1、2015-2016 中国人民大学附属中学高一上学期第一次月考数 学第 I 卷一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.【1】集合 ，则 （ ）03,12AxRBxRABUA. B. C. D.13x23x02x【2】方程组 的解集是（ ）71xyA. B. C. D.(4,3)4,3(4,3)(4,3)【3】下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. 与 B. 与 21()xf()1gx()fx2()gxC. 与 D. 与2f 21f2(1)t【4】设 是 到 的一个映射，其中 ，:AB(,)ABxyR，则 中元素 的原象是（ ）:(
2、,)2,)fxyxy(2,1)A. B. C. D. 1(1,)(4,3)(4,3)【5】函数 的定义域为（ ）24()xxfA. B. C. D. 4,1,U,1)(,U1,)()2U4,1)(,)U【6】已知函数 ，则函数 的解析式为（ ）2()45fxxfxA. B. C. D.2()fx(6f2()5x2()5fx【7】已知集合 ，则下面结论中正确的是（ ）2,2,1AyxRBA. B. (0,)BU()(,0RCABUC. D.)2,1RCI ,)I【8】设函数 的定义域为 ，对于给定的正数 ，定义函数()yfxRK，取函数 ，若对于任意的 ，恒有,()()KfKfx2()fxx(,
3、)x，则()ffA. 的最大值为 2 B. 的最小值为 2 C. 的最大值为 1 D. 的最小值为 1KK第 II 卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）.【9】全集 ，若 ， ，则1,2345U1,2A,4B()_UCAB【10】函数 ，则函数 的值为()fx()f_【11】函数 的值域为23,0fx_【12】已知 ，若 ，且 ，则实数 的取值集4,AxBaABIAa合为 _【13】已知 ，则不等式 的解集为1,(0)()xfx(2)()5xfx_【14】如图（ 1）是反映某条公共汽车线路收支差额 （即运营所得票价收入与付出成本y的差）与乘客量 之间关系的图象，由于
4、目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两x种调整的建议，如图（2） 、 （ 3）所示（1） （2 ） （3）给出下列说法：图（2 ）的建议是：提高成本，并提高票价 1图（2 ）的建议是：降低成本，并保持票价不变； 2图（3 ）的建议是：提高票价，并保持成本不变 3图（3 ）的建议是：提高票价，并降低成本 4其中所有正确的说法为 _三、解答题（本大题共 2 小题，共 30 分） ，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤【15】 （本小题满分 15 分）已知函数 21,)(),(01,xfx（1）求 的值3()2f（2）请作出此函数的图像（3）若 ，请求出此时自变量 的值1()fxx【16】 （本小题满分 15 分）已知 ，若22230,0AxBxa，求实数 的取值集合ABUa三、附加题（本大题 20 分）【17】已知集合 ，其中 ，由 中的元素构成两个12,()kAaL(1,2)iaZkLA相应的集合： (,),(,),SabbTbAb其中 为有序数对，集合 和 中的元素个数分别为 和 ，若对于任意的 ，总SmnaA有 ，则称集合 具有性质AP（1）检验集合 与 是否具有性质 ，并对其中具有性质 的集合，写出相0,123,PP应的集合 和ST（2）对任何具有性质 的集合 ,证明：PA(1)2kn（3）判断 和 的大小关系，并证明你的结论mn
