1、智浪教育 普惠英才文库 2018 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学 试题卷 考生须知 : 1.全卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 .试题卷共 6 页 ,有三大题 ,共 24小题 . 2.全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上 ,做在试题卷上无效 . 温馨提示 :本次考试为开卷考 ,请仔细审题 ,答题前仔细阅读答题纸 .上的“注意事项”。 卷（选择题） 一、选择题（本题有 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 .请选出各题中唯一的正确选项 ,不选、多选、错选，均不得分） 1.下列几何体中， 俯视图 为三角形的是（） 2.2018 年 5 月 25 日 ,中国探月工程
2、的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L.2 点 ,它距离地球约1500000km .数 1500000 用科学记数法表示为（） A 51015 B 6105.1 C 71015.0 D 5105.1 3.2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法 错误 的是（） A 1 月份销量为 2.2 万辆 . B从 2 月到 3 月的月销量增长最快 . C 14 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆 . D 14 月新能源乘用车销量逐月增加 . 4.不等式 21 x 的解在数轴上表示正确的是（） 5.将一张正方形纸片按如图步骤 ,沿虚线对折两次 ,然后沿中平行于底边的虚
3、线剪去一个角 ,展开铺平后的图形是（） 智浪教育 普惠英才文库 6.用反证法证明时 ,假设结论“点在圆外”不成立 ,那么点与圆的位置关系只能是（） A 点在圆内 . B 点在圆上 . C 点在圆心上 . D 点在圆上或圆内 . 7.欧几里得的原本记载 .形如 22 baxx 的方程的图解法是：画 ABCRt ，使 90ACB , 2aBC , bAC ,再在斜边 AB 上截取 2aBD .则该方程的一个正根是（） A AC 的长 . B AD 的长 C BC 的长 D CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD ,下列作法中错误的是（） 9.如图 ,点 C 在反比例函数 )0(
4、xxky 的图象上 ,过点 C 的直线与 x 轴 ,y 轴分别交于点 BA, ,且BCAB , AOB 的面积为 1.则 k 的值为（） A 1 B 2 C 3 D 4 10.某届世界杯的小组比赛规则 :四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场）， 胜一场得 3分 ,平一场得 1 分 ,负一场得 0 分 .某小组比赛结束后 ,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名 ,各队的总得分恰好是四个连续奇数 ,则与乙打平的球队是（） A 甲 . B 甲与丁 . C 丙 . D 丙与丁 . 卷（非选择题） 二、填空题（本题有 6 小题 ,毎题 4 分 .共 24 分） 11.分解因式 : mm 32 .
5、 12.如图 .直线 321 / lll .直线 AC 交 321 , lll 于点 CBA , ;直线 DF 交 321 , lll 于 点FED , ，已知 31ACAB , DEEF . 智浪教育 普惠英才文库 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次 .小明说 :“如果两 次都是正面、那么你赢 ;如果两次是一正一反 .则我赢 .”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”） . 14.如图 ,量角器的 O 度刻度线为 AB .将一矩形直尺与量角器部 分重叠、使直尺一边与量角器相切于点 C ,直尺另一边交量角器于点 DA, ， 量得cmAD 10 ,点 D 在量角器上的
6、读数为 60 .则该直尺的宽度为 cm 15.甲、乙两个机器人检测零件 ,甲比乙每小时多检测 20 个 ,甲检 测 300 个比乙检测 200个所用的时间少 10%.若设甲每小时检测 x 个 .则根据题意 , 可列出方程 : . 16.如图 ,在矩形 ABCD 中 , 4AB , 2AD ,点 E 在 CD 上 , 1DE ,点 F 是边 AB 上一动点 ,以 EF 为斜边作 EFPRt .若点 P 在矩形 ABCD 的边上 ,且这样的直角三角形恰好有两个 ,则 AF 的值是 . 三、解答题（本题有 8 小题 ,第 1719 题每题 6 分 .第 20,21 题每题 8 分 .第 22,23
7、题每题 10分 ,第 24 题 12分 ,共 66 分） 友情提示 :做解答题，别忘了写出必要的过程 ;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。 17.（ 1）计算 : 0)13(3)18(2 ; （ 2）化简并求值 :baababba ，其中 2,1 ba 18.用 消元法解方程组 3 5 4 3 2 xyxy 时 ,两位同学的解法如下 : 解法一 : 解法二 :由，得 2)3(3 yxx , 由 - ,得 33x . 把代入，得 253 x . （ 1）反思 :上述两个解题过程中有无计算错误 ?若有误 ,请在错误处打“ ” . （ 2）请选择一种你喜欢的方法 ,完
8、成解 答 . 19.已知 :在 ABC 中 , ACAB ,D 为 AC 的中点 , ABDE , BCDF ,垂足分别为点 FE, ,且 DFDE . 求证 : ABC 是等边三角形 . 20.某厂为了检验甲、乙 两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 mm176 mm185 的产品为合智浪教育 普惠英才文库 格 .随机各抽取了 20 个祥品迸行检测 .过程如下 : 收集数据（单位 :mm ） : 甲车间 :168， 175， 180， 185， 172， 189， 185， 182， 185， 174， 192， 180， 185， 178， 173， 185， 169，187，
9、176， 180. 乙车间 :186， 180， 189， 183， 176， 173， 178， 167， 180， 175， 178， 182， 180， 179， 185， 180， 184，182， 180， 183. 整理数据 : 组别频数 165.5170.5 170.5175.5 175.5180.5 180.5185.5 185.5190.5 190.5195.5 甲车间 2 4 5 6 2 1 乙车间 1 2 a b 2 0 分析数据 : 车间 平均数 众数 中位数 方差 甲车间 180 185 180 43.1 乙车 间 180 180 180 22.6 应用数据 ; （
10、1）计算甲车间样品的合格率 . （ 2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个 ? （ 3）结合上述数据信息 .请判断哪个车间生产的新产品更好 .并说明理由 . 21.小红帮弟弟荡秋千（如图 1）、秋千离地面的高度 )(mh 与摆动时间 )(st 之间的关系如图 2 所示 . （ 1）根据函数的定义，请判断变量 h 是否为关于 t 的函数 ? （ 2）结合图象回答 : 当 st 7.0 时 . h 的值是多少 ?并说明它的实际意义 . 秋千摆动第一个来回需多少时间 ? 智浪教育 普惠英才文库 22.如图 1,滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB ,P 为立柱上的滑
11、动调节点，伞体的截面示意图为PDE ,F 为 PD 中点 , mAC 8.2 , mPD 2 . mCF1 , 20DPE .当点 P 位于初始位置 0P 时 ,点 D 与 C 重合（图 2） .根据生活经验 ,当太阳光线与 PE 垂直时 ,遮阳效果最佳 . （ 1）上午 10:00 时 ,太阳光线与地面的夹角为 60 （图 3） ,为使遮阳效果最佳 ,点 P 需从 0P 上调多少距离 ? （结果精确到 m1.0 ） （ 2）中午 12:00 时，太阳光线与地面垂直（图 4） ,为使遮阳效果最佳 ,点 P 在（ 1）的基础上还需上调多少距离 ? （结果精确到 m1.0 ） （参考数据： 94.
12、070sin ， 34.070cos ， 75.270tan ， 41.12 ， 73.13 ） 23.巳知 ,点 M 为二次函数 14)( 2 bbxy 图象的顶点 ,直线 5mxy 分别交 x 轴 ,y 轴于点 BA, （ 1）判断顶点 M 是否在直线 14 xy 上 ,并说明理由 . （ 2）如图 1.若二次函数图象也经过点 BA, .且 14)(5 2 bbxmx .根据图象 ,写出 x 的取值范围 . （ 3）如图 2.点 A 坐标为 )0,5( ,点 M 在 BA0 内 ,若点 ),41(1yC, ),43(2yD都在二次函数图象上，试比较 1y与 2y 的大小 . 24.我们定义
13、 :如果一个三角形一条边上的高等于这条边 ,那么这个三角形叫做“等高底”三角形 ,这条边叫做这个三角形的“等底”。 （ 1）概念理解 : 如图 1,在 ABC 中 , 6AC , 3BC . 30ACB ,试判断 ABC 是否是“等高底”三角形，请说明理由 . 智浪教育 普惠英才文库 （ 2）问题探究 : 如图 2, ABC 是“等高底”三角形 ,BC 是“等底”，作 ABC 关于 BC 所在直线的对称图形得到 BCA ,连结 A 交直线 BC 于点 D .若点 B 是 CAA 的重心 ,求 BCAC 的值 . （ 3）应用拓展 : 如图 3,已知 21/ll ,1l 与 2l 之间的距离为
14、2.“等高底” ABC 的“等底” BC 在直线 1l 上 ,点 A 在直线 2l 上 ,有一边的长是 BC 的 2 倍 .将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45 得到 CBA , CA 所在直线交 2l 于点D .求 CD 的值 . 智浪教育 普惠英才文库 2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 1-5: CBDAA 6-10: DBCDB 二、填空题 11. )3( mm 12. 2 13.41 ，不公平 14. 335 15. %)101(20200300 xx 16.0 或3111 AF 或 4 三、解答题 17（ 1）原式 2413
15、224 （ 2）原式 babaabab ba 22 当 2,1 ba 时，原式 121 18.（ 1）解法一中的计算有误（标记略） （ 2）由 -，得 33 x ，解得 1x ， 把 1x 代入，得 531 y ，解得 2y 所以原方程组的解是 21yx19. ,ACAB CB ,ABDE BCDF RtD F CD E A D 为的 AC 中点 DCDA 又 DFDE )( HLC DFRtA E DRt CA CBA 智浪教育 普惠英才文库 ABC 是等边三角形 （其他方法如：连续 BD ，运用角平分线性质，或等积法均可。） 20.（ 1）甲车间样品的合格率为 %55%10020 65 （
16、 2） 乙车间样品的合格产品数为 15)221(20 （个）， 乙车间样品的合格率为 %75%1002015 乙车间的合格产品数为 750%751000 （个） . （ 3）乙车间合格率比甲车间高 ,所以乙车间生产的新产品更好 . 甲、乙平均数相等 ,且均在合格范围内 ,而乙的方差小于甲 的方差 ,说明乙比甲稳定 ,所以 乙车间生产的新产品更好 . （其他理由 ,按合理程度分类分层给分 . ） 21. （ 1） 对于每一个摆动时间 t ,都有一个唯一的 h 的值与其对应， 变量 h 是关于 t 的函数 . （ 2） mh 5.0 ,它的实际意 义是秋千摆动 s7.0 时 ,离地面的高度为 m5
17、.0 . s8.2 22.（ 1）如图 2,当点 P 位于初始位置 0P 时 , mCP 20 . 如图 3, 10 : 00 时，太阳光线与地面的夹角为 65 ,点 P 上调至 1P 处， ,1 1 5,90,901 1 EAPC A B ,651 ECP 45,20 11 FCPEDP 45,1 11 FCPCmFPCF FCP1 为等腰直角三角形 , mCP 21 mCPCPPP 6.0221010 即点需 P 从 0P 上调 m6.0 （ 2）如图 4,中午 12 : 00 时 ,太阳光线与 PE ,地面都垂直 ,点 P 上调至 2P智浪教育 普惠英才文库 处 , ABEP /2 90
18、,90 2 ECPC A B 202EDP 70222 EDPECPFCP mFPCF 12 ,得 FCP2 为等腰三 角形， 702FCPC 过点 F 作 2CPFG 于点 G mFPGP 34.034.0170c os22 mGPCP 68.02 22 mmCPCPPP 7.068.022121 即点 P 在（ 1）的基础上还需上调 m7.0 23. （ 1） 点 M 坐棕是 )14,( bb , 把 bx 代入 14 xy ,得 14 by , 点 M 在直线 14 xy 上 . （ 2）如图 1, 直线 5mxy 与 y 轴交于点内 B ,点 B 坐杯为 )5,0( . 又 B )5,
19、0( 在抛物线上 , 14)0(5 2 bb ,解得 2b , 二次函数的表达式为 9)2( 2 xy , 当 0y 时 ,得 1,5 21 xx . )0,5(A 双察图象可得 ,当 14)(5 2 bbxmx 时 , x的取值范围为 0x 或 5x （ 3）如图 2, 直线 14 xy 与直线 AB 交于点 E ,与 y 轴交于点 F , 而直线 AB 表达式为 5 xy , 智浪教育 普惠英才文库 解 方程组 514 xyx得52154yy点 )1,0(),521,54( FE 点 M 在 AOB 内 , 540 b . 当点 DC, 关于抛物线对称轴（直线 bx ）对称时 , 21,4
20、341 bbb 且二次函 数图象的开口向下 ,顶点 M 在直线 14 xy 上 , 综上 : 当一 210 b 时 . 21 yy 当 21b 时， 21 yy ; 当 5421 b 时， 21 yy 24. （ 1）如图 1,过点 A 作 AD 上直线 CD 于点 D , ADC 为直角三角形 , 90ADC 30ACB , 6AC , 321 ACAD 3BCAD 即 ABC 是“等高底”三角形 . （ 2）如图 2, ABC 是“等高底”三角形 ,BC 是“等底” , BCAD BCA 与 ABC 关于直线 BC 对称 , 90ADC 点 B 是 CAA 的重心 , BDBC 2 设 xBD ,则 xCDxBCAD 3,2 由勾股定理得 xAC 13 , 213213 xxBCAC （ 3）当 BCAB 2 时， .如图 3,作 1lAE 于点 ,E ACDF 于点 F ， “等高底” ABC 的“等底”为 21/, llBC
