1、高中数学选修 2-1 测试题全套及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1给出命题：“若 x2y 20 ，则 xy0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2若命题 pq 与命题 都是真命题，则 ( )pA命题 p不一定是假命题 B命题 q一定是真命题C命题 q不一定是真命题 D命题 p与命题 q的真假相同3设 xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题 p：xA，2x B，则（ ）A p：xA，2xB B p：xA，2xBC p：x 0A，2x 0
2、B D p：x 0A，2x 0B4命题“若 f(x)是奇函数，则 f(x )是奇函数”的否命题是( )A若 f(x)是偶函数，则 f(x) 是偶函数 B若 f(x)不是奇函数，则 f(x )不是奇函数C若 f(x)是奇函数，则 f(x)是奇函数 D若 f( x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数 来源:Z,xx,k.Com5 设 U为全集，A,B 是集合，则 “存在集合 使得 是“ ”的CCAU, BA（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 来源6命题“若ABC 有一内角为 ，则ABC 的三内角成等差数列”的逆命题（ ）3A与原命题同为假命
3、题 B与原命题的否命题同为假命题C与原命题的逆否命题同为假命题 D与原命题同为真命题7若“0x1” 是“(xa) x( a2)0”的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是（ ）A( ，0 1，) B(1，0)C1，0 D( ，1) (0，)8命题 p：若 ab0，则 a 与 b 的夹角为锐角；命题 q：若函数 f(x)在(，0及(0 ，)上都是减函数，则 f(x)在(，) 上是减函数下列说法中正确的是( )A “pq”是真命题 B “pq”是假命题C p 为假命题 D q 为假命题9下列命题中是假命题的是( )A存在 ，R，使 tan()tan tan B对任意 x0，有 lg2xlg x1
4、0CABC 中，AB 的充要条件是 sin Asin BD对任意 R，函数 ysin(2 x)都不是偶函数10下面四个条件中，使 ab 成立的充分不必要的条件是（ ）Aa b1 Bab1 Ca 2b2 Da 3b311已知 A： ，B： ，若 A是 B的充分不必要条件，则实数 a的3x()0x取值范围是( )A(4，+) B4，+) C(-，4 D(-，-4)12已知命题 p:不等式(x-1)(x-2)0 的解集为 A，命题 q:不等式 x2(a1)xa0 的解集为B，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是( )A(2，1 B2，1C3,1 D 2， )二 、填空题（本大题
5、共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把答案填在题中横线上）13 若关于 x 的不等式|xm| 2 成立的充分不必要条件是 来源 2x3，则实数 m 的取值范围是_14若命题“xR，ax 2ax 20”是真命题，则实数 a 的取值范围是 _15关于 x 的方程 x2(2a1)xa 220 至少有一个非负实根的充要条件的 a 的取值范围是_16给出下列四个说法：来源:学科网一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；命题“设 a，bR ，若 ab6，则 a3 或 b3”是一个假命题；“x2”是“ 0，且 c1，设命题 p：函数 yc x 在 R 上单调递减；命题 q：函数 f(x)x 2
6、2cx1 在 上为增函数，若命题 p q为假，命题 p q为真，求实数 c 的取(12， )值范围23 （10 分）已知命题 p：方程 2x2axa 20 在 1,1上有解；命题 q：只有一个实数x0满足不等式 x 2ax 02a0，若命题 pq 是假命题，求 a 的取值范围2024 （10 分）已知数列a n的前 n 项和为 Sn，数列 是公比为 2 的等比数列Sn 1证明：数列a n成等比数列的充要条件是 a13.参考答案1、 选择题1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 9.D 10.A 11.D 12.A提示：1逆命题为：若 xy 0，则 x2y 20，是真命题
7、否命题为：若 x2y 20，则 x0 或 y0，是真命题逆否命题为：若 x0 或 y0，则 x2y 20，是真命题2 “ ”为真命题，则命题 p为假，又 p或 q为真，则 q为真，故选 B.21 世纪教育网p3由命题的否定的定义及全称命题的否定为特称命题可得命题 p 是全称命题：xA ，2xB，则 p 是特称命题：x 0A，2x 0B.故选 D.4原命题的否命题是既否定题设又否定结论，故“若 f(x)是奇函数，则 f(x)是奇函数”的否命题是 B 选项育网版权所有56原命题显然为真，原命题的逆命题为“若ABC 的三内角成等差数列，则ABC 有一内角为 ”，它是真命题37(x a)x(a2)0a
8、xa2，由集合的包含关系知：a1，021cnjya0，a 21，)8因为当 ab0 时，a 与 b 的夹角为锐角或零度角，所以命题 p 是假命题；命题 q 是假命题，例如 f(x)Error!综上可知， “p 或 q”是假命题.9对于 A，当 0 时，tan( )0tan tan ，因此选项 A 是真命题；对于 B，注意到 lg2xlg x1 2 0，因此选项 B 是真命题； 对于 C，在ABC 中，(lg x 12) 3434ABab2Rsin A2Rsin Bsin Asin B(其中 R 是ABC 的外接圆半径)，因此选项 C 是真命题；对于 D，注意到当 时，ysin(2x)cos 2
9、x 是偶函数，因此选项 D 是假命2题.10.ab1ab10 ab，但 a2，b1 满足 ab，但 ab1，故 A 项正确对于B，ab1 不能推出 ab，排除 B；而 a2b2不能推出 ab，如 a2，b1，(2) 212，但2ba 3b3，它们互为充要条件，排除 D.11由题知 ，当 时， ，若1324xx2a()02xaxaA是 B的充分不必要条件，则有 且 ，故有 ，即 ；当 时，AB4B= ，显然不成立；当 时， ，不可能有 ，a()0xxAB故 .,4a12.不等式（x-1） （x-2）0，解得 x2 或 x0 可以化为(x1)(xa)0，当a1 时，解得 x1 或 x1 时，不等式
10、(x 1)(xa)0 的解集是(，1)(a，)，此时 a2，所以1x 12 1x 12 2 x2x“x2”是 “ 0 且 c1，所以 p：c1.又因为 f(x)x 22cx1 在 上为增函数，所以 c .即 q：00 且 c1，(12， ) 12 12所以 q：c 且 c1.12又因为“p 或 q”为真， “p 且 q”为假，所以 p 真 q 假或 p 假 q 真当 p 真，q 假时，c|012且 c1 c|121 .c|02 或 a2 或 a0 ，b0）的焦距为 4，一个顶点是抛物线 y24 x 的焦点，则x2a2 y2b2双曲线的离心率 e 等于（ ）A2 B C D332 26已知点 A（3，4） ，F 是抛物线 y28x 的焦点，M 是抛物线上的动点，当
