1、第三章 道路平面线形设计,第一节 概述第二节 直线第三节 圆曲线第四节 缓和曲线第五节 平面线形设计第六节 道路平面设计成果,1,第一节 概述,一、路线平面的基本概念,2,3,二、汽车行驶轨迹（1）这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任 何一点上不出现错头和破折。（2）其曲率是连续的，即轨迹上任一点不 出现两个曲率的值。（3）其曲率的变化率是连续的，即轨迹上 任一点不出现两个曲率变化率的值。,4,5,6,同时满足第（l）、（2）条的路线如图。,7,8,三、平面线形要素 直线 圆曲线 缓和曲线,9,四、平面线形设计的任务,10,第二节 直线,一、直线的特点优点： 1）两点之间以直线为最短。 2）笔直的
2、道路给人以短捷、直达的良好 印象。 3）汽车在直线上行驶受力简单，方向明 确，驾驶操作简易。 4）测设施工方便。,11,缺点：1）直线线形缺乏灵活性，大多难于 与地形相协调2）过长的直线易使驾驶人感到单调、 疲倦，易超车,12,13,二、直线的设计标准1、直线最大长度（1）限制原因（2）限制长度 20V（m）,14,2、直线最小长度（1）同向曲线间的直线最小长度 6V(m)（2）反向曲线间的直线最小长度 2V(m)（3）相邻回头曲线间的直线最小长度速度 40km/h 30km/h 20km/h 200m 150m 100m,15,16,17,18,三、直线的应用1、路线完全不受地形、地物限制的
3、平原区或山间的开阔谷地2、市镇及近郊或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区3、大的桥梁、隧道路段4、平面交叉口附近5、双车道公路提供超车的路段,19,四、运用直线应注意的问题（1）长度的决定要谨慎（2）长直线尽头的平曲线应设置标志（3）长直线上纵坡不宜过大（4）长直线与大半径凹型竖曲线组合 为宜（5）道路两侧地形过于空旷时的处理,20,21,第三节 圆曲线,一、圆曲线的线形特征 1、曲线上任一点曲率半径R为常数 2、受离心力的作用 3、汽车在曲线上行驶多占用宽度 4、视距条件差 5、大半径的圆曲线线形美观、顺适、 行车舒适，是公路上常采用的线形,22,23,24,二、圆曲线的设计标准圆曲线的设
4、计标准： 圆曲线半径 圆曲线长度,25,（一）、圆曲线半径 圆曲线半径与横向力系数和路拱横坡度有关。,26,关于横向力系数,横向力系数与 行车稳定性、 乘客舒适 性、 运营经济性有关。,27,值与行驶稳定性： =0.150.16 在干燥与潮湿路面能以较高 的速度安全 =0.07路面结冰也能安全行驶,28,值与乘客舒适性：0.10 不感到曲线存在，很平稳=0.15 略感到曲线存在，尚平稳=0.20 已感到曲线存在，稍感不平稳=0.35 感到有曲线存在，已感到不平稳=0.40 非常不平稳，站立不住，有倾倒 的危险,29,值与运营经济：0.100.15，轮胎磨耗及燃料消耗增加较 小。,30,结论：
5、值应小于0.1，最大不超过0.15,31,关于横坡度i,路拱横坡：超高横坡：,32,1、一般最小半径,33,公路一般最小半径及i的取值,34,圆曲线最小半径,35,2、极限最小半径 公式中=0.100.16 i=8%,36,3、不设超高的最小半径 公式中=0.035 i=1.5%,37,4、圆曲线的最大半径,38,(二)、圆曲线的长度 1 限制理由： 2 平曲线最小长度要求： 3 小偏角的平曲线长度：,39,平 曲 线 长 度,40,公路转角等于或小于7时的平曲线长度,注：表中角为路线转角值()，当2时，按=2计算。,41,三、圆曲线半径的确定:1、在地形、地物允许的条件下，应尽量选用较大的半
6、径2、一般情况下采用极限最小半径的48倍或超高为2%4%的圆曲 线半径,42,3、当地形条件受到限制，应尽量采用大于或接近于一般最小半径的半径。4、在特殊困难地段，经技术论证，方可采用极限最小半径,43,5、选择半径时应结合前后线形综合考虑，以形成连续的线形，并要考虑平曲线与纵坡的关系，不使小半径曲线与大纵坡重合。,44,6、对于每一个弯道半径值的选定，有时要根据地形、地物条件用外距、切线长反算7、小转角的弯道应尽量避免，不得已要按曲线长反算半径,45,四、圆曲线要素的计算,T,T,E,46,第四节 缓和曲线,47,一、汽车行驶的轨迹特点,1、轨迹是连续的2、轨迹的曲率是连续的3、轨迹的曲率的
7、变化率是连续的 直线圆直线 满足特点1,48,缓和曲线：设在直线和圆之间以及圆曲线与圆曲线之间，曲率逐渐变化的曲线。,49,二、缓和曲线的作用,1、使曲率连续变化，便于车辆遵循2、使离心加速度逐渐变化，乘客感觉 舒适3、作为超高、加宽缓和段4、与圆曲线配合得当，增加线形美观,50,51,52,不设缓和曲线感觉路线扭曲 设置缓和曲线后变得平顺美观,53,三、缓和曲线的表达式,1、汽车行驶的轨迹方程,54,2、缓和曲线的基本表达式,55,3、回旋线的直角坐标方程,56,57,小常识：回旋线的研究历史,1694 Bernoulli 在研究弹性薄板时涉及回旋线，但没 有提出表达式1744 Enlor
8、首次提出数学式19世纪 Frcsnel 再度研究，引入积分，Frcsnel积分1930s 德国在修建高速公路时，确定回旋线作为缓和 曲线的优越性 1970s 我国标准（81）规定回旋线作为缓和曲线 除了回旋线，其它曲线也可以作为缓和曲线： 三次抛物线、双扭线、正弦线。,58,四、缓和曲线最小长度的计算,1、根据离心加速度的变化率计算 2、根据司机操作反应时间计算 3、根据超高允许的变化率计算4、根据视觉条件,59,回 旋 线 最 小 长 度,60,五、带缓和曲线的平曲线要素的 计算,61,1、带缓和曲线的平曲线要素的计算,62,2、五个主点里程桩号的计算,五个主点：ZH点、HY点、QZ点、YH
9、点、HZ点 ZH=JD-T HY=ZH+ls QZ=ZH+L/2 HZ=HY+(L- ls) YH=HZ- ls 校核 JD=QZ+J/2,63,、路线转角及交点桩号计算 象限角的计算：设起点坐标为JD0，第i个交点的坐 标为JDi 坐标增量：,64,计算方位角的计算：,65,转角的确定： 转角为”+”是右偏;转角为”-”是左偏,66,交点桩号的计算：,JD0,JD1,JD2,JD3,67,4、 逐桩坐标的计算：,68,1、某二级公路，设计速度为60km/h，起点的坐标为（40961.914，91066.103），JD1、JD2的坐标分别为（40433.528，91250.097）、（4054
10、7.416，91810.392），如JD1处的横向力系数采用0.05，超高横坡度取5%。 1)试求JD1处弯道的半径 2) 若JD1处缓和曲线长取100m,试计算此平曲线要素及五个主点桩号 解：（1）JD1处弯道的半径,69,（2）转角的计算：,JD1-JD2的象限角,起点-JD1的计算方位角,JD1-JD2的计算方位角,JD1处的转角,=-821726 左偏,=191157,起点-JD1的象限角,=783037,=160483,=783037,70,(3)平曲线要素的计算： =10624 q=49.95 p=1.47 T=298.91 L=507.12 E=94.91 J=90.7(4)五个
11、主点桩号的计算： JD桩号=K0+559.50 ZH点桩号=K0+260.59 HY点桩号=K0+360.59 QZ点桩号=K1+514.15 HZ点桩号=K0+767.71 YH点桩号=K0+667.71校核 QZ+J/2=K0+559.50=JD,71,六、缓和曲线的省略,（一）、在直线与圆曲线之间，当圆曲线半径 大于不设超高的半径时，可不设缓和曲线,不设超高的圆曲线最小半径,72,（二）、半径不同的同向圆曲线之间，符合下列条件之一时，可省略缓和曲线,1小圆半径大于不设超高的圆曲线半径时。 2 小圆半径大于临界半径，且符合下列条件之一时：,(1)小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线
12、时， 其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。(2)设计速度80km/h时，大圆半径(R1）与小圆半径(R2) 之比 小于1.5； 设计速度80km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比 小于2 。,73,例、某二级公路，设计速度为80km/h，有两个同向曲线的交点JD1、JD2，间距为1400米， JD1处的转角1为18， JD2处的转角2为24，当JD1处的半径取3500米时， JD2处的半径可取多大？,74,复曲线中的小圆临界半径,75,例、某二级公路，设计速度为80km/h现有两同向交点JD1、JD2，间距为800米， JD1处的转角1为18， JD2处的转角2为24，当JD
13、1处的半径取2000米时， JD2处的半径可取多大？,76,（三）、四级公路,77,第五节 平面线形设计,一、平面线形设计的一般原则,78,1 平面线形应直捷、连续、均衡，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。,79,不连续的线形,直接连续的线形,80,81,2 各级公路不论转角大小均应敷设曲线，并尽量选用较大的圆曲线半径.公路转角过小时，应设法调整平面线形，当不得已而设置小于7的转角时，则必须按规定设置足够长的曲线。,82,大半径的圆曲线,83,84,3 两同向圆曲线间应设有足够长度的直线，不得以短直线相连，否则应调整线形使之成为一个单曲线或复曲线或运用回旋线组合成卵型、凸形、复合形等曲线
14、。,85,86,4 两反向圆曲线间夹有直线段时，以设置不小于最小直线长度的直线段为宜，否则应调整线形或运用回旋线而组合成S形曲线。,87,88,5 三、四级公路两相邻反向圆曲线无超高、加宽时可径相衔接；无超高有加宽时，中间应设有长度不小于10m的加宽缓和段。工程特殊困难路段设置超高时，中间直线长度不得小于15m。,89,应避免连续急弯的线形，可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。,90,二、平面线形的组合类型：（一）、简单型：直线圆曲线直线,91,（二）、 基本型直线回旋线圆曲线回旋线直线,92,（三）型 两个反向圆曲线用回旋线连接的组合,93,应满足的条件：）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜
15、相等。当采用不同的参数时A1 与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。）S型的两个反向回旋线以径相衔接为宜，当地形等条件限制必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重合时，短直线或重合段的长度应符合L(A1 +A2)/40式中： L反向回旋线间短直线或重合段的长度 A1、A2回旋线参数）两圆曲线半径之比不宜过大，以R1/R22为宜。,94,（四）、卵型： 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合,95,（五）、复曲线 两同向圆曲线直接相连,96,（六）、凸型 两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的形式,97,（七）、复合型两个以上同向回旋线在曲率相等处相互连接,98,（八）、C型同向曲线
16、的两回旋线在曲率零处径相衔接。,99,（九）、回头曲线由一个主曲线，两个辅助曲线和主、辅曲线间所夹的直线段而组成的复杂曲线。,100,101,回头曲线应满足的条件：）、二、三、四级公路在自然展线无法争取所需的距离以克服高差，或因地形、地质条件限制不能采取自然展线时，方可采用回头曲线。,102,2）、两相邻回头曲线之间，应争取有较长的距离。设计速度为40km/h、30km/h、20km/h时，分别应不小于200m、150m、100m。,103,3）、回头曲线各部分的技术指标,104,4）、限速标志，并采取保证通视良好的技术措施。,105,第六节 道路平面设计成果,主要的表格有：直线、曲线及转角表逐桩坐标表总里程及断链桩号表等,106,主要的图纸有：路线平面设计图 纸上移线图,107,关于路线平面设计图、平面图的比例尺和测绘范围、路线平面图的内容及绘制方法,108,109,110,
