1、12016-2017 学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级（上）月考数学试卷（10 月份）一、选择题1如图，图中有且只有三条对称轴的是（ ）A B C D2ABC 中，若A：B：C=2：3：4，则C 等于（ ）A20 B40 C60 D803设三角形三边之长分别为 3，8，12a，则 a 的取值范围为（ ）A3a6 B5a2 C2a5 Da5 或 a24如图，AD 是ABC 的外角CAE 的平分线，B=30，DAE=55，则ACD 的度数是（ ）A80 B85 C100 D1105如图 ABCD，AD 与 BC 交于点 E，EF 平分BED 交 CD 延长线于点 F，若A=110，B=30，则F
2、 的度数是（ ）A20 B30 C40 D506如图，在ABC 和DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）2ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A=D7如图，在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，DEAB 于 D，如果 AC=3cm，那么 AE+DE 等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm8如图，已知ABC，按如下步骤作图：（1）以 A 圆心，AB 长为半径画弧；（2）以 C 为圆心，CB 长为半径画弧，两弧相交于点 D；（3）连接 BD，与 AC 交于点 E，连接 AD，CD四边
3、形 ABCD 是中心对称图形；ABCADC；ACBD 且 BE=DE；BD 平分ABC其中正确的是（ ）A B C D二、填空题39一个多边形的外角和是内角和的 ，则这个多边形的边数为 10如图所示，ABC 中，A=90，BD 是角平分线，DEBC，垂足是 E，AC=10cm，CD=6cm，则DE 的长为 cm11如图，AB=AD，只需添加一个条件 ，就可以判定ABCADE12如图，将ABC 沿直线 DE 折叠，使点 C 与点 A 重合，已知 AB=7，BC=6，则BCD 的周长为 13如图，在ABC 中，分别以 AC、BC 为边作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE，连接 AE、BD 交
4、于点 O，则AOB 的度数为 14如图，在ABC 中，AB=5，AC=3，AD、AE 分别为ABC 的中线和角平分线，过点 C 作 CHAE于点 H，并延长交 AB 于点 F，连结 DH，则线段 DH 的长为 415如图，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 BD=CD，BE=CF，则下列结论：DE=DF；AD 平分BAC；AE=AD；AB+AC=2AE 中正确的是 三、解答题（共 75 分）16已知：CA=CB，AD=BD，E、F 是分别 AC、BC 的中点说明：DE=DF17如图，在正方形网格中，点 A、B、C、M、N 都在格点上（1）作ABC 关于直线 MN 对称的图形；（2）若网格中
5、最小正方形的边长为 1，求ABC 的面积18如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=AD（1）作A 的平分线交 CD 于 E；（2）过 B 作 CD 的垂线，垂足为 F；5（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明19（9 分）如图，在ABD 和ACE 中，有下列四个等式：AB=AC；AD=AE；1=2；BD=CE以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知： 求证： 证明：20如图，在正方形 ABCD 中，BEBF，BE=BF，EF 交 BC 于点 G（1）求证：BAE=BCF；（2）若ABE
6、=35，求EGC 的大小21在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，D 为 BC 中点，CEAD 于 E，BFAC 交 CE 的延长线于F（1）求证：ACDCBF；（2）求证：AB 垂直平分 DF622在ABC 中，ACB=2B，如图，当C=90，AD 为BAC 的角平分线时，在 AB 上截取AE=AC，连接 DE，易证 AB=AC+CD（1）如图，当C90，AD 为BAC 的角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图，当 AD 为ABC 的外角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证
7、明23（11 分）如图，已知ABC=90，D 是直线 AB 上的点，AD=BC（1）如图 1，过点 A 作 AFAB，并截取 AF=BD，连接 DC、DF、CF，判断CDF 的形状并证明；（2）如图 2，E 是直线 BC 上一点，且 CE=BD，直线 AE、CD 相交于点 P，APD 的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由72016-2017 学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级（上）月考数学试卷（10 月份）参考答案与试题解析一、选择题1如图，图中有且只有三条对称轴的是（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁
8、的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，然后找出对称轴即可【解答】解：A、此图有 2 条对称轴，故此选项不合题意；B、此图有 4 条对称轴，故此选项不合题意；C、此图有 0 条对称轴，故此选项不合题意；D、此图有 3 条对称轴，故此选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴2ABC 中，若A：B：C=2：3：4，则C 等于（ ）A20 B40 C60 D80【考点】三角形内角和定理【专题】应用题【分析】由三角形内角和为 180 度，则角 C 占 ，从而求得角 C 的度数【解答】解：由三角形内角和为 180得：C 的度数为： 故选 D【点评】本题考查了三角形
9、内角和定理，根据角 C 所占比例从而求得83设三角形三边之长分别为 3，8，12a，则 a 的取值范围为（ ）A3a6 B5a2 C2a5 Da5 或 a2【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：由题意得：8312a8+3，解得：5a2，故选：B【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4如图，AD 是ABC 的外角CAE 的平分线，B=30，DAE=55，则ACD 的度数是（ ）A80 B85 C100 D110【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【
10、分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算【解答】解：B=30，DAE=55，D=DAEB=5530=25，ACD=180DCAD=1802555=100故选 C【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是 180 度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是 180这一隐含的条件5如图 ABCD，AD 与 BC 交于点 E，EF 平分BED 交 CD 延长线于点 F，若A=110，B=30，则F 的度数是（ ）9A20 B30 C40 D50【考点】平行线的性质【分析】首先根据三角形的外角的性质求得BED 的度数，则DEF 即
11、可求得，根据平行线的性质CDE=A=110，然后在DEF 中利用三角形的外角的性质求得F 的度数【解答】解：BED=B+A=110+30=140EF 平分BED，DEF= BED=70ABCD，CDE=A=110，又CDE=F+DEF，F=CDEDEF=11070=40故选 C【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，理解定理是关键6如图，在ABC 和DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A=D【考点】全等三角形的判定【分析】根据全
12、等三角形的判定方法分别进行判定即可【解答】解：A、已知 AB=DE，再加上条件 BC=EC，B=E 可利用 SAS 证明ABCDEC，故此选项不合题意；B、已知 AB=DE，再加上条件 BC=EC，AC=DC 可利用 SSS 证明ABCDEC，故此选项不合题意；10C、已知 AB=DE，再加上条件 BC=DC，A=D 不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；D、已知 AB=DE，再加上条件B=E，A=D 可利用 ASA 证明ABCDEC，故此选项不合题意；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能
13、判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7如图，在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，DEAB 于 D，如果 AC=3cm，那么 AE+DE 等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm【考点】角平分线的性质【专题】压轴题【分析】要求 AE+DE，现知道 AC=3cm，即 AE+CE=3cm，只要 CE=DE 则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出 CE=DE【解答】解：ACB=90，ECCB，又 BE 平分ABC，DEAB，CE=DE，AE+DE=AE+CE=AC=3cm故选 B【点评】此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置，根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法
