数学分析试题库选择题.doc

1、1数学分析题库（1-22 章）一选择题函数 的定义域为（ ）.712arcsin162xxy（A） ； (B) ； (C) ； (D) .3,4,34,函数 是( ）.)1ln(2xyx（A）偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; (D)不能断定.点 是函数 的（ ）.0xxe（A）连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点.当 时， 是（ ）.2tan（A）比 高阶无穷小 ; (B) 比 低阶无穷小; 5si x5sin(C) 与 同阶无穷小; (D) 与 等价无穷小.x 的值（ ） x2)1(lim（A）e; (B) ; (C) ; (D)0.e2e函数

2、f(x)在 x= 处的导数 可定义 为（ ） 0x)(0xf（A） ; (B) ; 0)(fxfx)(lim0(C) ; (D) .xfxlim0 xffx2li00若 ，则 等于（ ）.21li0ffx f（A）4; (B)2; (C) ; (D) ,4过曲线 的点 处的切线方程为（ ）.xey1,0（A） ; (B) ; (C) ; (D) .212xy32xyxy1若在区间 内，导数 ，二阶导数 ，则函数 在区间内ba,f 0ff是（ ）.（A）单调减少，曲线是凹的; (B) 单调减少，曲线是凸的;(C) 单调增加，曲线是凹的; (D) 单调增加，曲线是凸的.10函数 在区间 上的最大值

3、点为（ ）. xxf93124,0（A）4; (B)0; (C)2; (D)3.211函数 由参数方程 确定，则 （ ）.xfyteyx35dxy（A） ; (B) ; (C) ; (D) .te253t tte25312设 ， 为区间 上的递增函数，则 是 上fg),(ba )(,ma)(xgfx),ba的（ ）（A） 递增函数 ; （ B） 递减函数; （C） 严格递增函数; （D） 严格递减函数.13 lim(1)()nn（A） ; (B) 0; （C） ; （D） 1;214极限 （ ）0lisx（A） 0 ; (B) 1 ; （C） 2 ; （D） .15狄利克雷函数 为 无 理 数

4、为 有 理 数xx0)(的间断点有多少个（ ）（A）A 没有; (B) 无穷多个; （C） 1 个; （D）2 个.16下述命题成立的是（ ）（A） 可导的偶函数其导函数是偶函数;(B) 可导的偶函数其导函数是奇函数;（C） 可导的递增函数其导函数是递增函数;（D） 可导的递减函数其导函数是递减函数.17下述命题不成立的是（ ）（A） 闭区间上的连续函数必可积;(B) 闭区间上的有界函数必可积;（C） 闭区间上的单调函数必可积;（D） 闭区间上的逐段连续函数必可积.18 极限 （ ）xx10)(lim（A） e ; (B) 1; （C） ; （D） .1e2e19 是函数 的（ ）xxfsin

5、)(（A）可去间断点; （B）跳跃间断点; （C）第二类间断点; （D） 连续点.20若 二次可导，是奇函数又是周期函数，则下述命题成立的是（ ）)(f（A） 是奇函数又是周期函数 ; (B) 是奇函数但不是周期函数; x )(xf3（C） 是偶函数且是周期函数 ; （D） 是偶函数但不是周期函数.)(xf )(xf21设 ，则 等于 （ ）f1sin)(xf（A） ; (B) ; 2coix2sincox（C） ; （D） .2sin2i22点（0，0）是曲线 的 ( )3xy（A） 极大值点; (B)极小值点 ; C拐点 ; D使导数不存在的点.23设 ，则 等于 （ ） xf3)(af)

6、(lim（A） ; （B） ; （C） ; （D） .lna33ln3lna24 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ）（A） 它们都给出了 点的求法;（B） 它们都肯定了 点一定存在，且给出了求 的方法;（C） 它们都先肯定了 点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算 的值 ;（D） 它们只肯定了 的存在，却没有说出 的值是什么，也没有给出求 的方法 .25若 在 可导且 ,则（ ）()fx,ab()fab（A） 至少存在一点 ，使 ；,()0f（B） 一定不存在点 ，使 ；()（C） 恰存在一点 ，使 ；,ab(f（D） 对任意的 ，不一定能使 .

7、()026已知 在 可导，且方程 f(x)=0在 有两个不同的根 与 ，那么在()fx,(,ab内（ ） .(,)ab()0f（A） 必有； （B） 可能有；（C） 没有； （D） 无法确定.27如果 在 连续，在 可导， 为介于 之间的任一点，那么在()fx,ab(,)abc,ab4内（ ）找到两点 ，使 成立.(,)ab21,x2121()()(fxfxfc（A）必能； （B）可能；（C）不能； （D）无法确定能 .28若 在 上连续，在 内可导，且()fx,ab(,)ab时， ，又 ,则（ ）.,()0fx0f（A） 在 上单调增加，且 ；()f,()（B） 在 上单调增加，且 ；xab

8、fb（C） 在 上单调减少，且 ；()f,()0（D） 在 上单调增加，但 的 正负号无法确定.xf29 是可导函数 在 点处有极值的（ ）.0()f()fx0（A） 充分条件； （B） 必要条件（C） 充要条件； （D） 既非必要又非充 分 条件.30若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（ ）.（A）极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值；（B）极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值；（C）极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值；（D）极大值必大于极小值 .31若在 内，函数 的一阶导数 ，二阶导数 ,则函数 在(,)ab()fx()0fx()0fx()fx此区间内( )

9、.（A） 单调减少，曲线是凹的；（B） 单调减少，曲线是凸的；（C） 单调增加，曲线是凹的；（D） 单调增加，曲线是凸的.32设 ，且在点 的某邻域中（点 可除外） ， 及lim()li()0xaxafFaa()fx都存在，且 ,则 存在是 存在的（ ）.()F()limxaf()lixafF（A）充分条件； （B）必要条件；（C）充分必要条件；（D）既非充分也非必要条件 .33 （ ）.0cosh1limx5（A）0； （B） ； （C）1； （D） .21234设 ，则 （ ）axn|lim(A) 数列 收敛； (B) ；axnlim(C) ； (D) 数列 可能收敛，也可能发散。xnli

10、 35. 设 是无界数列，则 （ ）(A) ； (B) ；nxlimnxli(C) ； (D) 存在 的一个子列 ，使得knxknxlim36. 设 在 存在左、右导数，则 在 （ ）f0xf0x(A) 可导； (B) 连续； (C) 不可导； (D) 不连续。37设 ，记 ，则当 时， （ ）)(0f 0xdy(A) 是 的高阶无穷小； (B) 与 是同阶无穷小；x(C) 与 是等价无穷小； (D) 与 不能比较。38设 ，且 ，则 与 （ ）nnyax0)(limnny(A) 都收敛于 (B) 都收敛但不一定收敛于 a(C) 可能收敛，也可能发散； (D)都发散。39设数列 收敛，数列 发

11、散，则数列 （ ）nxnynyx(A) 收敛； (B) 发散；(C) 是无穷大； (D)可能收敛也可能发散。40设函数 在 上单调，则 与 （ ）f),(a)0(af)(f(A) 都存在且相等； (B) 都存在但不一定相等；(C) 有一个不存在； (D) 都不存在41设 在 上二阶可导，且 ，f,ba0f则 在 上 （ ）xfF)()(,ba(A) 单调增； (B) 单调减； (C) 有极大值； (D) 有极小值。42设 在 上可导， 是 的最大值点，则 （ ）f,ba,0f6(A) ； (B) ；0)(xf 0)(xf(C) 当 时， ； (D) 以上都不对。,ba0)(xf43设数列 ，

12、满足 ，则（ ）nxylimnny(A) 若 发散，则 必发散； (B) 若 无界，则 必有界；nxny(C) 若 有界，则 必为无穷小；(D) 若 为无穷小，则 必为无穷小nxnyn1n44设 ，则数列 是 （ ）)1(nx(A) 无穷大； (B) 无穷小； (C) 无界量； (D) 有界量。45设 ，则数列 是 （ ）2sinxn(A) 收敛列； (B) 无穷大；(C) 发散的有界列； (D) 无界但不是无穷大46设 是奇函数，且 ，则 （ ）f 0)(lim0xf(A) 是 的极小值点； (B) 是 的极大值点；xf f(C) 在 的切线平行于 轴；)(y(D) 在 的切线不平行于 轴x

13、f0x47当（ ）时，广义积分 收敛1dp（A) ； （B) ； （C) ； （ D) .1p0p1p48当（ ）时，广义积分 收敛。10dxp(A) ； ( B) ； (C) ； (D) 。1p01p49设级数 与 都发散，则级数 （ ）nunv)(nvu(A) 绝对收敛 ; ( B) 可能收敛，可能发散;(C) 一定发散; ( D) 条件收敛.50设正项级数 收敛，则级数 （ ）nu2nu7(A) 绝对收敛; (B) 可能收敛，可能发散;(C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.51.级数 （ ）1532n(A) 绝对收敛; ( B) 可能收敛，可能发散;(C) 一定发散 ; (D) 条件收

14、敛.52.设 则 （ ）(),()lnxfeg()fgx（A） ;（B） ;（C） ;（D） . x1x1xe12x-e53. 函数 在 上满足 Lagrange中值定理 （ ）2f()=+-, =(A)-1; (B)1; (C) ; (D) .3254.设 则 = （ ） 201sinf(x)x(201)f(A)0 ; (B)1 ; (C)2001! ; (D) 2001!+1.55. 设 可导，则 是比 （ ） 的无穷小量.y=f()y-dx(A)高阶; (B)低阶; (C) 同阶; (D) 等阶.56.设 在 上具有一阶导数，且有 则函数 在()fx0,a()0xff)f(x上 （ ）

15、,0a(A)递增; (B) 递减; (C)有极大值 ; (D) 有极小值.57、当 很小时， （ ）xxe(A) ; (B) ; (C) ; ( D) .112x1x58、函数 的凸区间是（ ）32()1fx(A) ; (B) ; (C) ; (D) .,(,59. 函数列 在 上收敛于 的充要条件是：（ ）nsxDsx8(A) ；,lim0nxDsx(B) 自然数 和 ，有 ；pli 0npnsx(C)和 ， ，当 ，对任意自然数 ，有 ；xNnnpsxsx(D) ，当 时，有 ；0,nsxD(E) 在 上收敛于 。112nnfxfxfDf60. 函数项级数 在 上一致收敛是指：（ ）1nu

16、(A) ， 自然数 ，当 时，对自然数 有0x和 Nnp；nnpu(B) 和 自然数 ， ，当 时，有 ，0nnpuxx；xD(C) ，当 时，对一切 ，有 ；0,NmnNDnnpu(D) ，当 时，对一切 ，有 ；xxx(E) 函数列 在 上一致收敛。1nnkSxu61. 函数项级数 同时满足下列哪些条件时，在 内有逐项求导公式成立，即1n ,ab；（ ）11nnuxx(A)在 内某点收敛；,ab(B) 在 内连续；,nux,ab(C) 在 内内闭一致收敛；1n,(D)在 内内闭一致收敛；,ab9(E) 在 内处处收敛。1nux,ab62. 设 和 都在 上一致收敛，则（ ）nfngD(A)

17、 在 上一致收敛；x(B) 在 上一致收敛,其中设 ；/nf 0ngx(C) 在 上一致收敛；xgD(D) 在 上一致收敛；nnf(E) 在 上一致收敛，其中 是定义在 上的有界函数。xxD63. 设函数项级数 在 上一致收敛，下述命题成立的是（ ）1nuxD(A) 在 上一致收敛；21nx(B) 在 上一致收敛；1nuD(C)若在 上， ， 在 上不连续，则对 ， 在 上不连1nxSxDnuxD续；(D)存在正数列 ，使 且 收敛；nM,1,2nnux 1nM(E)若 ，又对 ， 在 上可积，则,Dabn,ab11bbnnaauxduxd64. 幂级数 的收敛半径为（ ）0nx(A) ；li

18、mnRa(B) ；1n(C) ；110nSupxax在 点 收 敛10(D) ；110infnRxax在 点 发 散(E) .1limn65. 设幂级数 的收敛半径为 ( )0naxR(A) 则该幂级数在 上收敛；,(B) 则该幂级数在 上收敛；(C) 则该幂级数的收敛域为 ；,R(D) 若 和 都收敛，则该幂级数的收敛域为 ；0naR1n,R(E) 若 ，则 无收敛点.0nx66. 设幂级数 的收敛半径为 ( )00nnaR(A) 则此级数在 内内闭一致收敛；0,xR(B) 若此级数在两端点收敛，则它在它的收敛域上是一致收敛；(C) 则此级数在 内一致收敛；0,(D) 则 ；limnna(E) 则 在 内收敛.00nx0,xR67.设幂级数 的收敛半径为 ( )00nna(A) 若该级数在 点收敛，则它在 上连续；xR0,xR(B) 则此级数在 可逐项可导和逐项求积；0,(C) 则此级数与 有相同的收敛域；101nnax