由它折叠而成的是（ ）先确定一个面为正面，再考虑其他。也可以在橡皮上画图形试试。考试时橡皮是一个很不错的道具。利用在展开图表面上“两点之间线段最短” ，求从一点到另一点的最短路程。3，线段，直线，射线表示方法，要注意射线必须端点放在前面。所以射线 AB 和射线 BA 不是同
15、一条射线。在一个图形中找出有几条直线，几条射线和线段时，要有顺序的数，通常从某一个字母开始，先数完从它起始的再数其他的，要不重不漏。另外，有时候可以利用公式 。(1)2n-线段中点的性质及判断。要注意象 是不能判断点 B 是线段 的中点的。要注意ABC=AC点 B 是不是在线段 AC 上。在线段部分的计算，一定要多想想图形可能的情况下。在试卷上要画辅助图形帮助解题。例：已知点 A,B,C 在同一条直线上，且线段 AB=5,BC=4，则线段 AC 的长是 画图时，射线只能说“反向延长” ，线段的延长要注意字母顺序，同时也要注意是否反向。两点间的距离，注意定义中所强调的“长度”二字。连接两点间的线
16、段的长度，叫作两点间的距离。在进行计算或证明说理时，要注意因果关系明确。特别是一些计算题，过程一定要完整，不能只列一个算式就结束。想想试卷上的分值，会不会八分的题一个算式就可以了？4，角角的定义及表示方法。自己复习。角的单位转换，是 60 进制。完成下列角度的换算：4 ，31.36 。363636 和时钟有关的角度运算。注意时针一小时走 30，一分钟走 0.5，而分针一分钟走 6.在进行计算时，通常会以整点为起始位置。如“在三点多少分时，时针与分针可以重合？” ，此时便以三点整时的时针分针夹角为起始位置。角平分线的定义。和线段中点一样，在这里容易出题进行计算。角的加减运算时，要注意第三条射线是
17、在已知角的内部还是外部。例：若已知 ，则 53,27,AOBC=BOC=余角和补角：表示是两个角之间的一种数量关系。和为 90的两角互余，和为 180的两角互补。同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等。一个锐角的补角比它的余角大 90例：一个角的补角是 3635，则这个角是 。一个角的补角比这个角的余角的 2 倍还多 40，求这个角的度数。方位角。以观察者所在的位置为观测点，在这个位置画一个参照系（十字架） ，上北下南左西右东。在进行叙述时，先说南北，再说偏东偏西，最后说偏多少度。从 A 看 B，若是 B 在 A 的北偏东 25，则从 B 看 A，则 A 在 B 的南偏西 25。这里只改变方向，不改变角的大小。附注，以上的总结只是可能考的方式，不代表期末考试一定会这样考。同时要注意那些基础的运算题，如整式的加减，数字的加减，一般的解方程等，都是要以细心认真为第一要务的。课本上的定义定理等基础知识一定要做到熟练准确。
