1、归海木心 Q 我吧：634102564归海木心 Q 我吧：634102564本资料来源于七彩教育网http:/直接证明与间接证明测试题王有祥一、选择题1证明不等式 2736的最适合的方法是（ ）综合法 分析法 间接证法 合情推理法2对一个命题的证明，下列说法错误的是（ ）若能用分析法，必能用综合法若用综合法或分析法证明难度较大时，可考虑分析法与综合法的合用等方法若用直接证法难度较大时，可考虑反证法用反证法就是要证结论的反面成立3设 abc，都是正数，则三个数 11abca，（ ）都大于 2至少有一个大于 2至少有一个不大于 2至少有一个不大于 24设 abcd， mnR， Pabcd， bdQ
2、manc，则有（ ） PQ Q P5若 04， sincoa， sincob，则（ ） ab ab 1 2a归海木心 Q 我吧：634102564归海木心 Q 我吧：6341025646已知函数 1()2xf， abR， 2abAf， ()Bfab， abCf，则ABC，的大小关系（ ） CB A BA 二、填空题7 sinco15sin8的值为 8三次函数 3()1fxa在 ()， 内是减函数，则 a的取值范围是 9若抛物线 2ymx与椭圆2195y有一个共同的焦点，则 m 10已知 abcR，且 abc，求证： 18abc 证明过程如下： c，且 1c，10ba， 0ab， 0abc，1c
3、28cbab，当且仅当 ac时取等号， 不等式成立这种证法是 （综合法、分析法或反证法）11已知平面 ，和直线 m，给出条件： m ； ； m； ； （1）当满足条件 时，有 ， （2）当满足条件 时，归海木心 Q 我吧：634102564归海木心 Q 我吧：634102564有 m （填所选条件的序号）12向量 ，ab满足 ()24ab，且 24ab，则 a与 b夹角的余弦值等于 三、解答题13设函数 ()fx对任意 R，y，都有 ()()fxyfy，且 0x时， ()0fx（1）证明 f为奇函数；（2）证明 ()fx在 上为减函数14用分析法证明：若 0a，则 2112a 15在 ABC
4、中，已知 ()()3abcab，且 2cosinsiABC判断 AB 的形状答案1.答案：2.答案：归海木心 Q 我吧：634102564归海木心 Q 我吧：6341025643.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案： 238.答案： 0a9.答案： 810.答案：综合法11.答案：，12.答案： 1213.证明：（1） xyR， ， ()()fxyfy，令 0xy， ()0ff，()f，令 x，代入 ()()xyfy，得 (0)()fxf，而 ， ()ffR ，()fx是奇函数；（2）任取 12，且 12x，则 0x，21()ffx又 211()xf，()f为奇函数，11()xf，2
5、()0fx，即 21()0fxf，在 R上是减函数14.解：要证原不等式，只需证 22aa 0a， 两边均大于零因此只需证 22211142aaa ，归海木心 Q 我吧：634102564归海木心 Q 我吧：634102564只需证 211aa ，只需证 22 ，即证 21a ，而 21a 显然成立，原不等式成立15.解： 180ABC ， sini()AB 又 2cosinsi，cosi，si()0AB又 与 均为 C 的内角， AB 又由 ()()3abcab，得 2， 22c，又由余弦定理 oscabC，得 22sab，osC， 12， 60 又 AB ， 为等边三角形本资料来源于七彩教育网http:/
