1、 数学参考答案（一）1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A 9.A1 答 ：A、a 2与 b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为 a4a=a3，故本选项错误；C、应为 a3a2=a5，故本选项错误；D、（a 2） 3=a 6，正确故选 D2 解 ：（xa）（x 2+ax+a2），=x3+ax2+a2xax 2a 2xa 3，=x3a 3故选 B3 解答：3x 3（2x 2）=6x 5，正确；4a 3b（2a 2b）=2a，正确；应为（a 3） 2=a6，故本选项错误；应为（a） 3（a）=（a） 2=a2，故本选项错误所以两项正确故选 B4 解答：x 2是一个
2、正整数的平方，它后面一个整数是 x+1，它后面一个整数的平方是：（x+1） 2=x2+2x+1故选 C5 解答：A、x 3x=x（x 21）=x（x+1）（x1），分解不彻底，故本选项错误；B、运用十字相乘法分解 m2+m6=（m+3）（m2），正确；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、没有平方和的公式，x 2+y2不能分解因式，故本选项错误故选 B10.x n4 169x n2 （n 是自然数）； 解：x n4 169x n2 x n2 （x 2169） x n2 （x13）（x 13）；（a2b） 210（a2b）25；解：（a2b） 210（a2b）25 （a2b5） 2；
3、2xy9x 2y 2；来源:Z|xx|k.Com解：2xy9x 2y 29x 22xyy 29（x 22xyy 2）32（xy） 2（3 xy）（3xy）； ；32)()(xaa解：232 )()(2xx aa ；3211：解：x（x 2y2xy）y（x 2+x3y）3x 2y，=（x 3y2x 2yx 2yx 3y2）3x 2y，=2x 2y3x2y，= 12. 解：m 2=n+2，n 2=m+2m 2n 2=（n+2）（m+2）=nm又m 2n 2=（m+n）（mn）（m+n）（mn）=nmmnm+n=1m 32mn+n 3=m（n+2）2mn+n（m+2）=2（m+n）=2（1）=2数学
4、参考答案（二）1、B 2 、 A 3、A 4、 B二填空题5、 （a+2）(a-2) 6、4 7、a(a+ )(a- ) 8、4 9、 21x三解答题10、 （解析：令 则 ，代入所求式可得） ,245xyzt2,5xtyzt11、 21a12、4（ 解析： ）2()bab13、 （1） 43225105xyxy（2） 3 22(1)(1)()xxx数学参考答案（三）一、选择题1、B 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、C 8、C 9、B 10、D二、计算题11、（1）证明:因为= = 所以无论 取何值时, 0，所以方程有两个不相等的实数根。（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以 ，
5、 根据方程的根与系数的关系得 ，解得 ，所以原方程可化为 ，解得 ，12、解：将 代入原方程，得 ，解得 ，当 时，原方程为 ，解得 ，即此时方程只有一个解当 时，原方程为 ，解得 ， ，即此时方程有两个解。13、（1） 时， （2）如 ，两根平方和为 46数学参考答案（四）1B 2D 3B 4. 解：（1）答案为 3， （2） = =25.ab=1，a+b=2，（ab）（a+b2）+ab=（ab）（22）+ab=0+ab=1，故答案为：16. 解：x 1，x 2是方程 x2+x1=0 的两个根， x 1+x2=1，x 1x2=1，x 12+x22=（x 1+x2）22x 1x2=（1） 22
6、（1）=1+2=3故答案是：37.解：设方程 x2+（2 k+1） x+k22=0 设其两根为 x1，x 2，得 x1+x2=（2k+1），x1x2=k22，=（2k+1） 24（k 22）=4k+90，k ，94x 12+x22=11，（x 1+x2） 22 x 1x2=11，（2k+1） 22（k 22）=11，解得 k=1 或3； k ，故答案为 k=1948.解：由题意，根据根与系数的关系得：(1) (2) (3) (4) 9.解：设此三角形的三边长分别为 a、b、c，且 a、b 为 的两根，则 c=2由题意知k 2-4220，k4 或 k-4 为所求。10.解：(1) 方程两实根的积
7、为 5 所以，当 时，方程两实根的积为 5(2) 由 得知：当 时， ，所以方程有两相等实数根，故 ；当 时， ，由于，故 不合题意，舍去综上可得， 时，方程的两实根 满足 解：(1) 假设存在实数 ，使 成立 一元二次方程 的两个实数根 ，又 是一元二次方程 的两个实数根 ，但 不存在实数 ，使 成立(2) 要使其值是整数，只需 能被 4 整除，故 ，注意到，要使 的值为整数的实数 的整数值为 数学参考答案（五）15 DADDB 610 CCBCA 11. 32)1(3xxy12.A（ B（6,0） C（-1,0） 49,2 8349721ABCS13. ，顶点（2,9），对称轴 x=2 与
8、 x 轴交点（5,0）（-1,0），与)(2xyy 轴交点（0,5）当-10,当 x5 或 x0 恒成立，故 a0a2 0， 12若 0 ，即1 a0，则应有 f 1 1 0 恒成立，故a2 12 ( a2) a24 a22 a241 a0.综上，有 a.52数学参考答案（七）1.（1） （ 2） .（3）5x或 (1,),4(1,)2已知不等式 ， （1） ；（2） ；（3） 。2()0ax,)3. 解：函数 是定义在区间 0，3上的二次函数，y24()其对称轴方程是 ，顶点坐标为（2，2） ，且其图像开口向下，显然其顶点横坐x标在0，3上，如图 1 所示。函数的最大值为 ，最小值为 。f(
9、)2f()024. 函数 f(x)的定义域为 R, 0 的解集为 R。268kx g(x)= 函数的图像全在轴上方或与轴相切且开口向上。268kx当 k=0 时，g(x)=8,显然满足；当 k0 时，函数 g(x)的图像是抛物线，要使抛物线全在 x轴上方或与 x 轴相切且开口向上，必须且只需：解得 0k1。综上，k 的取值范围是0,1。20,364(8)0,kk5. .解： 2(1)940xmxx恒 成 立 , 须 恒 成 立当 时， 并不恒成立；0m当 时，则 得 204(1)(94)0 1,42m或 126. 解：由已知 ，可得 ，即函数 是定义在区间 上的二次23x032xfx()032
10、，函数。将二次函数配方得 ，其对称轴方程 ，顶点坐标f()141，且图像开口向上。显然其顶点横坐标不在区间 内，如图 2 所示。函1234， 03，数 的最小值为 ，最大值为 。fx()f()01f321947. 解：由已知有 ，于是函数 是定义在区间 上的二次函数，xa， fx()1，将 配方得： ；二次函数 的对称轴方程是 ；fx()f()2342fxa2顶点坐标为 ，图像开口向上a234，由 可得 ，显然其顶点横坐标在区间 的左侧或左端点上。x11，函数的最小值是 ，最大值是 。fa()4fa()48. 解：将二次函数配方得 ，其对称轴方程为 ，顶fx()21x2点坐标为 ，图像开口方向
11、由 a 决定。很明显，其顶点横坐标在区间(241， a上。41，若 ，函数图像开口向下，如图 4 所示，当 时，函数取得最大值 50x2即 ；解得fa()2415a10故 10)舍 去若 时，函数图像开口向上，如图 5 所示，当 时，函数取得最大值 5ax1即 ；解得f()52a16或故 a16)舍 去综上讨论，函数 在区间 上取得最大值 5 时，fx()41， aa210或解后反思：例 3 中，二次函数的对称轴是随参数 a 变化的，但图像开口方向是固定的；例4 中，二次函数的对称轴是固定的，但图像开口方向是随参数 a 变化的。9. 解：函数 ，其对称轴方程为 ，顶点坐标为（1，1） ，图像开
12、口fx()2x向上。如图 6 所示，若顶点横坐标在区间 左侧时，有 。当 时，t， 1txt函数取得最小值。fxft()()min12如图 7 所示，若顶点横坐标在区间 上时，有 ，t， 1t1即 。当 时，函数取得最小值 。01txfxf()()min如图 8 所示，若顶点横坐标在区间 右侧时，有 ，即 。t， 1t1t0当 时，函数取得最小值xt1fxftt()()min2综上讨论， ftttt()(,min1022数学参考答案 （八）1.C 2. A 3. B 4. D 5.C 6. C 7. D 8.A 9. B 10. C11. 12.1,2,3,413解： 5A a 2+2a-3=
13、5 即 a=2 或 a=-4当 a=2 时，A=2，3，5，B=2，5，与题意矛盾；当 a=-4 时，A=2，3，5，B=2,1，满足题意， a=-414、解析:由题意分析知 ,由两个集合相等得0解得22011ba或 01ba=或 -经检验 不合题意, 0ba数学参考答案（九）1. A 2.A 3. A 4. A 5. B 6. B 7.C 8.D 9. B 10. D 11. 3 12. 1，3，5，813、解：（1） .3，).(1,12,32无 解或或 aa解之得： .0或当 时， .13,3,（ 不 合 题 意 ），BABA当 时，1a241（ 符 合 题 意 ）所以实数 的值为 .（
14、2）这时集合 ，所以集合 A 的所有非空真子集为：0,.,0-3,03，14、解：（1） .421,214 xxCxAxUU， 或，.-1,|或）（ BAC（2） .3,3xxBxxU， 或， 4,|U或）（）（ 数学参考答案（十）1.B2. C 3. C4.D5.C 6.B7.D8. C9. C10. C 11.(1，1) 12. 12 13.解析： a0,S ， P 成立 a 0，S ，由 S P，P3，1得 3a20，a 或a20，a2； a 值为 0 或 或 2.3 3214.解： ， ，而 ，则 至少有一个元素在 中，,B4,CAB2,3A又 ， ， ，即 ，得AC2A3293190
15、a52a或而 矛盾，5aB时 ， 与 C 新高一自学内容测试参考答案1. 解析 对于选项 A，y x，而 y |x|，二者的对应法则不同；对于选项5x5 x2B，y ln ex x(xR) ，而 ye ln xx(x0)，二者的定义域不同；对于选项 C，yx 3( x1)，与 yx 3 的定义域不同；对于选项 D，yx 01(x0) 与x 1x 3x 1y 1(x0)完全相同，故应选 D.1x0答案 D2. 解析 (筛选法)根据函数的定义，观察得出选项 B.答案 B3. 解析 f f(log 221 )f (1)3 1 .f(12) 13答案 D4. 解析 函数 y 的定义域为 x|x0 ，函数 f(x)ln x 的定义域为 x|x01x答案 A5. 解析 依题意，f(a)f(1)2 12，2 x0 ，a 0，f(a) a12，故 a3.答案 A6. 解析 依题意 6xx 20，得 x2x60.解得：3x2.答案 (3,2)7. 解析 f 22，(x 1x) (x 1x)f(x)x 22( xR)，f(3) 32211.答案 118. 解析 由题意，得 f(2)10 2 0，则 f(f(2)f(10 2 )lg 10 2 2.
