1、江西省莲塘一中李树森高中数学工作室活动记录表活动内容 系列微课研讨 主持人 李树森 记录人 李松时间 2016 年 12 月 5 日活动地点 工作室 工作室集体活动 总第 次类别 公开课 研讨会 报告会 名师论坛 专题纪录片现场指导 观摩考察 送课下乡 班帮扶结对 培养指导青年教师活动主题 研讨微课：（10）数形结合正当时导数的几何意义参加人员 徐小平 李美平 殷亮亮 李松 杨波 邓云岗 田华超 杨艳 饶区琴工作室活动情况记录您好，本节微课是导数的几何意义求切线方程。函数在某点处的导数,就是在此点处的切线的斜率.但对于该几何意义的应用,以及含参问题的处理,还存在一定的疑惑,为此,我们制作了本微
2、课首先，回顾下导数的几何意义：函数 y=f(x)在点 x0 处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率，故曲线 y=f(x)在点 P(x0 ,f(x0)处的切线方程是：， 其中00()(yfxfx 000()()limxfxff下面我们看一下对于该几何意义的应用,以及其含参的问题例：已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，2()bfa()yf1,()f 230xy求 的值,ab点拨：题中所求有两个未知数，故需建立两个方程，联立方程组求解分析：由导数的几何意义，并注意到切点既在切线上，又在函数图象上，可得两方程，从而可解解析：由导数的几何意义知，原函数在 x=1 处的切线斜率为： 0(1)()limxfff20(1)limxbaax 201limxbaxa故原函数在 x=1 处切线为： ()()yb即： ，而已知切线方程为： ，即：(2)2ab230xy1302xy故由两式 x,y 对应系数相等得到： ， ，132ab6a5b小结：函数在某点处的切线包含三层含义：1.函数在该点处对 x 的导数是切线的斜率2.切点在函数图像上 3.切点在切线上备注研讨微课：（10）数形结合正当时导数的几何意义，形成正式讲稿和选题设计表
