1、加强基础，扩展视野,陈兰荪中国科学院数学与系统科学研究院 个人网页：,“任何一门科学，只有当它成功地应用了数学时，才算达到了真正完善的地步”,马克思说：,数学,“自然科学王冠上的明珠”,数学,社会科学具有潜能的工具,（一）数学与天文,笔尖上的发现,1802年数学家高斯就利用万有引力定律， 通过计算发现新的天体“谷神星” 此后相继地利用计算的方法，1846年发现“海王星”， 1930年发现“冥王星”。,木星,土星,火星,地球,地球,冥王星,高斯,（二）数学与经济,诺贝尔经济学奖，从1969年开始颁奖,至今共颁奖34届,获奖者达51人，,除了1974年获奖的哈耶克，,几乎所有的获奖成果都用到了数学
2、工具;,诺贝尔,51个获奖者近一半以上是数学出身。 有的是著名的数学家。,例如,1975年诺贝尔奖的苏联数学家康托洛维奇（线性规划），,奖励他对资源最优配置理论的贡献。,1983年诺贝尔奖的法籍美国数学家德布洛,1994年诺贝尔奖的美国数学家纳什。,（获奖成果主要来自于他的博士学位论文）,提出的“非合作博弈”,发展了冯诺依曼的“合作博弈”,1997年哈佛大学数学教授罗伯特默顿， 以“期权定值公式”获得诺贝尔经济学奖,“数学方法在经济中的应用 不会辜负我们对它所抱的希望， 它会给经济理论和实际工作 做出重大的贡献。”,康托洛维奇,康托洛维奇,在经济现象中数量关系无时不在，无处不在,像：投入量、产
3、出量、成本、效用、价格、价值、,利率、商品量、生产量、产值、利润、消费量等。,离不开数字、数据、统计学、概率论与数理统计,当然更离不开数学规划、数学模型、运筹学。,（三）战争与数学：密码学（笔尖上的战场）,数学是当今的密码学的基础,近代密码理论的奠基人,数学博士香农,波兰“数学三杰”出色地计算出德国人的密码机器的破译方式。,电视连续剧“对手”,美国珍珠港密码，,中国人破译了日本偷袭,暗算里数学家黄依依破译了“光复一号”密码，,美军根据破译的日军密电，成功地击落日本联合舰队总司令山本五十六的座机。,二战中英、法对德国的密码破译，数学家建功勋,信息与数学,信息安全涉及方方面面：,2009年,美国破
4、解我国“北斗”导航卫星信号编码程序严重影响到国家安全战略！,2006年美国破解了欧洲“伽利略”导航卫星的信号编码,世界上现有4种卫星导航定位系统，分别是美国GPS，欧洲的“伽利略”、俄罗斯的“格洛纳斯”、中国的“北斗一号”。,注意破译生物信息,获诺贝尔奖者.ppt,科技论文排名,（四）遗传学与数学,1886年孟德尔豌豆杂交试验(为期八年),黄花豌豆和紫花豌豆做杂交试验，,显性,隐性,亲代,子一代,子二代,收集580颗杂交出来的子代,(紫花)种子繁殖第三代其结果发现：,紫花、黄花比为3：1,这就是孟德尔第一遗传定律,有152颗结黄花、428颗结紫花，,1908年英国数学家G. H. Hardy和
5、德国医生W. Weinberg建立,Hardy-Weinberg平衡原理,（五）人口与数学,马尔萨斯 Malthus(1766-1834),“人口按几何级数增长”,人口论,所用的数学模型为：,出生率-死亡率,其解为：,人口增长的实测数(全球人口总数量),公元前6000年 人口为2千万 每1600年人口增长一倍公元初 1亿5千万公元1600年 5亿 每200年人口增长一倍1800年 9亿 工业革命1900年， 16亿1965年 35亿1977年 43亿 用模型计算到2000年人口超过70亿，,实测数,模型计算,时间,时间,人口数,人口数,与资源有关,种内竞争,Logistic模型,1938年Ve
6、rhulst-Pearl,种群（人口）增长速度与每个个体可支配的资源有关,t,x,常用的人口估算模型,袁隆平,（六）数学与渔业生产,种间竞争（ Voltera捕食模型）,1925年意大利生物学家D.Ancona发现，在第一次世界大战期间亜得里亜海北部捕获的食肉鱼( 鲨鱼)的比例比过去有所上升,？,捕鱼量减少对大鱼更为有利,当时著名的数学家Voltera用数学模回答了这问题,（七）数学与害虫防治,1.喷洒农药防治害虫,根据具体害虫类别，生长参数，分布现况，,通过数学模型计算出最佳放药时间，,放药周期以及药量，力求以最少的药量得到控制害虫的最佳效果,当,当,2.生物防治：投放天敌捕食害虫,玉米螟,
7、赤眼蜂,为了控制玉米螟对玉米生产的危害，,北京每年夏天上投放千万头赤眼蜂，,数学模型是为了，寻求最佳的投入，获取最好的效果,云金杆菌,3，释放病毒防治害虫,昆虫病毒源自于自然，对害虫选择性强，,药效持久，对人畜,生物安全，不污染环境，,（八）数学与外来种群侵入,三个例：1.三峡库区水葫芦成灾,2.上海崇明的互花米草,原引自美国，因为它根深，用以固堤，现在满地都是，破坏红树林,3.英国的红松鼠,19世纪英国从北美引进,灰松鼠数量约200万只，红松鼠数量只剩下16万只。,本土物种红松鼠正面临灭绝危机，挽救办法：,大肆捕杀灰松鼠，并鼓励人们吃灰松鼠。,x-红松鼠,I-病红松鼠,y-灰松鼠,（九）环境
8、污染与数学,太湖兰藻,绿色滇池,水葫芦，兰藻源于湖水微生滋生，,微生物的丛生则源于湖水的富营养，,生活污水包含大量氮N，磷P等微生物的营养物.,表微生物对营养基的消耗率.,饱和增长率,微生物增长模型,（十）数学与医药学,（1）药物动力学模型,是研究药物在动物体内的含量随时间变化规律的科学,药物在机体内的吸收、分布、代谢及排泄的过程,输入,代谢,单室模型,连续注射,定期注射,血液,胃,代谢,输入,两室模型,连续注射（吊针 ）,定期注射,传染病与数学,1927年Kermack和Mckendric在研究1665年暴发的“黑死病”及1906年瘟疫的流行规律时首先建立了,研究传染病传播规律的动力学数学模
9、型：,其中：S(t)为易感者，I (t) 是染病者，R(t)是消除类,先后在：麻疹预防接种策略、SARS隔离策略、,计算机蠕虫病隔离策略、 血吸虫病流行等有许多的应用,癌细胞化疗模型,化疗是肿瘤的全身治疗,在杀死肿瘤细胞的同时，对人体的正常细胞,有毒副作用，毒副反应因病人的个体差异、具体的化疗方案也因人而异,毒副作用及人体恢复,化疗周期通常为21天或28天,系数 a,b 是人身体素质所定, d,f 癌细胞生存活性 c,e是竞争能力， 化疗周期,（十一）化学的数学,化学动力学： 研究化学反映过程的速率和反应机理的物理化学分支学科,一氧化氮被氧氣氧化的反應 （煙道或空氣中真實反應 ）,例子：,在温
10、度较高时可逆：,数学模型,记,煙道,酶促反应动力学,酶,底物,复合体,小写,和,分别代表酶,和底物,的浓度,数学模型,生成物,反应机制,初始值,（十二）投资与数学,在竞争环境中，企业的产出不仅受到企业之间,的竞争水平的影响，而且受到社会总需求的影响,投资量变化模型：,归结为如下的纳什均衡问题：,利润函数和成本函数,表示第 j 类企业的产品对第 i 类,企业的产品的影响系数，,是社会总需求量。,企业的投资,并记,几点希望：,希望同学们重视基础课学习，为专业知识学习打好基础，,为走向社会为人民，为祖国工作增添一份能力和手段。,希望专业课老师重视基础知识学习，为您的科研工作,增添思维和工具。,获得更多、更深入的科研成果。,希望基础课老师多了解专业知识，,在教学中与学生多一些,共同的语言；,在您的科研中拓宽思维，,增添新的研究方向。,
