1、第一节 随机变量,一、随机变量的引入,二、随机变量的概念,三、小结,一、随机变量的引入,1. 为什么引入随机变量?,概率论是从数量上来研究随机现象内在规律,性的，,为了更方便有力的研究随机现象，,就要用数,学分析的方法来研究，,就需将任意的随机事件数量,化.,当把一些非数量表示的随机事件用数字来表示,时，,就建立起了随机变量的概念,例1,在一装有红球、白球的袋中任摸一个球,观察摸出球的颜色.,S=红色、白色,非数量,将S数量化,可采用下列方法,红色,白色,2. 随机变量的引入,即有 X (红色)=1 ,X (白色)=0.,这样便将非数量的 S=红色，白色 数量化了.,例2,抛掷骰子,观察出现的
2、点数.,S=1，2，3，4，5，6,样本点本身就是数量,且有,二、随机变量的概念,定义,称,示意图.,说明,(1)随机变量与普通的函数不同,随机变量是一个函数,但它与普通的函数有着,本质的差别,普通函数是定义在实数轴上的,而随,机变量是定义在样本空间上的(样本空间的元素不,一定是实数).,(2)随机变量的取值具有一定的概率规律,随机变量随着试验的结果不同而取不同的值,由于试验的各个结果的出现具有一定的概率,因此,随机变量的取值也有一定的概率规律.,(3)随机变量与随机事件的关系,随机事件包容在随机变量这个范围更广的概,念之内.,或者说:随机事件是从静态的观点来研究随,机现象,而随机变量则是从动态的观点来研究随机,现象.,例3,设某射手每次射击打中目标的概率是0.8,该射手不断向目标射击,直到击中目标为止,则,是一个随机变量.,且X(e)的所有可能取值为:,现,例4,某公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽车通过，,如果某人到达该车站的时刻是随机的,则,是一个随机变量.,且X(e)的所有可能取值,为:,三、小结,随机变量是定义在样本空间上的一种特殊的函数,与普通的函数不同，随机变量的取值具有一定的概率规律.,
