1、17.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2）【新知导读】一元一次不等式与一次函数的 关系（1）一元一次不等式 ax+b0或 ax+b0（x 轴上方的图像）的 x的取值范围是ax+b 0的解集；使函数值 y，0 的解集（2）不等式-3x+120 的解集（3）如果 y的值在-6y6 的范围内，那么相应的 x的值在什么范围内？思路点拨： 取点（0，12） ， （4，0） ，作出函数图像，由图像可以看出。借助图像求不等式的解集，关键是要清楚以下几点：（1）y0 时，x的取值范围就是 x轴上方的图像所对应的 x的取值范围（2）ya或 ya（a0）时，应先确定当 y=a时对应的 x值，然后再进一步
2、确定 x的取值范围例 2 若 y1=-x+3，y 2=3x-4，当 x取何值时，y 1y2？思路点拨：（1） 此题是两个一次函数之间的关系，可以直接借助一元一次不等式求出 x的取值范围 （2）本题求不等式的解集时，还可将不等式的两边分别看作两个一次函数，两条直线，比较直线上点的位置的高度，也可求得不等式的解集 【课外链接】一只老虎发现离它 10米远的地方有一只兔子，马上扑了过去。老虎跑7步的距离，兔子要跑 11步。但是兔子的频率快，老虎跑 3步的时间，兔子能跑 4步，问老虎能否追上兔子？如果能追上，它还要跑多远的路？思路点拨：先要求出老虎与兔子的速度。可以设老 虎跑 7步的距离为 x米，则兔子
3、跑完 x米需要 11步。求速度还需要知道时间。因此再设老虎跑2l2l14 x元元元y元元元1000550001O 2 3 62000300040003步用 t秒，则兔子在 t秒钟跑了 4步。【随堂演练】1当自变量 时，函数 的值大于 0；当 时，x5xyx函数 的值小于 0。45y2已知函数 ，当 时， ；当 时，82x4yx。y3如图，直线 是一次函数 的图象，观察图象，可知：lbkxy（1） ； 。b（2）当 时， 。yx4、利用函数图象解一元一次不等式：（1） ； 635x（2） 。95、下图中 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， 反映了该公1l 2l司产品的销售成本与销售量的关
4、系，根据图中信息请你求出：（1）直线 对 应的函数表达式是 ；直线 对应的1l 2l函数表达式是 。（2）若该公司要赢利（ 收入大于成本） ，则 ；x若公司亏损（收入小于成本） ，则。xxyO 1 23123-1-136、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A地到 B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图 7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间 x的方程或不等式(不化简，也不求解)：
5、甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.7、如图，平面直角坐标系中画出了函数 y=kx+b的图像（1）根据图像，求 k和 b的值（2 ）在图中画出函数 y=-2x+2的图像（3）求 x的取值范围，使函数 y=kx+b的函数值大于函数 y=-2x+2的函数值48、我边防局接到情报，在离海岸 5海里处有一可疑船只 A正向公海方向行驶，边 防局迅速派出快艇 B追赶图中 L1，L 2分别表示两船相对于海岸的距离 s（海里）与追赶时间 t（min）之间的关系（1）A，B 哪一个的速度快？（2）至少要用多 长时间才能追上可疑船只A？9、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9m，然后自己才开始跑已知弟弟每秒跑3m
6、，哥哥每秒跑 4m列出函数关系式，作出函数图像，观察 图像回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过 20m？谁先跑过 100m？10、扬州市移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通使用者先缴 50元基础费，然后每通话 1分钟付话费 0.4元；神州行不交月基础费，每通话 1分钟付话费 0.6元，若设一个月内通话 x分钟，两种通讯方式的费用分别5为 y1元和 y2元，那么（ 1）写出 y1、 y2与 x之间的函数关系式；（2）在同一直角坐标系中画出两函数的 图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同；（4）若 某人预计一个月内使用话费 200元，应选择哪种通讯方式较合算.
