两条直线位置关系判断方法.doc

上传人:hw****26 文档编号:3936599 上传时间:2019-08-27 格式:DOC 页数:6 大小:134.27KB
下载 相关 举报
两条直线位置关系判断方法.doc_第1页
第1页 / 共6页
两条直线位置关系判断方法.doc_第2页
第2页 / 共6页
两条直线位置关系判断方法.doc_第3页
第3页 / 共6页
两条直线位置关系判断方法.doc_第4页
第4页 / 共6页
两条直线位置关系判断方法.doc_第5页
第5页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述

1、 两条直线的位置关系判断方法设平面上两条直线的方程分别为 1122:0,:0laxbyclaxbyc一行列式法记系数行列式为12,xcbD12yac12,ab1l和 2相交 0121和 平行 或 1l2,x0,y1l和 2重合 xyD二比值法 1l和 2相交 21ba;0,1l和 2垂直 ;1l和 平行 22cba;0,21l和 2重合 2121,2三斜率法(条件:两直线斜率都存在,则可化成点斜式)1122:y0.:y0lkxblkxb;12l与 相 交 2112l与 平 行 2121bk,12l与 重 合 ;2121,12l与 垂 直 ; -1.2k特别提醒:在具体判断两条直线的位置关系时,

2、先考虑比值法,但要注意前提条件(分母不为零);再考虑斜率法,但也有条件( 两条直线的斜率都存在),最后选择行列式( 无条件);注:(1)两直线平行是它们的法向量(方向向量)平行的充分非必要条件;(2)两直线垂直是它们的法向量(方向向量)垂直的充要条件;(3)两条直线平行 它们的斜率均存在且相等或者均不存在;(4)两条直线垂直 他们的斜率均存在且乘积为 -1,或者一个存在另一个不存在;例题分析1.下列命题中正确的是( B )A.平行的两条直线的斜率一定相等B.平行的两条直线倾斜角相等C.两直线平行的充要条件是斜率相等D.两直线平行是他们在 y 轴上截距不相等的充分条件分析:A.两条直线斜率均不存

3、在时也是平行 ,此时斜率不存在;C.”斜率相等”是”两直线平行 ”的既不充分也不必要条件;D.既不充分也不必要条件,因为两条直线斜率均不存在时也是平行,此时不存在 y轴上的截距,反之显然不成立;2、若 l1 与 l2 为两条不重合的直线,它们的倾斜角分别为 a1,a 2,斜率分别为 k1,k 2,则下列命题(1)若 l1l2,则斜率 k1=k2; (2)若斜率 k1=k2,则 l1l2;(3)若 l1l2,则倾斜角 a1=a2;(4)若倾斜角 a1=a2,则 l1l2;其中正确命题的个数是( C )A1 B2 C3 D4分析:(2)(3)(4) 对,此时要注意已知条件 l1 与 l2 为两条不

4、重合的直线3、已知两条不重合的直线 l1,l 2 的倾斜角分别为 1, 2,给出如下四个命题:若 sin 1=sin2,则 l1l2若 cos 1=cos2,则 l1l2若 l1l2,则 tan 1tan2=1若 l1l2,则 sin 1sin2+cos1cos2=0其中真命题是( B )A B C D分析:sin 1=sin 2, 可知 1= 2 或 1 + 2 = ,因为倾斜角 1, 2 的范围,所以不一定推出;0,cos 1=cos 2 ,可知 1= 2 ,因为倾斜角 1, 2 的范围 ,所以可以推出;0,如果成立的话,必须斜率存在,可是 1= , 2 = ,致使斜率不存在;若两条直线斜

5、率都存在时,显然成立,若两条直线斜率有一个不存在时也成立,下证,不妨设 1= , 2 = ,此时也成立;4、已知直线 与直线 ,记06y)k(x3:l1 02y)3k(x:l2.” ”是” 两条直线 与直线 平行” 的 ( A )k2)(D01lA充分不必要条件; B必要不充分条件 ; C充要条件; D既不充分也不必要条件5、若直线 与直线 不重合,则 的充要条件( C 1:l2xay2:l1axy12l)A. ; B. ; C. ; D. 或 . a2aa分析:法 1:比值法,此时要保证分母不为零,故讨论当 时, ; ,此时垂直,不满足条件,舍去0a1:2lx:1ly当 时, ; ,此时重合

6、,舍去-1:0l2:0lx当 时,0a,12 1al a法 2. )(D);(D,1yx2 )(类似也可以用斜率法,此时只需要讨论 和 两种情况0a6、直线 则 是 的 ( A ,1byx:l,01yax:l2121l)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件分析: 21l0ba7、 “a=2”是”直线 ax+2y=0 平行于直线 x+y=1”的 ( C )A.充分不必要条件; B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件分析:(比值法 :先观察有没有一条直线方程前面的系数是不是均为零,若有就把其作为分母) 直线 ax+2y=0 平行于直线

7、x+y=1 102a2a8.已知直线 与直线01m4y)(x)3m2(:l21 Ra03y)1(x2:l(1)m 为_ 且 _时, 相交;9821l与(2)m 为_ _时, 垂直;621l与分析:直线方程含有参数 ,故必须保证这个方程表示的是直线( 前面的系数不全为my,x零),故 (1) 相交 ; (2) 垂直21l与 9821l与 6m9、已知直线 和直线 ,则下列关于直线 关系判断正确Rsinxy:l1cxy:l221l,的有_._通过平移可以重合;不可能垂直;可能与 x 轴围成直角三角形;分析:如果两条直线平移之后可以重合,就必须满足斜率相同,可是 2sin如果两条直线垂直就必须斜率之

8、积等于-1,此时 ,12sin65由第问中,可知这两条直线有可能垂直,故可能与 x 轴围成直角三角形,因为只要有一个角是直角就可以啦;10、若直线 l1:2x+ (m+1 ) y+4=0 与直线 l2:mx+3y 2=0 平行,则 m 的值为( C )A2 B3 C2 或 3 D2 或3分析:同第 5 题11、已知 P1(a 1,b 1)与 P2(a 2,b 2)是直线 y=kx+1(k 为常数)上两个不同的点,则关于 x 和 y 的方程组 的解的情况是( B )A 无论 k,P 1,P 2 如何,总是无解 B 无论 k,P 1,P 2 如何,总有唯一解 C存在 k,P 1,P 2,使之恰有两解 D存在 k,P 1,P 2,使之有无穷多解分析:此时使用行列式法,否则用其他方程需要讨论,因为要保证使用条件,故下面只需要先判断 是否为 012ba-证: 因为 P1(a 1,b 1)与 P2(a 2,b 2)是直线 y=kx+1(k 为常数)上两个不同的点并且直线 y=kx+1 的斜率存在,k= ,即 a1a2,并且 b1=ka1+1,b 2=ka2+1,a 2b1a 1b2=a2 (ka1+1)-a1 (ka2+1)=ka1a2ka 1a2+a2a 1=a2a 1方程组有唯一解

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 实用文档资料库 > 策划方案

Copyright © 2018-2021 Wenke99.com All rights reserved

工信部备案号浙ICP备20026746号-2  

公安局备案号:浙公网安备33038302330469号

本站为C2C交文档易平台,即用户上传的文档直接卖给下载用户,本站只是网络服务中间平台,所有原创文档下载所得归上传人所有,若您发现上传作品侵犯了您的权利,请立刻联系网站客服并提供证据,平台将在3个工作日内予以改正。