1、公务员考试十大数字推理规律详解 (2009-6-11 上午 07:55:46) 备考规律一：等差数列及其变式【例题】7，11，15，( )A 19 B 20 C 22 D 25【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。 题中第二个数字为 11，第一个数字为 7，两者的差为 4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即 15+4=19，第四项应该是 19，即答案为 A。（一）等差数列的变形一：【例题】7，11，16，22，( )A28 B29 C32 D33【答案】B 选项【广州新东方戴斌
2、解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为 11，第一个数字为 7，两者的差为 4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是 5；第四个与第三个数字之间的差值是 6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为 4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出 X=7,则第五个数为 22+7=29。即答案为 B 选项。（二）等差数列的变形二：【例题】7，11，13，14，( )A15 B14.5 C16 D17【答案】B 选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的
3、等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为 11，第一个数字为 7，两者的差为 4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是 2；第四个与第三个数字之间的差值是 1。假设第五个与第四个数字之间的差值是 X。我们发现数值之间的差值分别为 4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出 X=0.5,则第五个数为 14+0.5=14.5。即答案为 B 选项。（三）等差数列的变形三：【例题】7，11，6，12，( )A5 B4 C16 D15【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形
4、，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为 11，第一个数字为 7，两者的差为 4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是 6。假设第五个与第四个数字之间的差值是 X。我们发现数值之间的差值分别为 4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出 X=-7,则第五个数为12+（-7）=5。即答案为 A 选项。（三）等差数列的变形四：【例题】7，11，16，10，3，11，( )A20 B8 C18 D15 【答案】A 选项【广州新东方戴斌
5、解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为止难度最大的一种变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为 7，两者的差为 4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是-6，第五个与第四个数字之间的差值是-7。第六个与第五个数字之间的差值是 8，假设第七个与第六个数字之间的差值是 X。总结一下我们发现数值之间的差值分别为 4，5，-6，-7，8，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的，由此可以推出 X=9
6、,则第七个数为 11+9=20。即答案为 A 选项。备考规律二：等比数列及其变式【例题】4，8，16，32，( )A64 B68 C48 D54 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等比数列，即“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。 题中第二个数字为 8，第一个数字为 4，“后面的数字”是“前面数字”的 2 倍，观察得知第三个与第二个数字之间，第四和第三个数字之间，后项也是前项的 2 倍。那么在此基础上，我们对未知的一项进行推理，即 322=64，第五项应该是 64。（一）等比数列的变形一：【例题】4，8，24，96，( )A480 B168 C48 D120 【
7、答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为 8，第一个数字为4，“后项”与“前项”的倍数为 2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 3；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 4。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 X。我们发现“倍数”分别为 2，3，4，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列，由此可以推出 X=5,则第五个数为 965=480。即答案为 A 选项。（二）等比数列的变形二：【例题】4，8，32，256，( )A4096 B1024
8、 C480 D512 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为 8，第一个数字为4，“后项”与“前项”的倍数为 2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 4；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 8。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 X。我们发现“倍数”分别为 2，4，8，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等比数列，由此可以推出 X=16,则第五个数为 25616=4096。即答案为 A 选项。（三）等比数列的变形三：【例题】2，6，54，1
9、428，( )A118098 B77112 C2856 D4284 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为 6，第一个数字为2，“后项”与“前项”的倍数为 3，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 9；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 27。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 X我们发现“倍数”分别为 3，9，27，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的平方数列，规律为 3 的一次方，3 的二次方，3 的三次方，则我们可以推出 X 为 3 的
10、四次方即 81，由此可以推出第五个数为 142881=118098。即答案为 A 选项。（四）等比数列的变形四：【例题】2，-4，-12，48，( )A240 B-192 C96 D-240 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为-4，第一个数字为2，“后项”与“前项”的倍数为-2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 3；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为-4。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 X我们发现“倍数”分别为-2，3，-4，X。
11、很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列，但他们之间的正负号是交叉错位的，由此戴老师认为我们可以推出 X=5，即第五个数为 485=240，即答案为 A 选项。备考规律三：求和相加式的数列规律点拨：在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】56，63，119，182，()A301 B245 C63 D364 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的求和相加式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项”，我们看题目中的第一项是 56，第二项是 63，两者相加等于第三项 119。同理，第二项 63 与第三项 119
12、相加等于第 182，则我们可以推敲第五项数字等于第三项 119 与第四项 182 相加的和，即第五项等于 301，所以 A 选项正确备考规律四：求积相乘式的数列规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项与第二项相乘等于第三项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】3，6，18，108，()A1944 B648 C648 D198 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的求积相乘式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项”，我们看题目中的第一项是 3，第二项是 6，两者相乘等于第三项 18。 同理，第二项 6 与第三项 18 相乘等于第 108，则我们可
13、以推敲第五项数字等于第三项 18 与第四项 108 相乘的积，即第五项等于 1944，所以 A 选项正确。备考规律五：求商相除式数列规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】800，40，20，2，()A10 B2 C1 D4 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的求商相除式的数列，即“第一项除以第二项等于第三项”，我们看题目中的第一项是 800，第二项是 40，第一项除以第二项等于第三项 20。同理，第二项 40 除以第三项 20 等于第四项 2，则我们可以推敲第五项数字等于第三项 20
14、除以第四项 2，即第五项等于 10，所以 A 选项正确。备考规律六：立方数数列及其变式【例题】8，27，64，( )A125 B128 C68 D101 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是 2的立方，第二项是 3 的立方，第三项是 4 的立方，同理我们推出第四项应是 5 的立方。所以 A 选项正确。（一）“立方数”数列的变形一：【例题】7，26，63，( )A124 B128 C125 D101 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去一个常数，即第一项是 2 的立方减去 1，第二项是 3 的立
15、方减去 1，第三项是 4 的立方减去 1，同理我们推出第四项应是 5 的立方减去 1，即第五项等于 124。所以 A 选项正确。题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：【例题变形】9，28，65，( )A126 B128 C125 D124 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个常数，即第一项是 2 的立方加上 1，第二项是 3 的立方加上1，第三项是 4 的立方加上 1，同理我们推出第四项应是 5 的立方加上 1，即
16、第五项等于 124。所以 A 选项正确。（二）“立方数”数列的变形二：【例题】9，29，67，( )A129 B128 C125 D126 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是 2的立方加上 1，第二项是 3 的立方加上 2，第三项是 4 的立方加上 3，同理我们假设第四项应是 5 的立方加上 X，我们看所加上的值所形成的规律是 2，3，4，X，我们可以发现这是一个很明显的等差数列，即 X=5，即第五项等于 5 的立方加上 5，即第五项是129。所以 A 选项正确备考规律七：求差
17、相减式数列规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】8，5，3，2，1，( )A0 B1 C-1 D-2 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项”。 我们看第一项 8 与第二项 5 的差等于第三项 3；第二项 5 与第三项 3 的差等于第三项 2；第三项 3 与第四项 2 的差等于第五项 1；同理，我们推敲，第六项应该是第四项 2 与第五项 1 的差，即等于 0；所以 A选项正确。备考规律八：“平方数”数列及其变式【例题】1，4，
18、9，16，25，（ ）A.36 B.28 C.32 D.40 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是 1的平方，第二项是 2 的平方，第三项是 3 的平方，第四项是 4 的平方，第五项是 5 的平方。同理我们推出第六项应是 6 的平方。所以 A 选项正确。（一）“平方数”数列的变形一：【例题】0，3，8，15，24，（ ）A.35 B.28 C.32 D.40 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是 1 的平方减去 1，第二项是 2 的平方减去 1，第三项是 3 的平方减去 1
19、，第四项是 4 的平方减去 1，第五项是 5 的平方减去 1。同理我们推出第六项应是 6 的平方减去 1。所以 A 选项正确。题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：【例题变形】2，5，10，17，26，（ ）A.37 B.38 C.32 D.40 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是 1 的平方加上 1，第二项是 2 的平方加上 1，第三项是 3 的平方加上 1，第四项是 4 的平方加上 1，第五项是 5
20、 的平方加上 1。同理我们推出第六项应是 6 的平方加上 1。所以 A 选项正确。（二）“平方数”数列的变形二：【例题】2，6，12，20，30，（ ）A.42 B.38 C.32 D.40 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是 1 的平方加上 1，第二项是 2 的平方加上 2，第三项是 3 的平方加上 3，第四项是 4 的平方加上 4，第五项是 5 的平方加上 5。同理我们假设推出第六项应是 6 的平方加上 X。而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X。由此我们可以得出
21、 X=6，即第六项是 6的平方加上 6，所以 A 选项正确。备考规律九：“隔项”数列【例题】1，4，3，9，5，16，7，（ ）A.25 B.28 C.10 D.9 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“各项”的数列。 相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1，3，5，7。这是一组等差数列。而双数的项分别是 4，9，16，（ ）。这是一组“平方数”的数列，很容易我就可以得出（?）应该是 5 的平方，即 A 选项正确。【规律点拨】这类数列无非是把两组数列“堆积”在一起而已，戴老师认为只要考生的眼睛稍微“跳动”一下，则很容易就会发现两组规律。当然
22、还有其他更多的变形可能性，由于本文篇幅限制，详细请看广州新东方学校公务员频道（http:/gwy.gznos.org/）。备考规律十：混合式数列【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，( )，（ ）A.9，64 B.9，38 C.11，64 D.36，18 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的要求考生填两个未知数字的题目。同样这也是“相隔”数列的一种延伸，但这种题型，戴老师认为考生未来还是特别留意这种题型，因为将来数字推理的不断演变，有可能出现 3 个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写 3 个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。我们看原数列中确实也是由两组
23、数列结合而成的。单数的项分别是：1，3，5，7，（ ）。很容易我们就可以得出（?）应该是 9，这是一组等差数列。而双数的项分别是 4，8，16，32,（？）。这是一组“等比”的数列，很容易我们就可以得出（?）应该是 32 的两倍，即 64。所以，A 选项正确。【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，( )，（ ），（ ）A.9，64，36 B.9，38，32 C.11，64，30 D.36，18，38 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这就是将来数字推理的不断演变，有可能出现 3 个数列相结合的题型，即出现要求考生填写 3 个未知数字的题型。这里有三组数列，首先是第一，第四，第七，第十项，第十三项组成的数列：1，3，5，7，（?）, 很容易我们就可以得出（?）应该是 9，这是一组等差数列。其次是第二，第五，第八，第十一项，第十四项组成的数列：4，8，16，32,（？）。这是一组“等比”的数列，很容易我们就可以得出（?）应该是 32 的两倍，即 64。再次是第三，第六，第九，第十二项，第十五项组成的数列：4，9，16，25，（？），这是一组“平方数”的数列，很容易我们就可以得出（?）应该是 6 的平方，即 64。所以 A 选项正确。
