1、1.如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( )A减小球的动量的变化量B减小球对手作用力的冲量C减小球的动量变化率D延长接球过程的时间来减小动量的变化量【答案】C 【解析】篮球运动员接传来的篮球时，不能改变动量的变化量，A、D 错误；根据动量定理，也不能改变冲量，B 错误；由于延长了作用时间，动量的变化慢了，C 正确。2带电粒子 a、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半径大于 b 运动的半径。若 a、b 的电荷量分别为 qa、q b，质量分别为 ma、m b，周期分别为 Ta、T b。则一定有(
2、)Aq aqb B mambCT aTb D. qama qbmb3高空作业须系安全带，如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动 )，此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A. mg B. mgm2ght m2ghtC. mg D. mgmght mght【答案】A 【解析】由动量定理得 (mgF) t0mv，得 F mg。选项 A 正确 。m2ght4.(多选) 如图所示，质量为 M 的三角形滑块置于水平光滑的地面上，斜面亦光滑，当质量为 m
3、 的滑块沿斜面下滑的过程中，M 与 m 组成的系统( )A由于不受摩擦力，系统动量守恒B由于地面对系统的支持力大小不等于系统所受重力大小，故系统动量不守恒C系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒DM 对 m 作用有水平方向分力，故系统水平方向动量也不守恒【答案】BC 【解析】水平方向不受外力和摩擦，所以系统水平方向动量守恒， C 正确；竖直方向受重力和支持力，系统竖直方向动量不守恒，B 正确。5.如图所示，一质量 M3.0 kg 的长方形木板 B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量 m1.0 kg 的小木块 A。给 A 和 B 以大小均为 4.0 m/s、方向相反的初速度，使 A 开
4、始向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离木板。 在小木块 A 做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( )A1.8 m/s B2.4 m/sC2.8 m/s D3.0 m/s6 如图，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 ( )AA 和 B 都向左运动 BA 和 B 都向右运动CA 静止，B 向右运动 D A 向左运动，B 向右运动【答案】D 【解析】选向右为正方向，则 A 的动量 pAm 2v02mv 0。B 的动量 pB2mv 0。
5、碰前 A、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后 A、B 的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项 D 符合题意。7我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子 3 000 m 接力三连冠。观察发现， “接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面。并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功8(2016全国丙卷)如图，水平地面上有两个静止的小物块
6、 a 和 b，其连线与墙垂直；a 和 b 相距 l，b 与墙之间也相距 l；a 的质量为 m，b 的质量为 m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使 a 以初速度34v0 向右滑动。此后 a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为 g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 。若要物块 a、b 能够发生碰撞，应有mv02 mgl12即 v022gl设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为 v1。由能量守恒有mv02 mv12 mgl12 12设在 a、b 碰撞后的瞬间，a、b 的速度大小分别为 v1、v 2，由动量守恒和
7、能量守恒有mv1mv 1 mv234mv12 mv1 2 v2 212 12 12(34m)联立式解得 v2 v187答案： 32v02113gl v022gl9(2015全国卷)两滑块 a、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置 x 随时间 t 变化的图像如图所示。求：(1)滑块 a、b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。解析：(1)设 a、b 的质量分别为 m1、m 2，a、b 碰撞前的速度为 v1、v 2。由题给图像得v12 m/sv21 m/sa、b 发生完全
8、非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为 v。由题给图像得v m/s23由动量守恒定律得m1v1m 2v2( m1m 2)v联立式得m1m 218。答案：(1)18 (2)1 210(2016全国乙卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 ，重力加速度大小为 g。求()喷泉单位时间内喷出的水的质量；()玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
9、解析：() 设 t 时间内，从喷口喷出的水的体积为 V，质量为 m ，则m VVv 0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 v0S。mt()设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 v。对于t 时间内喷出 的水，由能量守恒得(m)v 2(m)gh (m)v 0212 12在 h 高度处，t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m) v设水对玩具的作用力的大小为 F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得h 。 v022g M2g22v02S2答案：() v0S () v022g M2g22v
10、02S2易错起源 1、动量定理与动量守恒定律例 1高空作业须系安全带，如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动 )此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A. mg B. mgm2ght m2ghtC. mg D. mgmght mght【变式探究】如图 2 所示，A 和 B 两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为 m1、m 2，A 车 上有一质量为m0 的人，以速度 v0 向右跳上 B 车，并与 B 车相对静止求：图 2(1)人跳离 A 车后，
11、A 车的速度大小和方向；(2)人跳上 B 车后，B 车的速度大小和方向【解析】 (1)设人跳离 A 车后，A 车的速度为 vA，研究 A 车和人组成的系统，以向右为正方向，由动量守恒定律有m1vAm 0v00，解得 vA ，负号表示 A 车的速度方向向左m0v0m1(2)研究人和 B 车，以向右为正方向，由动量守恒定律有m0v0(m 0m 2)vB，解得 vB ，方向向右m0v0m0 m2【答案】 (1) 方向向左 (2) 方向向右m0v0m1 m0v0m0 m2【举一反三】如图 3 所示，水平面上有一质量 m1 kg 的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量 m01 kg 的小物
12、块，小物块与小车一起以 v06 m/s 的速度向右运动，与静止在水平面上质量M4 kg 的小球发生正碰，碰后小球的速度变为 v2 m/s，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力求：图 3(1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度 v1；(2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小【解析】 (1)小车与小球碰撞过程，根据动量守恒定律有mv0Mvmv 1解得 v12 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动【答案】 见解析【名师点睛】1利用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象：一般为单个物体或由多个物体组成的系统. (2)对物体进行受力分析可以先求每个力的冲量，再求各
13、力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号(4)根据动量定理列方程代入数据求解【锦囊妙计，战胜自我】2动量守恒定律的五性(1)矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向(2)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系(3)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定满足守恒(4)同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统易错起源 2、
14、用动量和能量观点解决力学综合问题例 2木块 A 的质量为 m1，足够长的木板 B 的质量为 m2，质量为 m3 的物体 C 与 B 静止在光滑水平地面上现 A 以速率 v0 向右运动，与 B 碰后以速率 v1 向左弹回，碰撞时间极短，已知 B 与 C 间的动摩擦因数为 ，试求：图 8(1)木板 B 的最大速度；(2)物体 C 的最大速度；(3)稳定后 C 在 B 上发生的相对位移(3)由能量守恒定律，有来源:ZXXK m3gx m2v (m2m 3)v12 2 12 23得 x .m21v0 v122m2gm2 m3【答案】 (1) (2) (3)m1v0 v1m2 m1v0 v1m2 m3
15、m21v0 v122m2gm2 m3【变式探究】如图 9 所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O 点为弹簧原长位置，O 点左侧水平面光滑，水平段 OP 长 L1 m，P 点右侧一与 水平方向成 30的足够长的传送带与水平面在 P 点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为 3 m/s，一质量为 1 kg 可视为质点的物块 A 压缩弹簧(与弹簧不拴接)，使弹簧获得弹性势能 Ep9 J，物块与 OP 段动摩擦因数 10.1，另一与 A 完全相同的物块 B 停在 P 点，B 与传送带间的动摩擦因数 2 ，传送带足够长，A 与 B 的碰撞时间不计，碰后 A、B 交换速度，重力33加速度 g 取 10
16、m/s2，现释放 A，求：图 9(1)物块 A、B 第一次碰撞前瞬间，A 的速度 v0；(2)从 A、 B 第一次碰撞后到第二次碰撞前，B 与传送带之间由于摩擦而产生的热量；(3)A、B 能够碰撞的总次数此后 B 反向加速，加速度仍为 a1，由于 mgsin 2mgcos ，B 与传送带共速后匀速运动直至与 A 再次碰撞，加速时间为 t2 0.3 s，va1位移为 x2 t20.45 m.v2此过程相对运动路程 s 2vt 2x 20.45 m.全过程摩擦产生的热量 Q 2mg(s 1s 2)cos 12.25 J.(3)B 与 A 第二次碰撞，两者速度再次互换，此后 A 向左运动再返回与 B
17、 碰撞，B 沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰撞则对 A、B 和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞，满足 mv22n 1mgL.来源:ZXXK12解得第二次碰撞后重复的过程数为 n2.25，所以碰撞总次数为 N22n6.56(取整数)【答案】 (1)4 m/s (2)12.25 J (3)6 次【名师点睛】利用动量和能量观点解题的技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(2)动量守恒定律和能量守恒定律都只考查一个物理过程的初、末两个状态，对过程的细节不予追究(3)注意挖掘隐含条件，根据选取的对象和过程判断动量和
18、能量是否守恒【锦囊妙计，战胜自我】(1)选取研究系统和研究过程。 (2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒。 系统不受外力或所受合外力的矢量和为零时，系 统动量守恒； 系统所受内力远大于外力时，可认为系统动量守恒； 系统在某一方向上不受外力或所受合外力的矢量和为零，在该方向上系统动量守恒。 (3)规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向。 (4)根据动量守恒定律列方程( m1v1m 2v2m 1v1m 2v2)求解来源:学| 科 |网1.如图 10 所 示，两木块 A、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上一颗子弹水平射入木块 A，并留在其中在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )图 10A动量守恒、机械能守恒B动量守恒、机械能不守恒C动量不守恒、机械能守恒D动量、机械能都不守恒
