1、智浪教育 -普惠英才文库 1 2018年安顺中考数学监测试卷 学校： 班级： 姓名： 成绩： _ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2018 相反数 的 倒数 是（ ） A 2018 B 2018 C -2018 D 201812、下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3、下列计算正确的是（ ） A a5 a2 a7 B C 2-2 4 D x2 x3 x6 4、如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， BOE=90， OF 平分 AOE， 1=15 30，则下列结论不正确的是 ( ) A 2=45 B 1
2、= 3 C AOD+ 1=180 D EOD=75 30 5、 由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用 的小正方体的个数最少是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 6、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 A B C D 智浪教育 -普惠英才文库 2 7、 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，某校举行了 “ 关注环境保护 ” 的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 则该 班学
3、生成绩的众数和中位数分别是（ ） A 70 分， 80 分 B 80 分， 80 分 C 90 分， 80 分 D 80 分， 90 分 8、设 n 为正整数，且 n 65 n+1，则 n 的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 9、如图， ABC 为 O 的内接三角形， AB=1， C=30，则 O 的内接正方形的面积为（ ） A 2 B 4 C 8 D 16 10、 如图，边 长为 2 的正方形 ABCD 中， AE 平分 DAC， AE交 CD 于点 F， CE AE，垂足为点E， EG CD，垂足为点 G，点 H 在边 BC 上， BH=DF，连接 AH、 FH， FH 与 AC
4、 交于点 M，以下结论： FH=2BH ； AC FH； S ACF=1； CE= AF； EG 2=FGDG， 其中正确结论的个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题 （本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分） 11、 分解因式： 12x2 3y2= 12、 在函数 y= + x2 中，自变量 x 的取值范围是 。 13、自中国提出“一带一路合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进 .其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于 2017年 5月 31日正式投入运营 .该铁路设计运力为 25000000吨，将
5、 25000000吨用科学记数法表示，记作 吨 . 14、 关于 x 的一元二次方程（ m 2） x2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是 15、 将抛物线 y=x2 1 向下平移 8 个单位长度后与 x 轴的两个交点之间的距离为 。 16、 如图， AD 和 CB 相交于点 E， BE=DE，请添加一个条件，使 ABE CDE（只添一个即可），你所添加的条件是 _ 智浪教育 -普惠英才文库 3 17、 某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 20%，小方家去年 12 月份的水费是26 元，而今年 5 月份的水费是 50 元已知小方家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多
6、8立方米，设去年居民用水价格为 x 元 /立方米，则所列方程为 18、 如图所示，在平面直角坐标 系中，矩形 ABCD 的 BC 边落在 y 轴上，其它部分均在第一象限，双曲线 y= 过点 A，延长对角线 CA 交 x 轴于点 E，以 AD、 AE 为边作平行四边形 AEFD，若平行四边形 AEFD 的面积为 4，则 k 值为 。 三、简答题 （本大题共 8 小题，共 88 分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、 (本题 8 分 )计算： 2cos245 （ tan60 2） 2 (sin60 1)0 (12) 2. 20、（本题 10 分）先化简，再求值： ， 其中 的值从
7、不等式组 的整数解中选取 。21、 (本题 10分 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 一次函数 y ax b(a0)的图象与反比例函数 y kx(k0) 的图象交于第二、四象限内的 A， B两点 ， 与 y 轴交于 C 点 ， 过点 A作 AHy 轴 ， 垂足为 H， OH 3， tan AOH 43， 点 B 的坐标为 (m， 2) (1)求 AHO 的周长； (2)求该反比例函数和一次函数的解析式 22、（本题 10 分）如图， AB 为 O 的直径， C、 D 为 O 上不同于 A、 B的两点， ABD=2 BAC，过点 C作 CE DB交 DB 的延长线 于点 E，直线AB 与 CE
8、 相交于点 F （ 1）求证： CF 为 O 的切线； （ 2）填空：当 CAB 的度数为 _时，四边形 ACFD 是菱形 智浪教育 -普惠英才文库 4 23、（本题 12 分） 经市场调查，某种商品在第 x 天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品每天的利润为 y 元 （ 1）求出 y 与 x 的函数关系式 （ 2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？ （ 3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于 4800 元？直接写出答案 24、（本题 12 分）某 校兴趣小组想测量一座大楼 AB 的高度如图，大楼前有一段斜坡 BC，已知
9、BC 的长为 12 米，它的坡度 i=1： 在离 C点 40 米的D 处，用测角仪测得大楼顶端 A 的仰角为 37，测角仪 DE 的高为 1.5 米，求大楼 AB 的高度约为多少米？（结果精确到 0.1米） （参考数据： sin37 0.60， cos37 0.80， tan37 0.75， 1.73） 25、（本题 12 分）为迎接安顺市文明城市创建工作，某校八年一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为 、 、 、 四个 等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图 .请你根据图中所给出的信息，解答下列各题 : (1)求八年一班共有多少人； (2)补
10、全折线统计图； (3)在扇形统计图中等极为“ ”的部分所占圆心角的度数为 ; (4)若等级 为优秀，求该班的优秀率。 26、（本题 14 分）如图， 已知抛物线 经过 , , 三点 ,直线 L 是抛物线的对称轴 . (1)求抛物线的函数关系式 ; (2)求抛物线的顶点坐标 ; (3)设 P 点是直线 L 上的一个动点 ,当 PAC 的周长最小时 ,求点 P 的坐标 . 智浪教育 -普惠英才文库 5 2018年安顺中考数学监测试卷（答案） 一、选择题 （本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1、 D 2、 C 3、 B 4、 D 5、 C 6、 C 7、 B 8、 D 9、 A 10、
11、 C 二、填空题 （本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分） 11、 3（ 2x+y）（ 2x-y） 12、 1 x 2 13、 2.5 107 14、 m 3 且 m2 15、 6 16、 B= D（或 A= C 或 AE=CE） 17、 826%)201( 50 xx18、 4 三、简答题 （本大题共 8 小题，共 88 分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、 解：原式 2 ( 22 )2 | 3 2| 1 4（ 4 分） 1 (2 3) 1 4（ 2 分） 3 2.（ 2 分） 20、 解：； （ 7 分） x只能取 2，原式 =. （ 3 分） 21、 解： (1
12、)由 OH 3， tan AOH 43， 得 AH 4， 即 A( 4， 3)（ 2 分） 由勾股定理 ， 得 AO OH2 AH2 5， （ 2 分） AHO 的周长为 AO AH OH 5 4 3 12.（ 1 分） (2)将 A( 4， 3)代入 y kx， 得 k 4 3 12， 智浪教育 -普惠英才文库 6 反比例函数的解析式为 y 12x .（ 2 分） 当 y 2 时 ， 2 12x ， 解得 x 6， 即 B(6， 2) 将 A( 4， 3)， B(6， 2)代入 y ax b， 得 4a b 3，6a b 2， 解得 a 12，b 1.（ 2 分） 一次函数的解析式为 y 1
13、2x 1.（ 1 分） 22、 （ 1）解：证明连结 OC，如图，（ 1 分） OA=OC， A= OCA， BOC= A+ OCA=2 A， ABD=2 BAC， ABD= BOC， OC BD， CE BD， OC CE， CF 为 O 的切线；（ 4 分） （ 2） 30 （ 1 分） 理由： A=30， COF=60， F=30， A= F， AC=CF， 连接AD，（ 1 分） AB是 O 的直径， AD BD， AD CF， DAF= F=30， 在 ACB与 ADB中， ， ACB ADB，（ 2 分） AD=AC， AD=CF， AD CF， 四边形 ACFD 是菱形（ 1 分
14、） 故答案为： 30 智浪教育 -普惠英才文库 7 23、 解：（ 1）当 1 x 50 时， y=（ x+40 30） = 2x2+180x+2000，（ 2 分） 当 50 x 90 时， y=（ 90 30） = 120x+12000；（ 2 分） （ 2）当 1 x 50 时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为 x=45，（ 2 分） 当 x=45 时， y 最大 = 2 452+180 45+2000=6050， 当 50 x 90 时， y 随 x 的增大而减小， 当 x=50 时， y 最大 =6000，（ 3 分） 综上所述，该 商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是
15、 6050 元；（ 1 分） （ 3）当 1 x 50 时， y= 2x2+180x+2000 4800，解得 20 x 70， 因此利润不低于 4800 元的天数是 20 x 50，共 30 天； 当 50 x 90 时， y= 120x+12000 4800，解得 x 60， 因此利润不低于 4800 元的天数是 50 x 60，共 11 天， 所以该商品在销售过程中，共 41 天每天销售利润不低于 4800 元（ 2 分） 24、 解： 在 Rt BCF 中， =i=1： ， 设 BF=k，则 CF= ， BC=2k 又 BC=12， k=6， BF=6， CF= DF=DC+CF， D
16、F=40+6 在 Rt AEH 中， tan AEH= ， AH=tan37（ 40+6 ） 37.785（米）， BH=BF FH， BH=6 1.5=4.5 AB=AH HB， AB=37.785 4.5 33.3 答：大楼 AB 的高度约为 33.3 米 （ 3 分） （ 3 分） （ 3 分） （ 3 分） （ 3 分） 智浪教育 -普惠英才文库 8 25、26、 解 :(1)设抛物线解析式为 , 把 代入得 ,解得 , 所以抛物线解析式为 ; (2) , 所以抛物线 的顶点坐标为 ; (3)连结 BC 交 l 于 P,如图 , 点 A 与点 B 关于直线 l 对称 , , , 此时 的周长最小 , 设直线 BC 的解析式为 , 把 , 代入得,解得, 直线 BC 的解析式为 , 当 时 , , 点 P 的坐标为 . （ 3 分） （ 3 分） （ 3 分） （ 3 分） （ 4 分） （ 4 分） （ 2 分） （ 2 分） （ 2 分）
